Презентации по Математике

«Геометрические знания составляют основу всей точной науки…» Д.И. Менделеев. Содержание Цели и задачи Немного предистории Ода математикам Задачи: Фалеса Пифагора Герона Брахмагупты Абу-л-Вафы Задача о разрезании шахматной доски Вавилонская задача о шесте Вывод Литература

Цель: подробно изучить паркеты из многоугольников, правильных многоугольников и произвольных фигур. Гипотеза: количество паркетов из правильных многоугольников бесчисленное множество. Слово паркет имеет благородное французское происхождение, которое в средние века обозначало небольшой парк, немного спустя – часть зала покрытую ковром.

Над проектом работали: Алёхина Марина; Бортник Ангелина; Зайнетдинова Настя; Немтинова Наталья; Ученицы 10 "Б" класса школы №11 г. Тамбова 2006 Поставленные перед нами вопросы: Разобраться с понятием конус; Действительно ли мы регулярно сталкиваемся с геометрическими телами в обыденной жизни; Занимались ли данным вопросом люди, живущие на Земле до нас. В каких учебных дисциплинах необходимо знание данной темы.

Реферат должен содержать в себе найденную информацию о призме, как теорию, так и многие другие интересные сведения применения фигуры во всех сферах жизни общества. Задачи: Реферат должен содержать в себе найденную информацию о призме, как теорию, так и многие другие интересные сведения применения фигуры во всех сферах жизни общества. - Реферат - Программа Программа обязана ознакомить с основными формулами, а главное применить их для решения базовых задач, быть удобной и доступной в работе. - Презентация В презентацию входит краткий обзор по всей работе, рассказ о ее главных задачах, целях и конечном результате. Выполнить поставленные перед нами задачи. (реферат, программа, презентация) Цель работы: Выполнить поставленные перед нами задачи. (реферат, программа, презентация) Усовершенствовать полученные навыки в работе с различными компьютерными программами. Узнать много новой и полезной информации о призме не только для школьного, но и общего развития.

Цель проектной работы: Расширение основных геометрических понятий и понятий о симметрии на примере кристаллов. Исследование простых и сложных геометрических фигур и их составляющих. Изучение основных свойств кристаллов. Провести исследование общих признаков многогранников, используя известные геометрические формулы. Задачи работы: Научиться пользоваться научной литературой, используя современные методы познания. Проанализировать указанную литературу в рамках реализуемого проекта. Научиться разным видам компрессии текстов научного содержания. Расширить кругозор, получить новые знания. Изучить внепрограммные разделы геометрии, используя современные пути ознакомления с материалом. Ознакомиться с понятием «форма кристалла» и наукой, её изучающей. Научиться различать основные составляющие геометрических фигур. Ознакомиться с основными категориями симметрии кристаллов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Конус — это тело, которое состоит из круга (основания конуса), точки, не лежащей в плоскости этого круга (вершины конуса), и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания ПОСТРОЕНИЕ Чтобы получить изображение конуса: 1) рисуем эллипс (изображение основания конуса), отмечаем его центр; 2) отмечаем точку- изображение вершины конуса; 3) из вершины к эллипсу проводим две касательные (изображения крайних образующих) 1 2 3

Определение и свойства Треугольник - простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны. a c b A B C Треугольник существует, если выполняются условия: a + b > c a + c > b c + b > a Стороны обозначаются строчными латинскими буквами (a, b, c). Вершины треугольника обычно обозначаются заглавными латинскими буквами (A, B, C). Виды треугольников

ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ФИГУРЫ ПОТРЕБУЕТСЯ: Клей Нитки швейные Пасты гел. ручек Нитки сапожные Внимание! Используйте секундный клей. Пасты гелевых ручек тщательно промывайте. Швейные нитки берите средней толщины. Нитки сапожные стоит брать толстые. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ: Промойте 12 паст гелевых ручек сильной струей воды. После их высыхания аккуратно отрежьте концы 8 паст под углом 45˚ Склейте их между собой клеем. Получится 2 квадрата, состоящие каждый из 4 паст. Углы квадратов должны быть строго по 90˚. Начните на углы одного квадрата вертикально приклеивать ваши пока еще не использованные пасты. После чего, к вертикально торчащим пастам приклейте второй квадрат, параллельно первому. Затем, после высыхания клея (через 30-40 мин), от противоположных углов каждой стороны натяните и завяжите сапожные нитки. Теперь же, от каждого угла, перетянув через уже натянувшиеся нитки, завяжите швейные нитки к противоположному углу (от исходного) Торчащие нитки приклейте к углам, и покрасьте краской.

Способы построения графиков f(x)=|x-a1| + |x-a2| + |x-a3| + … + |x-an| 1. Сложение ординат. f(x)=|x-a1|, f(x)=|x-a2|, …, f(x)=|x-an| Пример: f(x)=|x+1|+|x-2| f(x)=|x+1|. f(x)=|x-2|. Сложение ординат.

Определение модуля. Модулем числа называется расстояние от нуля до заданной точки на числовой прямой. | 6 | = 6 | 0 | = 0 | - 6 | = 6 Так как расстояние отрицательным быть не может, то и значение модуля любого числа неотрицательно, таким образом получим ещё одно определение модуля: Построение график функции y =|x| с помощью определения модуля. y = x (0;0) (3;3) y = - x (-1;1) (-3;3) 0 1 -3 -1 3 1

Начертим две перпендикулярные прямые. Точку О их пересечения сделаем началом отсчета на каждой прямой и назовем началом координат. Выберем единичные отрезки и укажем положительные направления на прямых. У нас получились две координатные прямые. Их называют осями координат — ось Ох и ось Оу. Они образуют прямоугольную систему координат на плоскости. Плоскость, на которой задана прямоугольная система координат, называют координатной плоскостью. координаты ЗАПОМНИТЕ: абсцисса всегда пишется первой, ордината — второй.

Поэтому я решил изучить графики подробнее. Моя работа называется: « Графики вокруг нас». Оказывается если известен график некоторой функции y= f (x), то с помощью преобразований можно строить графики более сложных функций. Врачи выявляют болезни сердца, изучая графики, полученные с помощью кардиографа, их называют кардиограммами. Широко применяются графики в экономике, в частности кривая спроса и предложения, линия производственных возможностей. Составим таблицу Легко заметить, что значения второй функции, в каждой точке на 2 больше, чем в первой, а графики этих функций параллельны

Содержание: 1. Функция , её график и свойства 2. Графики функций и 3. Построение графика квадратичной функции ФУНКЦИЯ ЕЕ ГРАФИК И СВОЙСТВА Определение. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида , где x - независимая переменная, a, b и c - некоторые числа, причем . Примером квадратичной функции является зависимость пути от времени при равноускоренном движении. Если тело движется с ускорением а и к началу отсчета времени t прошло путь м, имея в этот момент скорость м/с, то зависимость пройденного пути s (в метрах) от времени t (в секундах) выражается формулой: Если, например, a= 6, то формула примет вид:

Линейная функция Определение линейной функции Свойство линейной функции Описание График линейной функции График 1 (рис. 1) Пример 1 Пример 2 Замечание к примерам Пример 3 Замечание к примеру 3 Пример 4 Пример 5 Частный случай График 2 (рис. 2) Пример 6 Содержание Линейные Функции Рассмотрим сначала наиболее простую функцию, а не линейную: y(x)=kx+b, где k и b- некоторые константы, x и y- переменные. График линейной функции- прямая линия. Прямая Y=kx+l пересекает ось ординат в точке (o;l) и ось абсцисс в точке (-l/k;o). Число k- угловой коэффициент прямой.

