Презентации по Математике

Движение плоскости- отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние. Осевая симметрия Центральная симметрия Поворот Параллельный перенос Центральная симметрия

Пьер Ферма (1596 – 1650 гг.) Одновременно с Декартом начал геометрически изображать уравнения, связывающие два числа. Иоганн Бернулли (1667-1748 гг.) Дал определение функции: «Функцией переменной величины называется количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных».

Зададим на плоскости две оси координат, расположив их под прямым углом друг к другу: О – точка пересечения осей х и у, начальная точка системы координат. Ось х – ось абсцисс Ось у – ось ординат х у О Плоскость, на которой задана декартова система координат, называется координатной плоскостью Пусть А – произвольная точка плоскости. Проведем через точку А прямые, параллельные осям координат. Прямая, параллельная оси у, пересечет ось х в точке А1. Прямая, параллельная оси х, пересечет ось у в точке А2. А1 – абсцисса точки А А2 – ордината точки А у х О 1 1 -1 -1 2 3 4 2 3 4 -2 -3 -4 -2 -3 -4 . А А1 А2 А (4; 3) А (х; у)

Биография Эратосфена Эратосфен Киренский (276-194 гг. до н.э.) - древнегреческий ученый, математик, астроном. Самым знаменитым математическим открытием Эратосфена стало так называемое «решето». Числа бывают: Простые Составные 2,3, 5, ,… 4, 6, 10, 12, 15… Совершенные 6, 28…

План 1.Введение. 2.Как возник нуль. 3.Обозначение нуля 4.Значение нуля и как я его понимаю. 5. Вывод. МОУ Венгеровская СОШ№2 Как называли нуль? МОУ Венгеровская СОШ№2 Индия – сунья Арабы – сифр Леонардо Пизанский (1228г.)– zephirum(зефир – западный ветер) =>zero Иордан Неморарий(1237) – cifra,отсюда=> Шифр(сhiffre) Эйлер Л.( в 1783) – «Цифра» Гусс К.(в 1799)

Диаграммы в нашей жизни Цель: изучить понятие «диаграмма» и его возникновение, построение диаграмм по данным своих исследований. Задачи: - узнать историю возникновения диаграмм; - рассмотреть различные виды диаграмм; - применить некоторые виды диаграмм в школьной практике; - показать достоинства и недостатки разных видов диаграмм, которые использовались в исследованиях.

Диофантовы уравнения Глобально не изучаются в школьной программе, а присутствуют на экзамене! Проблема подтолкнувшая на создание работы: обусловлена трудностями решения уравнений и задач на составление «Диофантовых уравнений» Актуальность моего исследования

Цель: научиться решать диофантовы уравнения и задачи, сводящиеся к ним Гипотеза: умение решать диофантовы уравнения полезно не только при подготовке к математическим олимпиадам, они также могут описывать и бытовые ситуации, встречающиеся на нашем жизненном пути. Задачи: познакомиться с теоретическим блоком, связанным с Диофантом и его уравнениями; классифицировать диофантовы уравнения; научиться решать уравнения в целых числах несколькими способами и классифицировать методы; сделать выводы; создать приложение, в которое будет входить подборка разных задач;

СКОЛЬКО РЕШЕНИЙ ИМЕЕТ ДАННОЕ УРАВНЕНИЕ? (2х+у)(5х+3у)=7 1) 2 2) 4 3) Не имеет решений 4) Бесконечно много решений Следующее задание (3х+7у)(х-у)=13 1) 2 2) 4 3) Не имеет решений 4) Бесконечно много решений СКОЛЬКО РЕШЕНИЙ ИМЕЕТ ДАННОЕ УРАВНЕНИЕ? Следующее задание

Длина окружности и площадь круга 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 Правильные многоугольники Вписанные и описанные окружности Длина окружности и площадь круга Площадь кругового сектора задачи на смекалку

