Аттестационная работа. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Август 10, 2022

Главная
Математика
Аттестационная работа. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание

2. Содержание Перпендикулярные прямые в пространстве Лемма Определение прямой, перпендикулярной к плоскости Теорема о перпендикулярности двух параллельных
3. Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под углом 90 градусов.
4. ЛЕММА Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна
5. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
6. Теорема 1: если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна
7. Теорема 2: если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны.
8. ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то
10. Общий случай:
11. Теорема 4: через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.
12. ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ
13. Теорема о трех перпендикулярах
14. Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах: прямая, проведенная через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание
Перпендикулярные прямые в пространстве
Лемма
Определение прямой, перпендикулярной к плоскости
Теорема о перпендикулярности двух

параллельных прямых к плоскости
Теорема о параллельности двух перпендикулярных прямых к плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной плоскости
Перпендикуляр и наклонные
Теорема о трех перпендикулярах
Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах
Угол между прямой и плоскости

Слайд 3

Перпендикулярные прямые в пространстве
Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под

углом 90 градусов.

Слайд 4

ЛЕММА Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то

и другая прямая перпендикулярна этой прямой.

Слайд 5

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой,

лежащей в этой плоскости.

Слайд 6

Теорема 1: если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости,

то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.

Слайд 7

Теорема 2: если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны.

Слайд 8

ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым,

лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Слайд 9

Слайд 10

Общий случай:

Слайд 11

Теорема 4: через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной

плоскости, и притом только одна.

Слайд 12

ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ

Слайд 13

Теорема о трех перпендикулярах

Слайд 14

Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах: прямая, проведенная через основание наклонной

перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.