Презентации по Математике

Параллельные прямые Две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются а в

ВЕРНО 1/9 + 2/9 ПОДУМАЙ ЕЩЁ 1/3 + 2/3 Представь в виде суммы двух неравных дробей число 1/3.

  А M B T S X E C         O   Решение Искомая плоскость сечения BOTSE T O M 1)T→O 2)O→M 3)AT∩M=E 4)DC∩EM=I 5)M→I 6)I→T B C D E A I   Решение Искомая плоскость сечения TOMI

1 тур

В кубе A…D1 найдите угол между прямой AA1 и плоскостью ABC. Ответ: 90o. В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью AA1 и AB1C1. Ответ: 45o.

Существует множество ситуаций, когда возможные события имеют различные вероятности реализации. Например, если монета несимметрична (одна сторона тяжелее другой), то при ее бросании вероятности выпадения "орла" и "решки" будут различаться. Формулу для вычисления количества информации в случае различных вероятностей событий предложил К. Шеннон в 1948 году. В этом случае количество информации определяется по формуле: I - количество информации; N - количество возможных событий; рi - вероятность i-го события. Например, пусть при бросании несимметричной четырехгранной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны:Р1 = 1/2, р2 = 1/4, р3 = 1/8, р4 = 1/8. Тогда количество информации, которое мы получим после реализации одного из них, можно рассчитать по формуле:I = -(l/2 log2l/2 + l/4 log2l/4 + l/8 log2l/8 + l/8 log2l/8) = (1/2 + 2/4 + 3/8 + 3/8) битов = 14/8 битов = 1,75 бита. Этот подход к определению количества информации называется вероятностным. Для частного, но широко распространенного и рассмотренного выше случая, когда события равновероятны (pi= 1/N), величину количества информации I можно рассчитать по формуле:

Процесс нахождения значения случайной величины ξ путем преобразования стандартной случайной величины (БСВ) называют разыгрыванием или моделированием случайной величины ξ. Метод обратного преобразования (обратной функции) Пусть необходимо получать значения случайной величины ξ, являющейся непрерывной и имеющей функцию распределения 0

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРОССВОРД Щёлкни на кнопке, если собираешься отгадать кроссворд. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Часть математики Компонент умножения Математическая запись, составляемая при решении задачи алгебраическим способом Фигура Отрезок, соединяющий точку окружности с её центром Одно из корней уравнения х(х-5)=0 Название числа, задающего положение точки на числовом луче Компонент степени Вторая степень числа Молодцы ! Щёлкни на номер слова, которое собираешься отгадать, начиная с 1 в порядке возрастания

Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников. Виды многогранников: 1 Платоновы тела 2 Архимедовы тела 3 Тела Кеплера-Пуансо Многогранники в архитектуре Многогранники в искусстве Платоновы тела Многогранник называется правильным, если: он выпуклый, все его грани равные друг другу правильные многоугольники в каждой его вершине сходится одинаковое число граней. По-другому правильные многогранники называются Платоновы тела.

Похідна та диференційованість функції Функція f має в точці x похідну: Фізичний зміст похідної: Геометричний зміст похідної: Функція f диференційована в точці x: Функція f неперервна в точці x Арифметичні операції над диференційованими функціями u I v: Похідна складеної функції y=f(u), u=ф(x): Похідна оберненої функції x=ф(y): Таблиця похідних Похідні вищого порядку: В чому полягає суть фізичного та геометричного змісту похідної та як його використовувати в математичних задачах?

Цели Обучающие закрепить знание состава чисел первого десятка; закрепить навыки сложения и вычитания чисел Развивающая развивать вычислительные навыки; внимание; воображение; мышление; Воспитывающая формировать коммуникативные отношения и навыки работы в парах; воспитывать навыки правильного поведения в школе и классе, формирование позитивного отношения к предмету. 3 + 4 – 2 = 7 5 6

Конечные поля Теория конечных полей является центральной математической теорией, лежащей в основе помехоустойчивого кодирования и криптологии. Конечные поля используются при кодировании, в современных блоковых шифрах таких как IDEA и AES, в поточных шифрах (сдвиговые регистры в мобильных телефонах), а также в открытых криптосистемах, например в протоколе обмена ключами Diffie- Hellman и Elliptic Curve Cryptosystems. Определение Пусть F есть множество с двумя бинарными операциями + и *. F называется полем, если 1) F есть абелева группа по сложению + 2) F* = F\ {0} есть абелева группа по умножению * 3) Выполняется дистрибутивность для всех a,b и c из F a*(b + c) = a*b + a*c (a+b)*c = a*c + b*c

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Четырехугольник АВСD – ромб, АС - диагональ. А С В П-р Н-я П-я Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК К D Повторение. Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. АВСD – четырехугольник, АС - диагональ. А В П-р Н-я П-я Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С D 2 1 Повторение.

