Презентации по Математике

Умножьте одночлены: 1. = = ( ) ( ) = ( ) Представьте выражения в виде одночлена стандартного вида: 2. = = =

2. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней. у=1

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Пройденное расстояние = длине поезда Ответ: 800 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах. Пройденное расстояние = длине поезда + длина лесополосы 60 V = 60 км/ч 1мин = 60сек Х м Х + 400 S = V t 400 м X + 400 = 1000 X = 1000 – 400 = 600 Ответ: 600

Увеличение на процент Повторение Проценты Часть увеличили на 23%, т.е. 100% + 23%=123% увеличили на 40%, т.е. 100% + 40%=140% увеличили на p%, т.е. 100% + p%=(100+p)% Число a Число a Число a Уменьшение на процент уменьшили на 5%, т.е. 100% – 5%=95% Проценты Часть уменьшили на 23%, т.е. 100% – 23%=77% уменьшили на 40%, т.е. 100% – 40%=60% уменьшили на p%, т.е. 100% – p%=(100–p)% Число a Число a Число a Число a Повторение

Ворон Метр

I-a. Формулы приведения Выведем вспомогательные формулы, позволяющие находить и по тригонометрическим функциям угла α. ΔAOB = Δ A1OC по гипотенузе и острому углу: AO = 1 = A1O. ∠A1OC = π / 2 ‑ ∠COA = ∠AOB; ΔAOB = Δ A1OC по гипотенузе и острому углу: AO = 1 = A1O. ∠A1OC = α + π / 2 ‑ π = α ‑ π / 2 = ∠AOB; α ∈ (0; π / 2 ) α ∈ (π / 2; π)

Дети начинают учиться считать числа с малых лет, учатся считать от 1 до 10 ,но и про ноль тоже не забывают. Его так же используют в речи, как и другие числа .Иногда дети могут назвать его буквой «О» и даже бубликом из-за их схожести . Создатели числа ноль. Первый в истории ноль изобрели вавилонские математики и астрономы. Еще около 300 г. до н. э. ученые Вавилона в своих расчетах вовсю жонглировали "воплощенным ничто" - нолем.

3 + 3 + 3 + 3= 4 + 3 + 4 + 4= 4 + 4 + 4= 2 + 2 + 2 + 2= Какое числовое выражение лишнее и почему? Задание 1. Устный счет: Задание 2. –Найдите разность 62 и 12. -76 увеличить на 4. -1 слагаемое 23, второе 47.Чему равна сумма? -100 без 53.

17,5 т = 17,5 · 1000 = 17500 кг Ржаной хлеб Мука 3,5 кг – 2,5 кг х кг – 17500 кг 700 1 х = 24500 Ответ: 24500 кг 12 15 4 1 2

Цель и Задачи Цель Рассмотреть ,где встречается геометрическая фигура цилиндр в нашей повседневной жизни Задачи Использовать интернет-ресурсы или литературу по теме Узнать, как появилась геометрическая фигура цилиндр, узнать историю ее развития Рассмотреть, где используется цилиндр Узнать какие теоремы есть ,относящиеся к данной фигуре Актуальность В настоящее время цилиндрические формы встречаются очень часто. Например: кружка , трубы, ручка и многое другое. И поэтому возникла потребность в изучении геометрической фигуры цилиндр.

S = 2 · (8·1 + 8·1 + 1·1) = = 34 S = 2 · (4·2 + 4·1 + 1·2) = 28 S = 6 · 4 = 24 Возможны измерения: 27; 1; 1; 9; 3; 1; 3; 3; 3. S2 = 2 · (9·1 + 3·1 + 9·3) = 78 см2

Должны быть решения квадратных уравнений, а не просто записанные корни. Вывод «нет корней» должен сопровождаться вычислением отрицательного дискриминанта (выделением полного квадрата), кроме случая использования знака равносильности и совокупности. При равносильности ответ записывается в виде множества (за другой вид не снижать). Если используют обратную теорему Виета, то она должна быть прописана. Не снижать за то, что корни выписаны не в порядке возрастания. Если ввели подстановку и прописали ограничение на переменную неправильно – ошибка.

Задачи на движение обычно содержат следующие величины: – время, – скорость, – расстояние. Уравнения, связывающее эти три величины: v S t 1. Скорость рейсового трамвая новой конструкции на 5 км/ч больше, чем скорость прежнего трамвая, поэтому он проходит маршрут в 20 км на 12 мин быстрее, чем трамвай старой конструкции. За какое время новый трамвай проходит этот маршрут? х + 5 20 20 справка Это условие поможет ввести х … 1 способ 2 способ 3 способ Реши любое уравнение самостоятельно

Задачи на движение обычно содержат следующие величины: – время, – скорость, – расстояние. Уравнения, связывающее эти три величины: v S t 1. Поезд прошел мимо неподвижного стоящего на платформе человека за 6 с, а мимо платформы длиной 150 м за 15 с. Найти скорость движения поезда и его длину. 150 м x x х t,с S, м 6 x+150 15 Составьте пропорцию самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи. Пусть х м длина поезда.

