Презентации по Математике

Работаем устно. Найдите коэффициент произведения: Упростите: 5х – 5у – 6х + у = 4 – 3у = 7 - у Какое из данных выражений является уравнением? 1). 2х = х + 2 2). (30 : 5) + 126 = 132 3). 7 + 3х > 123 4). 410 – х = 182

Цель моей работы – найти способы устных вычислений, для повышения вычислительной культуры и развития интереса к урокам математики. Задачи: Найти и изучить материал по данной теме «Тайны устного счёта»; Выделить основные способы, которых легко можно использовать на уроках, сделать выводы, по использованию данных видов устных вычислений; Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно. Немного истории…

Задачи: - определить область применения формул комбинаторики; - провести экспериментальный перебор вариантов построения - комбинаций заданного типа; проанализировать результаты экспериментального перебора и подсчета возможных комбинаций по формулам комбинаторики; - дать советы, которые помогут при выигрыше в лотерею. Лотерея появилась на свете давно и, похоже, надолго. Жребий бросали ещё библейские персонажи. Но первая лотерея в её классическом понимании была проведена только в 16-ом веке в итальянском городе Флоренция. Называлась прародительница лотерей – Lotto de Firenze. История возникновения понятия

В школьном курсе стереометрии основными задачами на построение являются задачи на построение сечений пространственных фигур, а для этого необходимо научиться изображать эти фигуры. Введение Этот метод осуществляется проектированием всех параллельных прямых. Проекционное изображение фигуры в таком случае можно получить не непосредственным проецированием этой фигуры, а выполняя построения в строгом соответствии с законами параллельного проектирования. Существуют различные методы изображения пространственных фигур на плоскости, но практика показывает, что целесообразным является метод параллельного проецирования.

Выполнил: Ершов Николай, ученик 11 класса. Руководитель: Дедовец Надежда Артемовна, учитель математики С. Большой Атлым 2012-2013 уч. год Цель работы: Расширить область математических знаний. Развивать логическое мышление. Вывести общие формулы, позволяющие решать задачи интегрирования. Показать, что интеграл широко применяется в различных сферах жизнедеятельности.

«Счёт и вычисления – основа порядка в голове». Песталоцци. Признаки делимости. Эти признаки нам хорошо знакомы. Признак делимости на 2; Признак делимости на 3 и на 9; Признак делимости на 5; Признак делимости на 10,100 и 1000.

На уроках геометрии мы проходим много интересного. Меня заинтересовал вопрос: «Возможно ли знания по геометрии применить на практике, например для измерения высоты дерева, столба, башни…?» Я выяснила, что самый легкий и самый древний способ, тот которым греческий мудрец Фалес, за шесть веков до нашей эры, определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался её тенью. Жрецы и фараон, собравшись у подножья высочайшей пирамиды, озадаченно смотрели на северного пришельца, отгадывавшего по тени высоту огромного сооружения. Фалес,- говорит предание,- избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна также равняться длине отбрасываемой ею тени. (Конечно, длину тени надо было считать от средней точки квадратного основания пирамиды; ширину этого основания Фалес мог измерить непосредственно).Но, способ Фалеса применим не всегда т.к. солнце у нас низко стоит над горизонтом, и тени бывают равны высоте отбрасывающих их предметов лишь в околополуденные часы летних месяцев. Но, этот способ можно изменить, чтобы в солнечный день можно было пользоваться любой тенью какой бы она не была. Измерив, кроме того, и свою тень или тень какого-нибудь шеста, вычисляют искомую высоту из пропорции АВ : ав = ВС : вс, т. е. высота дерева во столько же раз больше нашей собственной высоты, во сколько раз тень дерева длиннее вашей тени. По способу Жюля Верна Тоже весьма несложный- способ измерения высоких предметов картинно описан у Жюля Верна в известном романе «Таинственный остров». -Сегодня на надо измерить высоту площадки Дальнего вида, сказал инженер. -Вам понадобиться для этого инструмент? - спросил Гельберт. _Нет, не понадобиться. Мы будем действовать несколько иначе, обратившись к не менее простому и точному способу. Юноша, стараясь научиться возможно большему, последовал за инженером, который спустился с гранитной стены до окраины берега. Взяв прямой шест, футов 12 длинною, инженер измерил его возможно точнее, сравнивая со своим ростом, который был ему хорошо известен. Гельберт же нёс за ним отвес, врученный ему инженером: просто камень, привязанный к концу верёвки. Не доходя футов 500 до гранитной стены, прднимавшейся отвесно, инженер воткнул шест фута на два в песок и , прочно укрепив его, поставил вертикально с помощью отвеса. Затем он отошёл от шеста на такое расстояние, чтобы , лёжа на песке, можно было на одной прямой линии видеть и конец шеста, и край гребня. Эту точку он тщательно пометил колышком (рисунок №1).