Главная страница Аксиоматика планиметрии Вейля. Аксиоматика планиметрии Гильберта. Аксиоматика линейного пространства. Аксиоматика метрического пространства. Аксиоматика топологического пространства Аксиоматика натуральных чисел Пеано. Контрпример к аксиоматике Вейля. Контрпример к аксиоматике Гильберта. Контрпример к аксиоматике линейного пространства. Контрпример к аксиоматике метрического пространства. Контрпример к аксиоматике топологического пространства. Контрпример к аксиоматике Пеано. Аксиоматика планиметрии Вейля. Основные объекты: точка вектор сумма векторов а в а+в 4. произведение вектора на число 5. Скалярное произведение векторов а и в – ав. а 2а -2а aв0

Цели и задачи работы: Нахождение способов вычисления значений тригонометрических функций нестандартных углов; Изучение литературы о тригонометрии Рассмотрение различных путей построения правильных многоугольников Задача, предлагаемая на олимпиаде в МГТУ им. Н.Э. Баумана в 9 классе Правильный десятиугольник со стороной 2 см вписан в окружность. Не пользуясь калькулятором и таблицами, найдите точное значение выражения , где R-радиус описанной вокруг десятиугольника окружности. а R 36°

1) Использование свойств монотонности и ограниченности обратных тригонометрических функций Решение некоторых уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции, основываются исключительно на таких свойствах этих функций, как монотонность и ограниченность. При этом используются следующие теоремы. ТЕОРЕМА 1. Если функция y= f(x) монотонна, то уравнение f(x)= c(c= cont) имеем не более одного решения. ТЕОРЕМА 2. Если функция y= f(x) монотонно возрастает, а функция y= g(x) монотонно убывает, то уравнение f(x)= g(x) имеет не более одного решения. ТЕОРЕМА 3. Если f(x)=c = g(x) (c= const), то на множестве Х уравнение f(x)= g(x) равносильно системе f(x)= c, g(x)= c. Методы решения 2arcsin 2x = 3arccos x. Решение. Функция у = 2arcsin 2x является монотонно возрастающей, а функция у = 3arccos x - монотонно убывающей. Число х= 0,5 является, очевидно, корнем данкого уравнения. В силу теоремы 2 этот корень - единственный. Ответ: {0,5}.

Содержание: Деление и обыкновенные дроби. Основное свойство дроби и сокращение. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Приведение обыкновенных дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнивание обыкновенных дробей. Сложение обыкновенных чисел. Сложение смешанных чисел. Вычитание обыкновенных дробей. Вычитание смешанных чисел. Взаимное вычитание натуральных чисел, правильных дробей и смешанных чисел. Умножение дробей. Взаимно обратные числа. Переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения дробей.Переместительное свойство умножения дробей. Нахождение дроби от числа. Деление обыкновенных дробей. Нахождение числа по его дроби. История дроби. Деление и обыкновенные дроби Для измерения различных величин (длины, времени, массы) вводим новые числа, которые называются дробными. Части равные между собой, называют долями. Дробь, записанную с помощью натуральных чисел и дробной черты, называют обыкновенной дробью. Число под чертой показывает, на сколько равных частей разделена единица (1 целое), его называют знаменателем дроби. Число над чертой показывает, сколько таких долей взято, его называют числителем.

Довольно часто в нашей жизни встречаются слова, обозначающие единицы измерения Древней Руси. В русском языке их называют устаревшими, вышедшими из активного употребления. Мы не пользуемся ими ежедневно, но не зная их значения, порой трудно понять литературное произведение ,параграф по истории, даже пословицу. В любой книге есть сноски, но они написаны очень мелким шрифтом и не запоминаются. В далёкие времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счёта ,но и измерений. Изготовляя простейшие орудия тогда ,строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния ,а затем площади, емкости, массу, время При измерении расстояний использовали руки и ноги. Мы решили узнать более подробно о мерах применяемых русским народом. Введение Проблема В школьных учебниках, литературных произведениях часто встречаются слова, обозначающие единицы измерения Древней Руси, но мы не знаем значения этих слов, поэтому не всегда правильно понимаем смысл прочитанного.

Какое из утверждений не верно? урожая меньше 17% этого урожая. Распродажи Задача. Зонт стоил 360 рублей. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре – ещё на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре? Решение. 1) 100-15=85% от 360 р., т. е. 360:100*85=306(р.) – стоимость зонта в ноябре. 2) 100-10=90% от 306 р., т. е. 306:100*90=275,4(р.) – стоимость зонта в декабре. Ответ: 275руб. 40 коп.

