Презентации по Математике

Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит. Абу Рейхан ал-Беруни 04.09.973-9.12.1048 - великий ученый из Хорезмa Цель урока: Повторить свойства квадратных корней; объяснить правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня Проверить знания и умения с помощью обучающей самостоятельной работы

Цели урока: Повторить: правило умножения одночлена на одночлен, правило умножения многочлена на многочлен; применение алгоритма умножения многочлена на многочлен на практике. Развивать познавательную активность, логическое мышление, интерес к математике, потребность к самообразованию Воспитывать активность учащихся на уроке, интерес к новым знаниям и желание их приобретать, развивать коммуникативные способности учащихся. Создать ситуацию успеха для каждого учащегося на уроке План урока 1.Организационный момент. 2. Проверка вечернего задания. 3. Работа со словарём. 4. Учебная самостоятельная работа (математический диктант). 5. Актуализация опорных знаний в форме устного опроса. 6. Решение тренировочных упражнений. 7. Обучающая самостоятельная работа. 8. Вечернее задание. 9. Слуховая тренировка. 10. Итог урока.

Числовая функция Определение: числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому значению одной переменной сопоставляется по некоторому правилу единственное значение другой переменной. Обозначение: латинскими (иногда греческими) буквами / f, q, h, y, p и т.д./ Задание: определите, какая из данных зависимостей является функциональной 1) x y 2) a q 3) x d 4) n f Для появления новой информации выполняйте щелчок левой кнопкой мыши Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов» Является функциональной зависимостью, т.к. каждому значению переменной n ставится в соответствие единственное значение переменной f Правильные ответы Является функциональной зависимостью, т.к. каждому значению переменной х ставится в соответствие единственное значение переменной у Не является функциональной зависимостью, т.к. не каждому значению переменной а ставится в соответствие единственное значение переменной q Не является функциональной зависимостью, т.к. одному из значений переменной х ставится в соответствие 2 значения переменной d Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов»

Дробные рациональные уравнения  

Линейная функция и ее коэффициенты y = kx + b Рассмотрим коэффициент b Точка пересечения с осью у (ординат): х=0 →у=b точка пересечения с осью у: (0;b) Определите точку пересечения графика функции с осью у: у=2 у=5х + 19 у=-7х — 24 (0;2) (0;19) (0;-24) (0;0)

Типы заданий Геометрический смысл производной Касательная в точке Механический смысл производной Промежутки возрастания-убывания Локальные экстремумы Наибольшие/наименьшие значения на отрезке Геометрический смысл производной (теория) Следующие величины равны Значение производной f’(x0) в точке x0 Тангенс угла наклона касательной к графику функции y= f (x0) в точке x0 Угловой коэффициент касательной к графику функции y= f (x0) в точке x0

Слово процент от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. Процент - это одна сотая часть Каким образом проценты перевести в дробь? (Поскольку проценты являются разновидностью дробей, то задачи на проценты являются по существу теми же задачами на дроби)

Давайте вспомним: Какую зависимость называют функцией? Как читают запись y = f(x)? Что называют аргументом функции? Что такое область определения функции? Что называют значением функции? Как читают запись f(2) = 6 и что она означает? Что называют областью значений функции? Определение функции. Обозначение функции.

Квадратным уравнением называют уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b, с – любые действительные числа, причем a ≠ 0 Если a = 0, то bx + с = 0 – линейное уравнение

Прочитать неравенство: х ≤ 15; х < - 6,5 ; -10,5 < у < 6,3; у > 87; 89,2 ≤ х ≤ 95; у < 15. Какие целые числа расположены между числами: - 2,2 и 4,8; - 3,2 и 9,7; - 15 и - 9,4; - 1,5 и 7.

