Презентации по Математике

Повторим теорию Какое уравнение называется квадратным? Какое квадратное уравнение называется приведенным? Определение полного и неполного квадратного уравнения; Что называют корнем квадратного уравнения? Приведите пример, назовите коэффициенты; Приведите примеры

КТО ПРИДУМАЛ АЛГЕБРУ? Слово «алгебра» возникло после появления трактата хорезмского математика и астронома Мухаммеда бен Муса аль-Хорезми. Само слово "алгебра" взяло свое название от наименования его труда "Аль-китаб аль мухтасар фи хисаб аль-джабр ва аль-мукабала".

Цель урока повторить основные методы решения показательных уравнений; учить применять свойства показательной функции при решении показательных уравнений, развивать математическую интуицию, догадку при решении более сложных показательных уравнений. Фронтальный опрос: Дайте определение показательной функции y= ax, a>0, a 1. Какова область определения показательной функции? Какова область значений показательной функции? При каком основании показательная функция y= ax является возрастающей, убывающей? При каком значении х значение показательной функции равно 1?

Если вам нужно возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5, то вы можете сделать это очень просто в уме. Умножьте первую цифру числа на следующую за ней в натуральном ряду и припишите 25, и это всё: (25)2=(2*3)25=625 (35)2=(3*4)25=1225 Вычислите самостоятельно (15)2=(1*2)25=225 (45)2=(4*5)25=2025 (55)2=(5*6)25=3025 (65)2=(6*7)25=4225 (75)2=(7*8)25=5625 (85)2=(8*9)25=7225 (95)2=(9*10)25=9025

Все мы знаем, как быстро умножить число на 10: нужно лишь добавить ноль в конце. 45 10=450 Но знаете ли вы, как легко умножить любое число на 5? 1 способ Сначала число умножить на 10, а потом разделить на 2, потому что 5=10:2 45 5=45 10:2=(45 10):2=450:2=225 Тренируемся выполнять поэтапно: 39 5= 39 10:2= (39 10):2= 390:2=195 84 5= 84 10:2= (84 10):2= 840:2=420 76 5= 76 10:2= (76 10):2= 760:2=380 57 5= 57 10:2= (57 10):2= 570:2=285

Модуль «Алгебра» Повторение (4) Решите неравенство 7+2(х-4)≥х+4. Ответ: [-3;+∞) Повторение При решении неравенства можно переносить слагаемые из одной части в другую, меняя знак слагаемых на противоположный. Уравнение вида aх+b≥0 называется линейным. Числа, которые больше данного числа, на числовой прямой лежат правее данного числа. Если неравенство содержит нестрогий знак (≥), то соответствующая точка на числовой прямой будет темной, а скобка в ответе квадратной.

1. Повторить материал по теме «Арифметическая прогрессия»; 2. Применение формул n-ого члена прогрессии, суммы n первых членов, свойств членов прогрессии; Цели урока: Устная работа 1. В последовательности (хn): -3; 1; 5; 9; 13; 17;... назовите первый, третий и шестой члены.

П О Л И Н О М Л М О И Н П = = 24a by 12а с = = 18а b 3а∙4ас = 4а у∙6аb 2 2а b∙9a 2а ∙ 3a 5 4 6а 9 3а b ∙6а b = 2 3 4 2а b ∙ 2a c∙3a c 4 2 2 3 12a b c 7 2 4 2 12а с 2 12а с 2 5 3 8 2 3 18а b 8 18a b 5 6 24a by 3 Полином - polis – многочисленный nomen - имя Полином – другое название многочлена. греч. лат.

Цель урока: Обеспечить формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса. Задачи урока: дидактическая: мотивировать усвоение учащимися систематических, осознанных сведений о логарифме; развивающая: развивать познавательный интерес у учащихся через раскрытие практической необходимости и теоретической значимости темы; развивать логическое мышление, память; воспитательная: воспитание мотивов учения, положительного отношения к получению знаний, познавательной активности. Из истории логарифмов Слово «логарифм» происходит от греческих слов logoz - число и ariumoz - отношение. Переводится как «отношения чисел», одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое –геометрической. Изобретение логарифмов тесно связано с развитием в XVI веке производства и торговли, астрономии и мореплавания, требовавших усовершенствования методов вычислительной математики. Все чаще требовалось производить громоздкие действия над многозначными числами, все точнее и точнее должны быть результаты действий. Наибольшие проблемы возникали, как нетрудно понять, при выполнении операций умножения и деления.

I. ПУТЕШЕСТВИЕ НА КОРАБЛЯХ К ОСТРОВУ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ . Мы отправляемся в путешествие на кораблях к острову Натуральных Чисел. Шесть кораблей сейчас спустят на воду, каждая из шести команд во главе со своими капитанами займет своё место на одном из кораблей: «Витязь», «Богатырь», «Бригантина», «Алые паруса», «Мария», «Мираж». Все задания должны быть выполнены в судовых журналах (судовые журналы – двойные листки). II. Устранение неисправности кораблей. В примерах имеются скрытые ошибки. Необходимо эти ошибки выявить и исправить, тем самым будет устранена неисправность корабля.