1-точка, 1 2 3 4 2-линия, 3-плоскость, 4-многогранник. Теорема " Квадрат построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах"

Автор - Искандярова О.Р. Класс – 11 Б Научный руководитель – Тамарлакова Л.И. Консультант по математической части – Белобородова В.А. Тип проекта - интегративный Форма проекта – компьютерная презентация дальше назад дальше Если ученику с легкостью даются построения графиков, нахождение производных и решение уравнений с параметрами в математике, то он так же легко сделает это и в физике. дальше назад

График линейной функции y = kx Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат. Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой. Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k = tgα. При положительных  k этот угол острый, при отрицательных - тупой. График линейной функции y = kx+b Графиком линейной функции y = kx + b является прямая, смещенная на b единиц. Для построения графика достаточно двух точек. Например: y = 2x + 4

Алексей Николаевич Крылов 1863-1945 Правило Крылова В 1942г писал: «Во всех справочниках, как в русских, так и в иностранных, рекомендуемые приемы численных вычислений могут служить образцом, как эти вычисления делать не надо… Вычисление должно производиться с той степенью точности, которая необходима для практики, причем всякая неверная цифра составляет ошибку, а всякая лишняя цифра – половину ошибки.» Правило: «Приближенное число следует записать так, чтобы все цифры, кроме последней, были бы надежными» т.е. верными. Пример: Записывая 142,35, мы должны быть уверенными в том, что абсолютно верна не только целая часть дроби, но и три десятых. Сомнительным может быть только число сотых-5. Софья Васильевна Ковалевская 1850-1891 Самой важной научной работой С. Ковалевской было полное решения задачи о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. За эту работу ей была присуждена в 1888г премия Парижской академии наук. При торжественном вручении премии знаменитый ученый Э. Дюбуа-Раймон сказал: «Софья Васильевна не только превзошла своих немногих предшественниц в математическом образовании, но заняла между современными математиками одно из самых видных мест. Она получила премию за решение вопроса о вращении твердого тела под влиянием действующих на него сил. Из трех представлявшихся здесь задач две были решены Лагранжем. Решение третьей задачи, самой сложной, принадлежит Ковалевской».

Задачи 1916 года. 1.Предлагается разрезать данную фигуру на возможно меньшее число частей и сложить из отрезков квадрат. Как это сделать? 2.(А.Н. Сергеев. 1916 год.) Предлагается найти число, которое равнялось бы произведению числа, составленного четырьмя последними цифрами искомого числа, на квадрат числа, стоящего перед этими четырьмя цифрами. Требуется полное решение этой задачи. 3.(С.Г. Колмаков. 1916 год.) На стол было подано самовар, содержащий некоторое целое количество стаканов кипятку. Пока он был на столе, выкипело 1/44 часть бывшей в нем воды. Из самовара было налито несколько стаканов, причем каждый стакан не доливали на 1/40 часть. Самовар был убран, когда в нем оставалось два полных стакана воды. Предлагается определить, сколько полных стаканов воды было в нем вначале? Указать способ решения этой задачи. 4. (А.Н. Сергеев. 1916 год.) Купец купил три прямоугольных участка земли различной величины, заплатив по одному рублю за квадратную сажень. Каждый участок он огородил забором, при чем за сажень забора заплатил также по одному рублю. Подсчитав, во что обошелся каждый участок вместе с устройством забора, купец обнаружил. То затрата (в рублях) на каждый участок выражается четырехзначным числом, при чем число, составленное двумя последними цифрами этого числа, показывает длину участка (в саженях), а число, составленное двумя первыми цифрами,- его ширину. Предлагается определить размеры каждого участка. Исполнитель ученик ГОУ СОШ №1747 Соммер Дмитрий Александрович – 6класс «Б»

Тема: Связь НОД и НОК Идея возникновения проекта: Я догадалась о решении этой задачи, но мне было трудно объяснить, почему я так решила. Мне стало интересно, как решать подобные задачи, и у меня возникла идея создать этот проект.

Меры измерения Меры длины Меры площади Меры объема Меры веса Меры времени Меры углов Ярд 0,9144 м

Тема: «Решето Эратосфена» Идея возникновения проекта: Ещё на уроке я поняла что такое простые и составные числа, но меня заинтересовали вопросы «а такие ли они простые «простые числа»?», сколько их вообще существует и можно ли обнаружить способ их нахождения Мне была интересна и сама задача, и технология ИКТ, и сам продукт, т.е в виде чего будет представлена моя работа

Энергетическая ёмкость продукта? 227 ккал Энерготраты организма

Гипотеза: люди не могут существовать без системы мер, которая в процессе развития человечества развивается и совершенствуется Цель исследования узнать больше о старинных мерах длины; сравнить метрические величины.