Что же такое функция? Зависимая переменная Соответствие y = f (x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины х сответсвует определенное значение другой величины у. Такое соответствие может быть задано различном образом , например : формулой, графически или таблицей. С помощью функции математически выражаются многообразные количественные закономерности в природе. Рассмотрим следующие обратные функции: X = arcsin y X = arccos y X = arctg y X = arcctg y

Содержание: что такое функция история создания названия функции аналитический способ задания функции табличный способ задания функции способ описания функции графический способ задания функции область определения функции область значения функции четность нечетность функции возрастание и убывание функции точки минимума и максимума функции Что такое функция Две переменные величины Х и Y связаны функциональной зависимостью, если каждому значению, которое может принимать переменная Х, соответствует одно и только одно значение переменной Y. Переменная Х называется независимой переменной или аргументом функции, а переменная Y – зависимой переменной или функцией. Записывают соотношение между Х и Y в общем виде так: y=f(x) или y=y(x)

Тригонометрические функции острого угла есть отношения различных пар сторон прямоугольного треугольника   1) Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе:  sin A = a / c .   2) Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе:  cos A = b / c . 3) Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему:  tg A = a / b . 4) Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему: ctg A = b / a . 5) Секанс - отношение гипотенузы к прилежащему катету:  sec A = c / b . 6) Косеканс - отношение гипотенузы к противолежащему катету: cosec A = = c / a . Аналогично записываются формулы для другого острого угла B   П р и м е р :  Прямоугольный треугольник ABC  ( рис.2 ) имеет катеты:                          a = 4,  b = 3. Найти синус, косинус и тангенс угла A.   Р е ш е н и е .  Во-первых, найдём гипотенузу, используя теорему Пифагора:                            c 2 = a2 + b 2 , Согласно вышеприведенным формулам имеем: sin A = a / c = 4 / 5  cos A = b / c = 3 / 5  tg A = a / b = 4 / 3 

Актуальность и новизна. Теория графов находит применение в различных областях современной математики и ее многочисленных приложениях, в особенности это относится к экономике, технике, к управлению. Решение многих математических задач упрощается, если удается использовать графы. Представление данных в виде графа придает им наглядность и простоту. Многие математические доказательства также упрощаются, приобретают убедительность, если пользоваться графами. Цель: Проверить выполнение ’’Графов’’ для выяснения родственных отношений.

Семья Д. Д. Мордухай-Болтовского Мать – Марья Ивановна Отец – Дмитрий Петрович (в центре) Родословная Иван, Дмитрий, Александр и Петр (1885 г.) (Слева на право) Братья Мордухай-Болтовские

Задача о кенигсберских мостах Формулировка задачи: Можно ли непрерывно обойти мосты,проходя только однажды через каждый мост. Задача А Б В Г Д Е

Графы и их применение Выяснить особенности применения теории графов при решении задач и в практической деятельности. Цель:

План : Центральная симметрия Осевая симметрия Параллельный перенос Поворот Задания: Центральная симметрия Осевая симметрия Параллельный перенос Поворот Тест Автор Центральная симметрия Центральная симметрия- отображение плоскости на себя, при котором любая точка(А) отображается в симметричную точку (А1) относительно точки (О)- центра симметрии

Мир построен на силе чисел. Пифагор Составление магического квадрата Пифагора Я родилась 11 марта 1993 года, так и записываем: 11 3 1993 С этим числом и будем работать дальше: 1) 1 + 1 + 3 + 1 + 9 + 9 + 3 = 27. 2) 2 + 7 = 9 3) 27 - ( 1 * 2) = 25 4) 2 + 5 = 7 Вот теперь мы имеем все данные, которые напишем в две строчки. Первая строка — исходная дата рождения, а вторая — мои вычисления. 11 3 1993 27 9 25 7

Цель: Доказав теоремы Менелая и Чевы, исследовать их применение при решении задач. Задачи: Показать применение теорем Менелая и Чевы при решении различных видов задач. Сравнить решения задач с использованием теорем Менелая и Чевы и традиционные решения.