Презентации по Математике

Запишите число, противоположное данному . 18 -9 -100 19 0 -81 -18 81 0 -19 100 9 -0   -0,9 Запишите числа в порядке возрастания . 9 -12 0 -6 5 ответ

Получились группы 1 группа 2 группа а+(5+8) 47_36+х (у-450) -(13+у) (49+95)-а х+у (34+z):12 25+12+15 124+(30+18) (67-27)+(84+34) 68+15 345:15 Числовые и буквенные выражения. Тема урока

S = a · b Р=2(а+в) S = a 2 Р=4а a b a Ребята, вам письмо !

x y 0 1 arccos ¼ - арккосинус 1/4 «arcus» - дуга t1 t2 A M t =t1+ 2πk, k∈Ζ t =t2+ 2πk, k∈Ζ Где t1 – длина дуги АМ, а t2=-t1 Аrccos а дуга cos которой равен a

Проблема сама прокладывает путь к новым знаниям и способам действия. М.Марков Актуальность Актуальная значимость данной темы педагогического опыта заключается в том, что при переходе к стандартам нового поколения меняется роль учителя и ученика, меняется стиль их взаимодействия. Ученик – активный, творческий, мыслящий, ищущий участник процесса обучения, который умеет работать с информацией, умеет делать выводы, анализировать, контролировать и оценивать свою деятельность. Учитель же выполняет роль успешного организатора процесса, в котором ученик может развивать все перечисленные выше мыслительные операции.

«Не мысли надобно учить, а учить мыслить» (Э. Кант) Важное значение при решении уравнений и задач имеет то, какими вычислительными навыками владеют ученики.

Устный счет 1. 2. 3. 4. 0,3 + 0,5 5,04 - 3,01 9,17 + 1,23 6, 61 – 0,34 Слайд для записи понятий: целое число, дробное число, смешанное число, десятичная дробь, обыкновенная дробь.

Главная цель обучения – раскрыть способности, научить учиться. Математика – ведущая наука, а главный в ней - учитель

Сложение десятичных дробей 5,8 = 5,800 5,800 = 5 3) 22,191 = 22 4) 22,191 + 5,8 = = 27,991 Вычислите 22,191 + 5,8 Уравняем количество цифр после запятой Десятичные дроби можно складывать «столбиком»! 22 , 191 + 5 , 800 , 27 991 1) Уравнять количество знаков после запятой нулями! 2) Записать друг под другом так, чтобы запятая была под запятой! 3) Выполнить сложение, не обращая внимания на запятые. 4) Поставить в ответе запятую под запятыми слагаемых. 8 , 9021 + 0 , 6800 , 5821 9

Фигурные числа. Простейшими из них являются треугольные числа: 1,3,6,10,15,21,28,36…. Квадратные числа. Квадратными называются числа ряда 1,4,9,25,36 …. то есть квадраты натуральных чисел: 1,2,3,4,5,6…

Устная работа: Каким уравнением задаётся данный график? А. (х+2)2+(у-2)2=4 Б. (х-2)2+у2=4 В. (х-2)2+у2=16 Г. (х-2)2+у2=2 Каким уравнением задаётся данный график? А. у=-х2+2 Б. у=х2 +2 В. у=(х-2)2 Г. у=х2 -2

Прямоугольный параллелепипед Приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда вершины Элементы прямоугольного параллелепипеда

Решение уравнений математиками древности Древний Вавилон .Трудно сказать когда же было решено самое первое уравнение, но среди обнаруженных археологами клинописных текстов, которые относятся ко времени первой вавилонской династии (около 1950 г. до н.э.), есть свидетельство о том, что вавилоняне уже тогда полностью владели техникой решения квадратных уравнений. Они решали и квадратные уравнения с двумя неизвестными, решали даже задачи, сводящиеся к кубическим и биквадратным уранениям. Такие задачи они формулировали только при определённых числовых значениях коэффициентов, но их методы не оставляют никакого сомнения относительного того, что они знали общие правила. Древняя Греция. Древняя алгебра Вавилона совершенствовалась в эпоху Древней Греции. Среди уцелевших книг Диофанта (около 250 г.) есть весьма разнообразные задачи, решение которых сводилось к уравнениям вида: Ах²+Вх+С=у², Ах³+Вх²+Сх+Д=у² или системам таких же уравнений. Типично для Диофанта то, что его интересуют только положительные рациональные решения. При этом он использовал специальные обозначения для неизвестного, для минуса, для обратной величины, для степени… Но его идеи не нашли поддержки и вскоре были забыты. Лишь через 15 веков ими воспользовался другой великий математик – Виет и человечество получило новую теорию алгебраических уравнений.

