Презентации по Математике

№ 37 Запишите, какие из чисел 12; – 15; +8; 0,5; – 9; +17; 0; – 2,1: а) положительные: 12; +8; 0,5; +17; б) отрицательные: – 15; – 9; – 2,1; в) не относятся ни к положительным, ни к отрицательным: 0. № 38(а) Запишите координаты точек А, В, С и D. A(4), B(16), C(– 14), D(– 4).

Укажите координату точки, симметричной данной относительно точки K(– 10): № 42 а) А(15,5); б) В(– 28,1); K - 10 А 15,5 I 0 10 15,5 25,5 25,5 - 35,5 А1 А1(– 35,5) Укажите координату точки, симметричной данной относительно точки K(– 10): № 42 а) А(15,5); б) В(– 28,1); K - 10 В - 28,1 18,1 В1 18,1 I 0 10 8,1 8,1 В1(8,1)

Ответьте на вопросы: 7. Какие фигуры называются равными? 8. Объясните, как сравнить два отрезка. 9. Какая точка называется серединой отрезка? 10. Объясните, как сравнить два угла. 11. Какой луч называется биссектрисой угла? № 18 На луче с началом O отмечены точки A, B и C так, что точка B лежит между точками O и A, а точка A – между точками O и C. Сравните отрезки OB и OA, OC и OA, OB и OC. OB < OA; O A B C OC > OA; OB < OC.

Сложение и вычитание десятичных дробей Примеры: 15,6 + 8,732 = 24,332; 15,6 – 8,732 = 6,868. Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби нужно: 1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; 2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; 3) выполнить сложение, (вычитание), не обращая внимания на запятые; 4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях. Выполните действие: 1) 87,48 + 6,196; 2) 560,3 – 98,625. Ответы: 93,676; 2) 461,675 Умножение десятичных дробей Пример 1. 0,24 ∙ 0,009 = 0,00216 Пример 2. 15,08 ∙ 7,4 = 111,592 Чтобы перемножить десятичные дроби нужно: 1) выполнить умножение, не обращая внимания на запя-тые; 2) отделить запятой справа столько цифр, сколько их после запятой в обоих мно-жителях вместе. Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей. Впереди дописываем три нуля. Выполните действие: 1) 0,08 ∙ 0,09; 2) 0,034 ∙ 0,5; 3) 6,7 ∙ 0,0001; 4) 0,1 ∙ 72,8; 5) 5,8 ∙ 12,7; 6) 3,05 ∙ 6,1; 7) 2,74 ∙ 4,005; 8) 62,95 ∙ 0,037. Ответы: 0,072; 2) 0,17; 3) 0,00067; 4) 7,28; 5) 73,66; 6)18,605; 7) 10,9737; 8) 2,32915.

ОГЭ Учебник :

Рассмотрим задания урока и определим что будем делать, опираясь на условные обозначения. Для каких заданий понадобятся фишки? Где будем работать парами? Какие фигуры изображены? Назови, указывая их место расположения. Как одним словом назвать фигуры жёлтого цвета?

Значения В алгебре логики переменные и выражения могут иметь только два значения: Истина; Ложь. Подобно древнегреческой логике. Отрицание ¬ Иными словами НЕ. Также обозначается полоской над переменной или функцией.

Взаимное расположение 1. Какие точки принадлежат плоскости α, а какие не принадлежат? 2. Какие прямые принадлежат плоскости α, а какие не принадлежат? Решить задачи: №1(а,б); 2(а) А В С Д Р Е К М Назовите по рисунку: а) плоскости, в которых лежат прямые ДВ, АВ, МК, РЕ, ЕС; б) точки пересечения прямой ДК с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АДВ. №1(а, б)

Разгадаем ребусы! Шар Конус Цилиндр

Учебные материалы Комбинаторика изучает число комбинаций из предметов Перестановки - важен только порядок. Пример. Сколькими способами можно расставить 5 различных книг на полке? 5.1.Элементы комбинаторики

2.1. Определение тройного интеграла и его свойства Аналогично двойному интегралу 2.1. Определение тройного интеграла и его свойства. Продолжение Свойства 10 − 50 (линейности, аддитивности, монотонности, оценка интеграла по модулю) аналогично двойному интегралу.

