Презентации по Математике

Цель выполнения проектной работы Изучение Жизни Циолковского и его открытий, в результате чего я получу конкретные знания в этой области. Также я хочу научиться собирать необходимую информацию, факты, уметь их анализировать с разных точек зрения, выдвигать гипотезы, делать выводы и заключения. Задачи 1) Рассказать о Циолковском 2) Раскрыть его научные работы. 3) Показать его творческие работы. Хочется чтобы о таком человеке знали. Мы многому обязаны нашими сегодняшними изобретениями этому человеку.

Выполнил: ученик 6 класса Зеленин Никита Руководитель: учитель математики Левищенко О. П. Образовательное учреждение: МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 59» г. Курска 1. Введение 2. Историческая справка 3. Решение Древних греков 4. Решение пифагорейцев 5. Решение Архимеда 6. Решение по системе «ПОКО» 7. Ещё один метод решения задачи 8. Доказательство невозможности 9. Заключение 10. Список литературы План работы:

Содержание Понятие золотого сечения ‘’Золотой’’ треугольник ‘’Золотой’’ прямоугольник Золотое сечение отрезка Пятиконечная звезда - пентаграмма Золотое сечение в ботанике Золотое сечение в искусстве Золотое сечение в анатомии Золотое сечение в скульптуре Золотое сечение в современной архитектуре Золотое сечение в древней архитектуре Заключение Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей, это соотношение приблизительно равно 0,618.

«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…». Иоганн Кеплер Эта работа, представленная Вашему вниманию, рассматривает вопросы, связанные с самой интересной в мире пропорцией – гармонической пропорцией золотого сечения.          Многие из нас даже не задумываются над тем, что золотое сечение дарит нам столько прекрасного, что именно эта пропорция подарила миру скрипки Страдивари, знаменитые картины Сандро Ботичелли , многие памятники архитектуры и культуры.          Именно поэтому я хочу рассмотреть золотое сечение в различных аспектах: в математике, в философии, в религии, в искусстве, в музыке, поэзии, в природе. Постараюсь быть наиболее точным в донесении этой не очень простой в понимании информации и как можно интереснее изобразить Вам эти удивительные картины загадки природы.         

Содержание Понятие «золотого сечения» «Золотое сечение» отрезка «Золотой» прямоугольник «Золотой» треугольник Пятиконечная звезда «Золотое сечение» в анатомии «Золотое сечение» в скульптуре «Золотое сечение» в современной архитектуре «Золотое сечение» в древней архитектуре Золотое сечение Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку. Соотношение это примерно равно 0,618. a : b = b : c или с : b = b : а. Формула

Тайну золотого сечения пытались осмыслить Платон, Евклид, Пифагор, Леонардо да Винчи, Кеплер и многие другие крупнейшие мыслители человечества. Они неразрывно связывали золотое сечение с понятием всеобщей гармонии, пронизывающей вселенную от микромира до макрокосмоса. Созданное давно Золотое сечение до сих пор волнует умы многих ученых. Целью данной работы является рассмотрение на обширном материале от античных времён до наших дней путей взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры – науки (математики, биологии, анатомии) и искусства. Задачи исследования: изучение феномена «золотое сечение»; расширение представлений о сферах применения математики: показ фундаментальных закономерностей математики как формообразующими в архитектуре, поэзии, живописи, повседневной жизни и т.д.; осознание связи мира искусства и мира чисел; проведение эксперимента по интуитивному восприятию феномена золотого сечения; обобщение полученных данных. Материалом исследования послужили многочисленные публикации по теме, картины, скульптурные и архитектурные изображения, поэтические произведения. Определение Золотого сечения Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a:b=b:c или с:b=b:а.

« В геометрии существует два сокровища – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценность золота, второе можно назвать драгоценным камнем». Иоганн Кеплер Задачи 1. Более подробно рассмотреть понятие «золотое сечение», история происхождения, алгебраическое нахождение «золотого сечения», геометрическое построение «золотого сечения». 2. Рассмотреть применение «золотого сечения» в архитектуре Древней Греции. 3. Рассмотреть «золотое сечение» как гармоническую пропорцию. 4. Изучить такие понятия как «второе золотое сечение», «золотой треугольник». 5. Постараться найти в окружающем меня мире применение этих понятий.

1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 8+13=21 13+21=34 21+34=55 34+55=89 55+89=144

Актуальность 1. Увлекательная история «Божественной пропорции» 2.Всеобщий характер исследуемого материала 3.Познание законов гармонии и красоты Цель работы: доказательство присутствия золотого сечения в окружающем нас мире Задачи: Изучить историю вопроса Систематизировать теоретические сведения о золотом сечении Исследовать присутствие золотого сечения в окружающей жизни. Показать применение материалов исследований.

Цель работы: 1.Изучить тему «золотая пропорция». 2.Рассмотреть связанные с нею отношения. 3.Познакомиться с «золотой пропорцией» в природе Методы изучения: 1.Знакомство с литературой в которой описывается золотое сечение. 2.Изучение разнообразия применения золотого сечения, путем рассматривания объектов реальной действительности.

Цель данной работы: формирование представлений о “золотом сечении”, как основе пропорционального строя архитектурных шедевров. Задачи данной работы: изучить теоретический материал по данной теме. Исследовать архитектурные постройки Великого Новгорода. Расширить представление о практическом применении “золотой” пропорции. Предметом исследования является наличие “золотого сечения” в архитектурных постройках Великого Новгорода. Автором были взяты за основу следующие методы научной деятельности: анализ, сравнение и обобщение материала. золотое сечение Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, второе – деление отрезка в крайнем и среднем отношении Иоганн Кеплер

Цель исследований: воспользовавшись различной литературой по геометрии, по черчению, различными справочными материалами для более подробного изучения темы «Золотое сечение», понять основную мысль и рассмотреть применение «золотого сечения» в архитектуре города Ельца. Ход работы. Материалы для исследований: фотографии памятников архитектуры города Ельца, построенных по принципу «золотого сечения». Принцип работы.

