Золотий переріз
Загальна інф. Золотий переріз (золота пропорція, ділення в ранньому і середньому відношенні, гармонійне поділ) - співвідношення двох величин a і b, b> a, коли справедливо b / a = (a + b) / b. Число, рівне відношенню b / a, зазвичай позначається прописною грецькою буквою \ Phi на честь давньогрецького скульптора і архітектора Фідія [2], рідше - грецькою буквою \ tau. З вихідного рівності неважко отримати, що число Зворотне число, що позначається рядкової буквою [2], Звідси слідує що . Історія У дійшла до нас античній літературі поділ відрізка в крайньому і середньому відношенні (ἄκρος καὶ μέσος λόγος) вперше зустрічається в «Засадах» Евкліда (бл. 300 років до н. Е.), Де воно застосовується для побудови правильного п'ятикутника. Лука Пачолі, сучасник і друг Леонардо да Вінчі, вбачав у цьому відношенні «божественну суть», що виражає триєдність Бога Отця, Сина і Святого Духа [6]. Невідомо точно, хто ввів в обіг термін «золотий перетин». Незважаючи на те, що деякі авторитетні автори пов'язують появу цього терміна з Леонардо да Вінчі в XV столітті [7] або відносять появу цього терміна до XVI століття [8], саме раніше вживання цього терміна знаходиться у Мартіна Ома в 1835 році в примітці до другого виданню своїй книзі «Чиста елементарна математика» [9], в якому Ом пише, що це перетин часто називають золотим перетином (нім. Goldene Schnitt). З тексту примітки Ома випливає, що Ом не придумав цей термін сам, [10] [11] хоча деякі автори стверджують зворотне [12]. Проте виходячи з того, що Ом не вживає цей термін у першому виданні своєї книги [13] Роджер Герц-Фішлер робить висновок про те, що можливо цей термін з'явився в першій чверті XIX століття. [14] Маріо Лівіоruen вважає, що він отримав популярність в усній традиції близько 1830. [15] У кожному разі цей термін став поширений незабаром після Ома в німецькій математичній літературі. [16]