1.1. Определение двойного интеграла. Его геометрический смысл Пусть в некоторой замкнутой области D на плоскости xOy задана ограниченная функция двух переменных z = f(x, y). 1.1. Определение двойного интеграла. Его геометрический смысл. Продоложение

Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный metreo - измерять Стереометрия Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве Основные фигуры в пространстве: А Точка а Прямая Плоскость

Аксиомалар - дәлелдеусіз алынатын, ақиқаттығы шүбә туғызбайтын тұжырымдар. Аксиомаларға қойылатын логикалық талаптар: 1. Аксиомалар қарама-қайшылықсыз болуы керек(негізгі талап) 2. Аксиомалар бір-біріне тәуелсіз болуы керек. 3. Аксиома толық болуы керек.

            Умножение – это просто! Умноженье – это просто? Умноженье – это просто… Области применения Таблицу умножения применяют практически во всех областях : математике, алгебре, черчении геометрии , физике и инженерном деле, в повседневной жизни…..

З а д а н и е. Какие из следующих рациональных выражений являются целыми, а какие – дробными? ; ; ; ; ; ; ; .

Виды систем координат: Одномерная Двумерная Трёхмерная Для однозначного определения положения тела необходимо задать систему отсчета: тело отсчета (тело, относительно которого рассматривается движение); систему координат, связанную с телом отсчета; часы, связанные с телом отсчета. Одномерная

Определение. В общем случае линейное уравнение имеет вид , где – постоянные величины, – переменные. Любой п-мерный вектор называется решением уравнения, если при подстановке его координат уравнение обращается в тождество. Два линейных уравнения называются равносильными, если они имеют одно и тоже множество решений. Замечание. Равносильные системы получаются при элементарных преобразованиях, проводимых над строками системы. Рассмотрим случаи, при которых возможны решения линейного уравнения: . В этом случае уравнение имеет вид и называется тривиальным. Данное уравнение имеет бесконечное множество решений; ему удовлетворяет любой п-мерный вектор. . В этом случае уравнение имеет вид и называется противоречивым. Данное уравнение не имеет решений; ему не удовлетворяет ни какой п-мерный вектор.

Матрицы Матрицей размера m×n называется прямоугольная таблица чисел, состоящая из m строк и n столбцов. Числа aij – элементы матрицы: i – номер строки j – номер столбца. Обозначения матриц: A, B, C … или (aij), (bij), (cij) ... Виды матриц. Квадратная матрица (m=n)

Прямая на плоскости Способы задания прямой. 1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом 2. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении 3. Уравнение прямой, проходящей через две точки 4. Уравнение прямой в отрезках 5. Общее уравнение прямой Определение. Уравнением прямой на плоскости XOY называется уравнение, которому удовлетворяют координаты x и y каждой точки этой прямой и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой прямой. Аналитическая геометрия в пространстве. Уравнения плоскости. 1. Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору. Заданы: точка и нормальный вектор Уравнение плоскости: 0 х y z Q n Плоскость Q определена единственным образом, если задана одна точка и вектор Q. Вектор Q называют нормальным вектором. Необходимое и достаточное условие того, что точка М принадлежит плоскости Q. Пусть точка Тогда

Основные понятия Математическая величина Скалярная величина (характеризуется численным значением) Векторная величина (Характеризуется численным значением и направлением) Основные понятия Определение 1. Вектором называется отрезок, имеющий определенную длину и направление. Определение 2. Модулем вектора (длиной вектора) называется длина отрезка : А В Обозначения:

Трансцендентная кривая. Трансцендентная кривая- это кривая, уравнение которой в декартовой системе координат не является алгебраическим( в других системах координат может быть алгебраическим.) Сегодня мы поговорим о спирали Архимеда. Уравнение в полярных координатах:  . Кривая состоит из двух ветвей (соответствующих положительным и отрицательным значениям). Расстояние между двумя последовательными витками постоянно: Уравнение спирали в полярных координатах. ОА1=А1А2=2

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин) Представление левой части неравенства в виде суммы неотрицательных слагаемых (правая часть равна 0) с использованием тождеств. Пример 1. Доказать что для любого хϵR Доказательство. 1 способ. 2 способ. для квадратичной функции что означает её положительность при любом действительном х. для хϵR для хϵR для хϵR т. к.

№1. Повторение-1. Вопросы по курсу 7 кл. №2. Повторение-2. Вопросы по курсу 7 кл. №3. Повторение-3. Вопросы по курсу 7 кл. №4. Повторение-4. Вопросы по курсу 7 кл. №5. Повторение-5. Вопросы по курсу 7 кл. Содержание x Самопроверка Подробные ответы №1. Повторение-1. Вопросы по курсу 7 кл.