Презентации по Математике

Обыкновенными дифференциальными уравнениями называют такие уравнения, которые содержат одну или несколько производных от исходной формулы y = y(x). Их можно записать в виде: где х – независимая переменная Нелинейное дифференциальное уравнение - дифференциальное уравнение (обыкновенное или с частными производными), в к-рое по крайней мере одна из производных неизвестной функции (включая и производную нулевого порядка - саму неизвестную функцию) входит нелинейно.

Доказать теорему о прямой перпендикулярной плоскости. 2) Доказать теорему о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. 3) Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости. ВОПРОСЫ: Самостоятельное решение задач по готовым чертежам (с последующей проверкой)

Задача 1: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1. Ответ: 90o. Задача 2: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ: 45o.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА неравенства cost >a, cost ≥ a, cost a, sint ≥ a, sint A АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y > a. 2.Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Выбрать положительный обход дуги ( против часовой стрелки) 4.Записать числовые значения граничных точек, при этом начало дуги- меньшее значение 5. Записать общее решение неравенства. t1 π-t1 -1 1

WAXS is often used to Molecular Atomic Ionic Metallic Carbon dioxide Solid carbon dioxide Diamond Halite Copper the distance from sample to the detector is shorter and thus diffraction maxima at larger angles are observed Difference between WAXS and SAXS 0-10° 10-160° Small angels Wide angels

Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений, случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними Математическая статистика – математическая наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надёжность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала Задачи называются комбинаторными, если в них определяется число способов осуществления того или иного действия ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ Наука, изучающая способы решения комбинаторных задач, называется комбинаторикой. Комбинаторика - это раздел математики, в котором исследуются и решаются задачи выбора элементов из исходного множества и расположения их в некоторой комбинации, составленной по заданным правилам ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова «combinare», которое означает «соединять, сочетать»

Математика, якщо на неї правильно подивитися, відображає не тільки істину, але і незрівнянну красу. ВЕЛИКА КНИГА ПРИРОДИ НАПИСАНА МАТЕМАТИЧНИМИ СИМВОЛАМИ. ГАЛІЛЕЙ

Собери яблоки

«Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития. Игра – это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребёнка вливается жизненный поток представлений, понятий. Игра – это искра, зажигающая огонёк пытливости и любознательности». В. А. Сухомлинский Развитие умственных способностей дошкольников через развивающие игры математического содержания Умственное развитие – количественные и качественные изменения, происходящие в мыслительной деятельности ребёнка в связи с возрастом, обогащением опыта и под влиянием воспитательных воздействий. Основная цель – формирование начальных математических знаний и умений у детей дошкольного возраста должно осуществляться так, чтобы обучение давало не только непосредственный практический результат, но и широкий развивающий эффект.

Цели урока: Образовательные - познакомить учащихся с логарифмической функцией, её основными свойствами, графиком; показать использование свойств логарифмической функции при решении заданий. Развивающие – развивать математическую речь учащихся, потребность к самообразованию, способствовать развитию творческой деятельности учащихся. Воспитательные - воспитывать познавательную активность, чувства ответственности, взаимоподдержки, уверенности в себе; воспитывать культуру общения. В области математики Джон Непер известен как изобретатель системы логарифмов, основанной на установлении соответствия между арифметической и геометрической числовыми прогрессиями. В «Описании удивительной таблицы логарифмов» он опубликовал первую таблицу логарифмов (ему же принадлежит и сам термин «логарифм»), но не указал, каким способом она вычислена. Объяснение было дано в другом его сочинении «Построение удивительной таблицы логарифмов», вышедшем в 1619, уже после смерти Непера. Таблицы логарифмов, насущно необходимые астрономам, нашли немедленное применение. Джон Непер

y=arcsinx y=arccosx

Логарифмы широко используется в различных областях наук: В физике есть немало примеров применения логарифмической функции и логарифмов.  — интенсивность звука (децибелы). оценивается также уровнем интенсивности по шкале децибел; число децибел N=10lg(I/I0), где I — интенсивность данного звука; Также широкое применение нашла логарифмическая функция и в экономике: Например капитал, приносящий 5%, увеличивается ежегодно в 1,05 раза, не слишком впечатляющее возрастание, если рассматривать его на небольшом промежутке времени (в несколько лет), а если рассмотреть размер этой суммы через десять, сто лет или даже более долгий срок, то увеличение будет более чем значительным. В сейсмологии: При вычислении магнитуды. Магнитуда землетрясения — величина, характеризующая энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн. Логарифмическая спираль Спирали – плоские кривые линии, многократно обходящие одну из точек на плоскости, называемую полюсом спирали. Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию. Точнее, в логарифмической спирали углу поворота пропорционален логарифм этого расстояния.