Угадай теорему 35 25 40 70 50 60 40 50 30 40 35 25 30 20 50 60 70 80 90 60 30 30 40 20 ЗАДАЧИ -ШУТКИ Хорошо известно, что 5 в квадрате 25, 10 в квадрате – 100, половина в квадрате –одна четвёртая, треть в квадрате – одна девятая, а чему равен угол в квадрате?

Правила игры Две шашки-рыцари стоят на противоположных краях прямоугольной доски 2х33 доски. Между ними 31 клетка. Начальная скорость каждого рыцаря – единица. Каждым своим ходом рыцарь может или продвинуться в сторону соперника на количество клеток, равное своей текущей скорости, или пришпорить лошадь, увеличив скорость на 1, начав двигаться на единицу быстрее. Максимальная скорость рыцарей равна шести. Ходы делаются по очереди. Выигрывает тот, кто своим ходом приблизился к противнику вплотную, или прошёл ещё дальше. У первого игрока существует выигрышная стратегия. Попробуйте её найти, сыграв в компьютерную версию этой игры. Цель нашего проекта: выработать стратегию, научиться выигрывать у компьютера и показать стратегию всем интересующимся. Приборы, которые у нас были: компьютерная версия игры, листок бумаги и ручка, а также мозг – аналитик!

Квадратный шифр основан на методе аббата Иоганнеса Тритемия Квадратный шифр - шифр замены

Лозунговый шифр предложен аббатом Иоганнесом Тритемием, настоятелем монастыря в Вюрцбурге (1518 г.) Лозунговый шифр – шифр замены

назад Работай с диаграммой Это метод, при котором позиции букв в шифровке остаются теми же, что и у открытого текста, но символы открытого текста заменяются символами другого алфавита.

Криптология Криптография Криптоанализ Открытый текст Криптограмма (шифртекст) Шифр Ключ Стойкость шифра назад Работай с диаграммой Криптология (от греч. cryptos - "тайный" и logos - "мысль" ) Наука, занимающаяся проблемами защиты информации

Шифр «двойной квадрат» придуман Чарльзом Уитсоном в 1854 году Шифр «двойной квадрат» - шифр замены

Есть такая дробь у нас, Про неё пойдет весь сказ, Она из чисел состоит, А между ними, как мосточек, Дробная черта лежит, Над чертою числитель, Знайте, Под чертою – знаменатель, Дробь такую непременно Надо звать обыкновенной. Объект исследования: История возникновения обыкновенных дробей Предмет исследования: Обыкновенные дроби Гипотеза: Если бы не было дробей – могла бы развиваться математика? Методы исследования: - работа с литературой - поиск информации во всемирной сети Интернет - работа с дробями в игровой форме Цель работы: -расширение знаний о происхождении дробей -изучение последовательности усовершенствования записи обыкновенных дробей Задачи: сделать анализ: -почему дроби записывают таким образом? -кто придумал такие записи? -есть ли их дальнейшее развитие?

С глубокой древности наши предки измеряли расстояние собой, своим телом. Это и удобно, и руки с ногами всегда при тебе, их нельзя "забыть дома". Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок. Древнерусские меры длины Аршин (шаг) - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины, являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове  а р ш и н - в древнерусском языке означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Линейка «Аршин» Деревянный «Аршин» Аршин

Основополагающий вопрос Измерение времени Проблемные вопросы Как в древности определяли время? Какие часы были в древности? С помощью каких предметов и природных материалов измеряли время. Виды часов. Это интересно.

Содержание Введение. Цели, задачи, актуальность. Введение. Миф о Дидоне. Практическая часть. Способы решения изопериметрической проблемы. Первый способ. Второй способ. Третий способ. Заключение. Литература. Цели, задачи, актуальность Мои наблюдения показали, что кот в холодную ночь сворачивается в клубочек, дождевые капли, мыльные пузыри, Солнце, Луна, наша Земля, планеты шарообразны или почти шарообразны. Почему это происходит? Выбранную мною тему считаю актуальной, потому что экстремальные задачи не только очень важны в математике и ее приложениях, но и красивы. Одна из таких задач – задача Дидоны, которая имеет несколько различных формулировок. Вот одна из них: среди замкнутых кривых заданной длины, найти ту, которая ограничивает фигуру наибольшей площади. Эта задача имеет различные решения. Чтобы ответить на эти вопросы я стала изучать изопериметрическую задачу. Изопериметрическая задача – одна из основных задач вариационного исчисления, заключающаяся в следующем: среди всех кривых данной длины найти ту, для которой некоторая величина, зависящая от кривой имеет максимальное или минимальное значение. Объект исследования: изопериметрическая проблема. Предмет исследования: приемы решений изопериметрической проблемы. Цель исследования: выявить и обосновать математические средства для решения этой проблемы. Задачи: 1) выявить математические средства для решения проблемы 2) решить задачи и доказать некоторые теоремы для решения проблемы

ПРЯМОУГОЛЬНИК 3, 5, 15, 21, 28, 30, 45, 55, 60, 65, 70, 90, 100 «Родственники» Жила на свете важная фигура