Вводят переменную, т.е. обозначают буквой х… величину, которую требуется найти по условию задачи, либо ту, которая необходима для отыскания искомых величин. Решение задачи с помощью уравнения обычно проводят в такой последовательности: 3. Решают составленное уравнение и из полученных решений отбирают те, которые подходят по смыслу задачи. 2. Используя введенную переменную, а также указанные в условии задачи конкретные значения переменных и соотношения между ними, составляют уравнение, т.е. «переводят» текст задачи на язык алгебры, составляя равенство алгебраических выражений. Это условие поможет нам составить уравнение. В другой столбик внесем Урожай, собранный каждым звеном В новом столбике можно выразить урожайность, для этого весь урожай : площадь участка х х – 2 S, га 1. Одно звено собрало со своего участка 875 ц пшеницы, а другое звено с участка, меньшего на 2 га, - 920 ц пшеницы. Сколько центнеров пшеницы собрало каждое звено с 1 га, если известно, что с 1 га во втором звене собрали на 5 ц пшеницы больше, чем в первом? 1 способ 2 способ 3 способ Первый столбик – площадь участков. Это условие поможет ввести х …

Перевыполнили работу на 25%. Это, значит, выполнили 125% работы – это 1,25 части. Выполнили в 2 раза больший объем работы – это 2 части. Осталось выполнить еще 5% работы. Это, значит, выполнено 95% работы, т.е. 0,95 части. В задачах выполненную работу мы обозначили, как 1 часть. Другие случаи. Дроби, проценты… Выполнено 80% работы – это 0,8 части. Работа может измеряться и в других единицах измерения. в задаче о наполнении объемов работа будет измеряться в м3; в задаче о погрузке работа может быть в ящиках, мешках; задачи о рабочих, изготовляющих детали, работа в дет.; для каменщика – в кирпичах, для швеи – в платьях и т.д. 1. Бригада лесорубов должна была по плану изготовить за несколько дней 216м3 древесины. Первые три дня бригада выполняла ежедневно установленную планом норму, а затем каждый день заготовляла на 8м3 сверх плана. Поэтому за день до срока было заготовлено 232м3 древесины. Сколько м3 древесины должна была бригада заготовлять по плану? 3 232-3х 3 х+8 х справка справка справка справка х справка + 3 < на 1 день + 1 = Реши уравнение самостоятельно

1.Классическое определение вероятности 1. 1. 3сл.(случайное событие, достоверное событие, невозможное событие, несовместимые события 1.2. 4сл.( понятие «исход») 1.3. 5сл. (пример ) 1.4. 6(определение вероятности) 2. Примеры на классическое определение вероятности. 3. тест Содержание. Основным понятием теории вероятностей является понятие случайного события. 1.1 Событие называется достоверным, если в результате испытания оно обязательно происходит.  Невозможным называется событие, которое в результате испытания произойти не может. Случайные события называются несовместными в данном испытании, если никакие два из них не могут появиться вместе.

ПОВТОРЕНИЕ СОБЫТИЯ ДОСТОВЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ Происходят при каждом проведении опыта (Солнце всходит в определенное время, тело падает вниз, вода закипает при нагревании и т.п.). Происходят в определенных условиях, но при каждом проведении опыта: одни происходят чаще, другие реже (бутерброд чаще падает маслом вниз и т.п.). НЕВОЗМОЖНЫЕ

РЕБУС «СОБЫТИЕ» СОБЫТИЕ Под СОБЫТИЕМ понимается явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного комплекса условий. ПРИМЕР. Бросаем шестигранный игральный кубик. Определим события: А {выпало четное число очков}; В {выпало число очков, кратное 3}; С {выпало более 4 очкков}. ✔

Задача 1: Составьте сложное высказывание в словесной форме из простых, заданных математическим формулировкам: Высказывание А: «Учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку» Высказывание В: «Учащийся Иванов любит работать на компьютере». А ∧ В «Учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку и любит работать на компьютере» А ∨ В «Учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку или любит работать на компьютере» А ∧ ¬В «Учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку и не любит работать на компьютере» ¬(А ∧ В) «не (учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку и любит работать на компьютере)» ≡ «Учащийся Иванов плохо успевает по английскому языку и не любит работать на компьютере» А → В «учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку, поэтому он любит работать на компьютере» А → ¬В «учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку, поэтому он не любит работать на компьютере» В → А «учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку, потому, что он любит работать на компьютере» Задача 2: Пусть p и q обозначают высказывания: p = «Я учусь в школе» q = «Я люблю информатику» составьте и запишите следующие высказывания: ¬p ¬(¬p) «Я не учусь в школе» «не(Я не учусь в школе)» ≡ «Я учусь в школе» «Я учусь в школе и люблю информатику» «Я учусь в школе и не люблю информатику» «Я учусь в школе или люблю информатику» «Я не учусь в школе или люблю информатику» «Я не учусь в школе или я не люблю информатику» «Я люблю информатику, потому, что учусь в школе» p ∧ q p ∧ ¬q p ∨ q ¬p ∨ q ¬p ∨ ¬q q → p

Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией. x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция) у = 2 х + 3 х = у = 2 · +3 х 0 = 0 +3 = 3 (0 ; 3) х = у = 2 · +3 2 х = 4+3 =7 (2 ;7) Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)

Билет №2 Вопрос 2.2 Билет №3 Вопрос 2.2

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси). Симметрия — слово греческого происхождения. Оно означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей. Смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «Какая симметрия!» АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ФИГУРЫ, СИММЕТРИЧНОЙ ОТНОСИТЕЛЬНО НЕКОТОРОЙ ПРЯМОЙ. Построим треугольник A 1 B 1 C 1   , симметричный треугольнику ABC  относительно прямой L : 1.для этого проведём из вершин треугольника ABC  прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси. 2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния. 3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A 1 B 1 C 1   , симметричный данному треугольнику ABC  . Точки Аи А1, В и В1, Си С1симметричны относительно прямой L