Введение В 5 классе на уроках математики мы познакомились с новыми числами – с дробями. Мне стало интересно узнать: Откуда произошли такие числа? Почему дроби записывают таким образом? Кто придумал их записи? Есть ли их дальнейшее развитие? Чтобы найти ответы на все эти вопросы, я обратилась к книгам, и к более современному помощнику по имени «Интернет». В них я нашла много интересного материала, с самыми интересными, на мой взгляд, данными я хочу поделиться. На протяжении многих веков на языках народов ломаным числом именовали дробь. Необходимость в дробях возникла на ранней ступени развития человечества. Так, по-видимому, дележ десятка плодов между большим числом участников охоты заставлял людей обращаться к дробям. Первой дробью была половина. Для того, чтобы из одного получить половину, надо разделить единицу, или «разломить» ее на два. От сюда и пошло название ломаные числа. Теперь их называют дробями. Различают три вида дробей: Единичные (аликвоты) или доли (например, 1/2, 1/3, 1/4, и т.д.). Систематические, т.е дроби, у которых знаменатель выражается степенью числа (например, степенью числа 10 или 60 и т.д.). Общего вида, у которых числителем и знаменателем может быть любое число. Существуют дроби «ложные» – неправильные и «реальные» – правильные.

ОБОЗНАЧЕНИЕ ЧИСЕЛ В СЛАВЯНСКОЙ НУМЕРАЦИИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЧИСЕЛ –”СЧЕТ КОСТЬМИ” 66 * 96 = 6336

Объект исследования: Функция. Предмет исследования: История развития понятия функции. Гипотеза: Предположим что функция имеет разные определения. Методы исследований: -работа с литературой; -поиск информации во всемирной сети Интернет Цель работы: -изучения развития понятия функции с древнейших времен до настоящего времени Задачи: Рассмотреть свойства элементарных функций. История развития понятия функции. Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира. Высокого уровня математические знания достигли в Древнем Вавилоне. Для облегчения вычислений вавилоняне составили таблицу обратных значений чисел квадратов и кубов и даже таблицы для сумм квадратов и кубов числа. Начиная лишь с 17 века, в связи с проникновением в математику идеи переменных, понятие функции применяется явно и вполне сознательно.

Слово тригонометрия впервые встречается в 1505 году в заглавии книги немецкого математика Питискуса. Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников. В данном случае измерение треугольников следует понимать как решение треугольников, т.е. определение сторон, углов и других элементов треугольника, если даны некоторые из них. Большое количество практических задач, а также задач планиметрии, стереометрии, астрономии и других приводятся к задаче решения треугольников. Возникновение тригонометрии связано с землемерием, астрономией и строительным делом. Вступление История становления тригонометрии Хотя название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к тригонометрии понятия и факты были известны ещё две тысячи лет назад. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.). Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функциями.

Идея возникновения проекта: Меня заинтересовали исторические сведения, которые на уроках математики излагает наш учитель. Среди названных фамилий нередко звучат и русские. Мне стало интересно как развивалась в России наука математика, и у меня возникла идея создать этот проект. Цели: Найти и изучить исторические сведения о развитии математики в России с самого ее зарождения; Найти и изучить библиографические данные о русских ученых математиках; Обобщить полученные сведения и сделать выводы.

Цель: Научиться находить множество решений двух или нескольких линейных уравнений с двумя переменными. Научиться составлять такие системы по заданным условиям. Говорят, что древнегреческие математики при доказательстве теорем часто ограничивались тем, что рисовали чертёж, сопровождая его всего лишь одним словом: «Смотри!» . Иногда так можно доказать довольно сложные формулы.

Графом называют множество, в котором некоторые пары элементов выделены; элементы каждой выделенной пары называют смежными друг другу или просто смежными. Пример – множество станций метро какого-то города. Будем считать станции смежными, если между ними нет промежуточных станций. На изображенной на рисунке части схемы линий московского метро станции «Динамо» и «Аэропорт» смежные, а «Динамо» и «Сокол» несмежные. Очень удобно изображать элементы графа точками (или, скажем, кружочками) на плоскости, причем смежные элементы соединять линией, например отрезком. При таком изображении элементы графа принято называть вершинами, а линии, соединяющие смежные вершины, - ребрами. Например, в графе на этом рисунке пять вершин и четыре ребра. Граф Любой многоугольник можно считать графом. У треугольника любые две вершины смежные, а у четырехугольника четыре пары смежных вершин и две пары несмежных. Если в четырехугольнике провести диагонали, то получится граф, у которого любые две вершины смежные.