1. Прочитать выражение: (а-15)² , а²+15², (0,1х)³+у³; х²-р²; (2п)³-т³, (с+а)², (р+п)³, 16 – а². Устная работа: 2.Преобразовать выражение в многочлен: (х-1)(х²+х+1)= (х-1)²= (х+2)(х²-2х+4)= (х-1)(х+1)= (4х+3)²= х³-1 х²-2х+1 х³+8 х²-1 16х²+24х+9

Домашнее задание № 1056 (ж-з) ж) -0,8 и) - 119/30 л) – 4,2 з) - 14/15 к) - 45/14 м) -3 7/12 № 1059 Всего-? Налили – 1400 м3, что составило 35% 1)35% = 0,35 2) 1400:0,35=4000 (м3)-объем всего бассейна Ответ: 4000 м3 Проверим решение Вариант 1 1)-7+(-3) = 2)-175+(-314) = 3)-35,5 +(-67,4)= 4)-27+(-3,5) = 5)-0,27 +(-4,3) = 6)-24+(-35,3) = Вариант 2 1)-6+(-5) = 2)-165 +(-234) = 3)-34,7+(-56,2) = 4)-65 +(-4,3) = 5)-о,45 +(-5,8) = 6)-63 +(-56,8)=

Устный счет Упростите выражение: 6m+24m= ? 30m 48x+x= ? 49x 32b-b= ? 31b 2a+6+8+3a= ? 5a+14 10k+25+3k+16= ? 13k+41 Какое число пропущено? 9 5 4 12 2 7 ? 14 7 45 ? 3 И еще пример 5 15

Классная работа Запишите числа: Четыреста восемнадцать Девятьсот сорок пять Одна тысяча сорок семь Пять тысяч триста семнадцать Восемь тысяч девять Триста тысяч двадцать семь Пятьдесят две тысячи одиннадцать Проверьте себя: 418, 945, 1047, 5318, 8009, 300027, 52 011

Симметрия Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль – немецкий математик

Задача 1 (6 класс) Сколько существует двузначных чисел составленных из цифр 0,1,2,3,4,5 и кратных 5? Назовите признаки делимости на 5 Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5. Какие цифры могут стоять на первом месте? Все, кроме 0. Ноль не может стоять на первом месте, потому что по условию задачи число должно быть двузначным. Составьте дерево возможных вариантов 1 2 3 4 5 Сосчитайте число возможных комбинаций 5*2=10 Ответ: 10 чисел. 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5

Цель: активизировать и разнообразить деятельность студентов во внеурочное время; показать связь математики с окружающим миром. Задачи: развитие интеллектуальной деятельности студентов, через использование заданий занимательного характера. пополнение запаса знаний, углубляющих курс математики и умения применять их в нестандартной ситуации; воспитание коммуникативных навыков, ответственности за принимаемые решения. Конкурс: «Анаграммы» ЩАПДЬЛО ТИМАКАМАТЕ МЕТГРИЯЕО НЕУРАВНИЕ ЖЕСЛОНИЕ ВООНАЯБРАЗПЕР РИФГАМЛО ЧИТАВЫНИЕ ГЕААЛБР МАОТЕРЕ ЖЕУМНОНИЕ ГОЛЬТРЕУНИК ЦИЯПЕТРА АДКВРАТ НДРЛИЦИ ЗМАПРИ НАЯИЗВОДПРО РАЛИНТЕГ НИКМГОРАННОГ ТНИКГОЛЬРЕУ НИЕЛЕДЕ ЧАДАЗА ИКРАФГ СИОМААК МЕТРИТНОРИЯГО

Вычислить устно 4,8:8 = Е 8:10= Б 0,6:2= Г 0,14:7= Л 450: 100= О 2:5= Н 0,4:8= Р Л Е О Н Б Е Р Г Е Р

Ответить на вопросы: Наука и искусство – едины или противоречивы? Можно ли «проверить алгеброй гармонию»? Цель исследования Задачи исследования Научиться находить симметрию и золотое сечение произвольного отрезка. Научиться распознавать симметрию и золотое сечение произвольного объекта. Рассмотреть применение пропорции в культуре.

Допуск к полетам 1 экипаж 1 вопрос Признак делимости на 2. 2 вопрос Какие числа называются простыми? 3 вопрос Привести пример трехзначного числа делящегося на 5. 4 вопрос Привести пример составного числа . 5 вопрос Какое число называется делителем? Допуск к полетам 2 экипаж 1 вопрос Признак делимости на 3 2 вопрос Какие числа называются составными? 3 вопрос Привести пример трехзначного числа делящегося на 2. 4 вопрос Привести пример простого числа . 5 вопрос Что такое делимое?

Обобщить знания: дроби, проценты, рациональные числа. Понятие модуля (абсолютной величины) числа. Понятие, свойства и правила действий над алгебраическими дробями. Понятие степени с рациональным показателем и ее свойства. Свойства степени с действительным показателем. Понятие корня степени n > 1 и ее свойства. Понятие и свойства многочлена. Понятие тождественного преобразования алгебраического выражения. Формулы сокращенного умножения. Числа, корни и степени. Модуль (абсолютная величина числа). Преобразование выражений Цели: Определение модуля числа. | x | =