ПРОБЛЕМА Решение неполных квадратных уравнений нерациональным способом. Изучив данную тему в 8 классе, учащиеся в старших классах забывают и порой не видят неполные квадратные уравнения и решают их как полные квадратные уравнения, а на это тратится гораздо больше времени. А эта потеря времени существенна при сдаче экзамена по математике в форме ЕГЭ. ТЕМА УРОКА: «НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.» Цели урока: 1. Сформировать понятие квадратного уравнения. 2. Выбирать полные и неполные квадратные уравнения. 3. Демонстрировать способы решения неполных квадратных уравнений. 4. Развивать навыки самоконтроля.

Эпиграф урока: «С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системой нумерации.» Успенский Я. В., русский математик Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Ряд явлений природы помогает описать именно логарифмическая зависимость. Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является логарифмическая спираль.

Цель Цель урока: повторить правила сложения, вычитания, сравнения обыкновенных дробей Ребята, послушайте, какая тишина! Это в школе начались уроки. Мы не будем тратить время зря, И приступим все к работе. В мире много сказок Грустных и смешных. И прожить на свете Нам нельзя без них! Пусть герои сказок Дарят нам тепло, Пусть добро навеки Побеждает зло! И сегодня наш урок не обычный, а сказочный. Что ж в путь!

ПОСТРОИТЬ УГОЛ АОВ =60⁰ ПОСТРОИТЬ УГОЛ ВОС НА 20⁰ БОЛЬШЕ УГЛА АОВ ПОСТРОИТЬ УГОЛ ВОК НА 15⁰ МЕНЬШЕ АОВ Задача 1

      Ответ: a= 3.        

3 с

Какое из чисел не является простым? А. 5 С. 13 В. 29 D. 1 В выражении квадрат числа а чем является число 2? А. Множителем. С. Показателем. В. Основанием. D. Степенью.

Единицы измерения площадей. 1га = 1 а = = = = 1000000 Задача 1 .Площадь прямоугольника , а площадь квадрата в 2 раза меньше. Чему равна сторона квадрата? ? ? Решение : 1) 50:2=25 (см2)- площадь квадрата. 2) 5·5 = 25 см2 ,значит сторона квадрата равна 5 см. Ответ: 5 см.

Край Шатурский Край Шатурский – частица России, В ожерельях озер синих-синих, В сарафане лесов, В серебре ручейков, В дымных шлейфах рыбачьих костров. Шатура – город молодой, С своей особенной судьбой, И пусть ему немного лет, Он дарит нам тепло и свет, Он небольшой, он небольшой, Зато с горящею душой, Мой милый городок - Шатура Храм Новомучеников и исповедников Шатурских Храм в г. Шатуре - для нас самый близкий и самый «молодой». В каком году было решено построить этот храм? Ответ на этот вопрос вы найдете, если выполните следующее задание

ОТГАДАЙ РЕБУСЫ: показатель множитель Найдите закономерность в записи 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5 57 (-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3) (-3)6 8 · 8 · 8 83 (-19) · (-19) (-19)2

Критерий оценивания - Первое задание – «3»; Два уравнения из первого задания и второе задание или два уравнения из первого задания и два уравнения из третьего задания – «4»; Второе задание, два уравнения из третьего задания и четвертое задание – «5. Ответы для самопроверки а) -5; б) 2; в) -0,76; г) -1 2. а) -0,2; б) 2,4 3. а)-1 и -3; б) 2 и -5; в) 2 и -3; г) 2 и -3 4. При х = 4

Ответы к заданиям с выбором ответа А1. Найдите значение выражения 1) 5 2) 37 3) 3 4) А2. Вычислите 1) 0 2) - 1 3) 1 4) 5 А3. Укажите значение выражения 1) 1 2) 3 3) 2 4) 24 А4. Найдите область определения функции 1) 2) 3) 4) А5. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения 1) (0;5) 2) (5;15) 3) (15;25) 4) (25;100) Вариант 1 Ответы к заданиям с выбором ответа А1. Найдите значение выражения 1) 10 2) 5 3) 4) 20 А2. Вычислите 1) 1 2) 2 3) - 1 4) - 2 А3. Укажите значение выражения 1) 2) 3) 3,5 4) 4 А4. Найдите область определения функции 1) 2) 3) 4) А5. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения 1) (1;30) 2) (30;50) 3) (50;100) 4) (100;200) Вариант 2

Логарифмические уравнения Является ли уравнение lg5+xlg6=3 логарифмическим? Существует ли хотя бы одно значение x, при котором верно равенство lg(x+3)=lgx+lg3 Записать область определения логарифмического уравнения logaf(x)=logbg(x) в виде системы неравенств. Как решается уравнение, содержащее неизвестное и в основании, и в показателе степени, например x lg x = 10? Нужна ли проверка полученных корней при решении логарифмических уравнений, почему? Решить двумя способами уравнение log3 (x+6) + log3 (x-2) = 2 Решите уравнения: а) 2x=3 б) 3log3x=5 в) 7log7x2=36 г) lg(2x+1)=lgx д) lgx2=0 е) lg(x+1)+lg(x-1)=lg3 ж) log2(x-4)=3 з) log3(x+5)=0 и) log8(x2-1)=1 к) lg(x-5) =-2 л) log3x=5log32-2log32 м) log2(log3x)=1 н) logπ(log3(log2x))=0