Построение графика функции у=sinx 1 -1 0 0 0 Свойства функции у=sinx x -x y -y 1 -1 -1 1 Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -3π/2 -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1

Тема проекта: «Способы решения квадратных уравнений» Какие существуют рациональные способы решения квадратных уравнений? Какой способ выбрать в каждом конкретном случае? Формулировка проблемы

Математика и история - две неразрывные области знания. Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять. (греч. mathematike, от mathema – знание, наука) – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира МАТЕМАТИКА

«Даже самая прекрасная и мощная идея бесполезна до тех пор, пока мы не решим ею воспользоваться. Самое интересное в идеях – это попробовать их на деле». Р. Бах   На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. 1) 0 2) -0,25 3) 4

Основополагающий вопрос: Можно ли использовать метод проектов в урочной и внеурочной работе? Проблемные вопросы: Какие разделы программы более всего подходят для организации проектной деятельности? Групповые , парные или индивидуальные проекты предпочтительнее? Тематика проектов. Защита проектов – настоящий праздник знаний! Учебный предмет: математика. Участники: учащиеся 5-8 гимназических классов. Дидактические цели: Формирование: мышления, характерного для проектной деятельности и необходимого для продуктивной жизни в обществе; ценностно-смысловой компетенции (осмысленная организация собственной деятельности); ; общекультурной компетенции (использование сведений из разных областей знаний, формирование грамотной, логически верной речи) учебно-познавательной компетенции (привитие интереса к математике); информационной компетенции (учит добывать нужную информацию, используя доступные источники: справочники, учебники, словари, СМИ, передавать ее); коммуникативной компетенции (совершенствует навыки работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог).

Вычислите: 5! 3! 6!/4! 6! 4!· 5 Выбери верное определение Комбинаторика Теория вероятностей - раздел математики , в котором рассматриваются задачи , решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций. - наука, которая изучает количественную сторону массовых общественных явлений в их неразрывной связи с качественной стороной. - раздел математики, который изучает закономерности случайных событий

ЦЕЛИ УРОКА: Обобщить знания о степени с натуральным показателем; Закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем Развивать память и логическое мышление ОПРЕДЕЛЕНИЕ: СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА А С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ N, БОЛЬШИМ 1, НАЗЫВАЕТСЯ СУММА N МНОЖИТЕЛЕЙ, КАЖДЫЙ ИЗ КОТОРЫХ РАВЕН А : an = а + а + а + а…+ а n раз a– показатель степени; n – основание степени an =а • а • а • а…• а

* *

Работа устно: Прочитайте выражения: а) a2 + b2 ; б) (a + b)2 ; в) (x - y)2; г) x2 – y2 д) (a - b)(a + b). 2. Возведите в квадрат: с; - 4а; 3m2 ; 5x2y3 . 3. Выполните умножение и упростите его: (x + 6)(x – 5) Выполните умножение и сделайте вывод : (c – d)(c + d) = (m – n)(m + n) = (a – b)(a + b) = (y+ x)(x – y) = (k – f)(k+ f) = c2 + cd – cd – d2 = c2 – d2 m2 + mn – mn – n2 = m2 – n2 a2 + ab – ab – b2 = a2 – b2 xy –y2 + x2– xy = x2 – y2 k2 + kf – kf – f2 = k2 – f2

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно» Альберт Эйнштейн Тема: Иррациональные уравнения

Урок повторения и обобщения по теме «Свойства степени с натуральным показателем» Эпиграф к уроку: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов

Актуализация знаний Что такое пропорция? Сформулируйте основное свойство пропорции. Как называются числа  2 и 25 в пропорции  2:  5 = 10 : 25? Как называются числа 18 и 36 в пропорции  13 : 18 = 26 : 36? кроссворд 1Это величина. И только она одна Размер поверхностей измеряет, В квадрате определяет …… 2. Если два объекта друг от друга далеко, Километры между ними вычислим легко. Скорость, время — величины знаем, Их значения теперь перемножаем. Результат всех наших знаний — Посчитали ........ 3.Вместимость тела, часть пространства нем Как называем мы? Понятно, то... 4.. Быстрота перемещения Созвучна слову «ускорение». Ответьте, дети, мне сейчас, Что значит 8 метров в час? 5. у каждого товара есть своя ….. 6. ты все стороны сложи И меня скорей найди   7. Нужно объяснять кому-то, Что такое час? Минута? С давних пор любое племя Знает, что такое...  

Тест «Виды квадратных уравнений» Тест «Виды квадратных уравнений»

«Все люди талантливы! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, как много хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению...» Ж.Ж. Руссо (1712–1778 гг.) Проценты в современной жизни