Самые ранние математические тексты, известные в наши дни, оставили две великие цивилизации древности - Египет и Месопотамия, или Междуречье. В V в. до н. э. знаменитый греческий историк Геродот писал: «Они [египетские жрецы] говорили, что царь разделил землю между всеми египтянами, дав каждому по равному прямоугольному участку; из этого он создал себе доходы, приказав ежегодно вносить налог. Если же от какого-нибудь надела река отнимала что-нибудь, то владелец, приходя к царю, сообщал о происшедшем. Царь же посылал людей, которые должны были осмотреть участок земли и измерить, на сколько он стал меньше, чтобы владелец вносил с оставшейся площади налог, пропорциональный установленному. Мне кажется, что так и была изобретена геометрия, которая затем из Египта была перенесена в Элладу». Древний Египет. Источники, по которым можно судить об уровне математических знаний древних египтян: Папирус Райнда, названный так по имени своего первого владельца. Он был найден в 1858 г., расшифрован и издан в 1870 г. Рукопись представляла собой узкую (33 см) и длинную (5,25 м) полосу папируса, содержащую 84 задачи. Теперь одна часть папируса хранится в Британском музее в Лондоне, а другая находится в Нью-Йорке. Московский папирус - его в декабре 1888 г. приобрёл в Лукcope русский египтолог Владимир Семёнович Голенищев. Сейчас папирус принадлежит государственному музею изобразительных искусств имени А. С. Пушкина. Этот свиток длиной 5,44 м и шириной 8 см включает 25 задач. «Кожаный свиток египетской математики», с большим трудом распрямлённый в 1927 г. и во многом проливший свет на арифметические знания египтян. Ныне он хранится в Британском музее. Эти рукописи относятся к эпохе Среднего царства (ХХ-ХУII вв. до н. Э.). Московский папирус был переписан неким учеником между 1800 и 1600 гг. до н. э. С более древнего текста, примерно 1900 г. до н. э. А папирус Райнда переписал писец Ахмес около 1650 г. до Н. Э. Автор оригинала неизвестен, установлено лишь, что текст создавался во второй половине XIX в. до н. Э. «Кожаный свиток» датируется XIX-XVIII вв. до н. э. Первые ученики.

Эпиграф «Чтобы переваривать знания, нужно поглощать их с аппетитом». (А. Франс.) Цель: Осмыслить… Закрепить навык…

«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение». (В. Произволов) Закончи предложение. Прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b, если… 2. При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвёрнутых углов. 3. Если прямые АВ и СD пересечены прямой ВD, то прямая ВD называется… 4. Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются… 5. Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются… 6. Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары…

Объём тел амфора (≈ 25,5 л) баррель (159 л) ведро

Цели урока: научиться определять, что такое смешанное число; выделять целую часть из неправильной дроби; смешанное число представлять в виде неправильной дроби. Устная работа: Вычислить: №1078 №1079

Задача По каналу один за другим идут теплоходы «Обь» и «Восток». Навстречу идут один за другим теплоходы «Мир» и «Енисей». Канал такой ширины, что два теплохода в нём разойтись не могут. Но с одной стороны канал имеет расширение, в котором может поместиться один теплоход. Как можно теплоходам разойтись и продолжить свой путь? ☺ Подсказка (перемещение) ? Подсказка (алгоритм) ☺ Решение (перемещение) ? Решение (алгоритм) ☹ Домашнее задание

Найди значения выражений и расшифруй 9 ∙ 8 = С 20 ∙ 6 = К 10 ∙ 9 = Ф 36 : 6 = И 8 ∙ 30 = Н 6 ∙ 7 = Й 9 ∙ 9 = А 70 ∙ 7 = Я 72 : 8 = Т 5 ∙ 4 = Д А Ф А Н А С И Й Н И К И Т И Н И Н Д И Я 72 90 240 81 9 120 6 42 490 20 Индия - страна одной из древнейших цивилизаций мира. Государство в Южной Азии . Занимает 7 место по площади, 2-е по численности населения. Афанасий Никитин (?-1475) — русский путешественник, тверской купец и писатель. Он был одним из первых европейцев, побывавших в Индии в эпоху Великих географических открытий и, первым, оставившим ее описание

Вычисли устно и запиши ответы 7*7 4*4 9*8 8*3 8*7 9*6 4*9 49, 16, 72, 24, 56, 54, 36

? 8 кг 8 кг 8 кг 8 кг 8 кг 8 кг Длина – 9 м Ширина – 7м Площадь - ?