Определить: применяются ли работниками сельского хозяйства проценты, в каких жизненных ситуациях применяются проценты. Какие задачи на проценты решают жители села в быту и на производстве? Проблема проекта Подготовка к ГИА по математике Решение текстовых задач на применение процентов в практической жизни, а именно, на селе. Цели исследования

Как найти 1% от числа? 1% это одна сотая часть, надо число разделить на 100. Деление на 100 можно заменить умножением на 0,01. Поэтому, чтобы найти 1% от данного числа, нужно умножить его на 0,01. А если нужно найти 5% от числа, то умножаем данное число на 0,05 и т.д. Задача 1. Как найти данное число процентов от числа? Правило 1. Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь. Пример. Премия составляет 20% от заработанной суммы. Сколько рублей составит премия от 7000 рублей? Решение: 1) 20% = 0,2; 2) 7000 . 0,2 = 1400 (руб.) Ответ: премия составляет 1400 рублей.

Математика-царица всех наук Меня зовут Севиндж, я учусь в 7 классе и очень люблю математику. Почему – то считается, что математика-это удел мужской половины человечества. Я с этим решила не согласиться. И мне стало интересно, а много - ли великих женщин-математиков есть? И я начала искать… в книгах, энциклопедиях, интернете. Много интересного я узнала и маленькой частицей хочу поделиться с Вами. Феано Феано – ученица и жена древнегреческого философа, великого математика и мудреца – Пифагора, жившего в VI – V вв. до н.э.. Семья Пифагора представляла собой истинный образец для всего ордена, его дом называли храмом Цереры, а двор - храмом Муз. Слияние этих двух жизней оказалось совершенным. Феано прониклась идеями мужа с такой полнотой, что после его смерти она стала центром пифагорейского ордена, и один из греческих авторов приводит, как авторитет, ее мнение относительно учения Чисел. Феано дала Пифагору двух сыновей и дочь, все они были верными последователями своего Великого отца.

«Учиться так, будто будешь жить вечно. Жить так, будто завтра умрёшь» Памяти женщинам, посвятившим свою жизнь служению «царице наук» математике посвящается ФЕАНО 6 век до н.э.

Содержание. 1. Вступление 2. Периоды жизни. 3. Окружность Эйлера 4. Прямая Эйлера. 5. Применение свойств окружности Эйлера и прямой Эйлера. 6. Литература Леонард Эйлер — математик, физик, механик и астроном. Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер. Студенты проходят высшую математику по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера. Он был прежде всего математиком, но он знал, что почвой, на которой расцветает математика, является практическая деятельность. Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. 1. ВСТУПЛЕНИЕ

Цели и задачи Содержание Введение Определение фрактала История открытия Виды фракталов Значение и применение Вывод

Вопрос 2. Первыми «записями» чисел были зарубки на палке, на дереве. Однако таким способом большое число не запишешь, да и читать трудно и долго. Около пяти тысяч лет назад у разных народов (в Вавилоне, Египте, Китае) появился новый способ записи чисел с помощью особых знаков - цифр. Но трудность общения заключалась в том, что все считали по-разному. Вавилоняне считали шестидесятками. Наши предки использовали славянскую нумерацию: над буквой ставили черточку и буква уже обозначала число. Ну и, конечно, знакомая вам римская нумерация. Современные цифры 1,2,3,...,9,0-ценнейший вклад в сокровищницу математических знаний. Очень скоро эти цифры заимствовали арабы. От них же эти цифры распространились в Х-ХШ вв. в Европе, а затем и во всем мире. Европейцы назвали их арабскими. Это название цифр сохранилось до наших дней.

Цель работы исследование зависимости между радиусом, длиной окружности и площадью круга. Задачи: Систематизировать теоретические сведения о круге и окружности в школьном курсе математики. Исследовать изменение длины окружности и площади круга в зависимости от изменения длины радиуса. Изучить историю вопроса. Показать применение материалов исследований при решении задач, в том числе задач с практическим содержанием, математических парадоксов. Методы Работа с учебной и научно-популярной литературой. Социологический опрос: 82человека; 33ученика 9-10кл.; 33родителя; 16 учителей. Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия. Доказательство выдвинутых гипотез. Решение задач нестандартными способами.