Каждой задаче линейного программирования соответствует задача двойственная / сопряженная по отношению к исходной задаче b i — запас ресурса S i, aij — число единиц потребляемого ресурса Si при производстве единицы продукции Pj y1, y2, y3 -цены на ресурсы Затраты на закупку этих ресурсов должны быть минимальными, т. е.: Z(y) = b1 y1 + b2y2+b3y3→ min С другой стороны, предприятие, продающее ресурсы, заинтересовано в том, чтобы полученная выручка была не менее той суммы, которую предприятие могло получить при переработке ресурсов в готовую продукцию. На изготовление продукции Р1 расходуется а11 ресурса S1, а21 ресурса S2, а31 ресурса S3. Следовательно: Цены на ресурсы величины не могут быть отрицательными, значит a11 y1 + a12 y2 +a31y3 ≥ c1 a12 y1 + a22 y2 +a32y3 ≥ c2 Y1 , y2 ,y3 ≥ 0

Содержание Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн. Линейный режим взаимодействия света с веществом. Нормировка динамических уравнений. Решение уравнений методом расщепления. Решение уравнений с учётом дифракции. Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом. Цель решения уравнений Современные оптические системы представляют собой сложные комплексы из различных оптических элементов, в каждом из которых происходит взаимодействие оптического излучения (или электромагнитного излучения других диапазонов – например, терагерцового диапазона) с различными материалами. Необходимо иметь возможность предсказывать как ведет себя оптическое излучение в различных условиях, для этих целей все чаще используется численное моделирование.

Содержание Понятие о методах расщепления. Локально-одномерные схемы. Послойные схемы расщепления. Расщепление по физическим процессам. Расщепление с факторизацией. Методы «предиктор-корректор» Методы расщепления Дифференциальная задача Уравнение в частных производных Постоянные коэффициенты уравнения

Комбинаторика Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы выбора или расположения элементов множества в соответствии с заданными правилами. «Комбинаторика» происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять». ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА Термин "комбинаторика" был введён в математический обиход всемирно известным немецким учёным Г.В.Лейбницем, который в 1666 году опубликовал "Рассуждения о комбинаторном искусстве". В XVIII веке к решению комбинаторных задач обращались и другие выдающиеся математики. Так, Леонард Эйлер рассматривал задачи о разбиении чисел, о паросочетаниях, о циклических расстановках, о построении магических и латинских квадратов. Г.В.Лейбниц

Условие проекта: Задать целочисленный массив из точек на координатной плоскости, посчитать количество всех возможных тупоугольных треугольников,образованных точками заданного множества,отобразить найденные треугольники графически на координатной прямой. Примеры работы

Функция y = f(x) определена на промежутке (- 8; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку х0, в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение. Функция y = f(x) определена на промежутке (- 6; 4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку х0, в которой функция y=f(x) принимает наименьшее значение.

Вариационный ряд распределения Графическое изображение рядов распределения. Полигон. Гистограмма. Кумулята Примеры задач Содержание  

А С В Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. В1 А1 О СО С1О = С1 1 Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. В А Теорема С

Сеть Ориентированный граф G с пропускными способностями дуг u: E(G)→ R+ и две выделенные вершины s (источник) и t (сток). Четверка (G, u, s, t) называется сетью. Главная задача ― транспортировать так много единиц продукта, как возможно, одновременно из s в t. Решение этой задачи назовем максимальным потоком. Поток Определение 6.1. Дан орграф G с пропускными способностями (вместимостями) u: E(G) → R+, потоком называется функция f : E(G) → R+ с f(e) ≤ u(e) для всех e ∈ E(G). Будем говорить, что f удовлетворяет закону сохранения в вершине v, если Поток, удовлетворяющий закону сохранения в каждой вершине называется циркуляцией.