Презентации по Математике

Сегодня Алгебра поведёт вас в соседнюю лабораторию «Одночлены». Надеюсь, вы узнаете много нового и интересного для себя. Что такое одночлен? Одночлен – алгебраическое выражение, являющееся произведением букв и чисел. Что такое коэффициент одночлена? Коэффициент – числовой множитель ненулевого одночлена, содержащего буквы и имеющего стандартный вид. Каков стандартный вид нулевого одночлена? 0

Решите! 1) 3ax(-axy+2bc) 2) (y+k-mn)(3kmn) 3) 3,4x2y(x3a+bdy-x) 4) 0,5ya(4ba-xy2+y3a) 5) (ax-bd+2dc)(-10x) 6) 5a+(bc+4a2) 7) (5y-2a)+(4a+9y) 8) –(xy2-x2y+ax)-(-0,5xa) 9) (2ab2-4c3x5)+0,5a2b 10) -3ax(-4b+12xy+(-x)) 11) 5ab-100a2b2+15cxa3 12) (kmn+mx)+cx 13) (0,4y2+(-3bc)+x2+a)(5,2ax3) Что надо сделать? Назовите задание!

Виды текстовых задач и способы моделирования. задачи на движение задачи на производительность труда (способы моделирования: (способы моделирования: составление таблицы, система уравнений, логические рассуждения составление таблицы, схематический рисунок, сетевые графы) решение с помощью уравнения, сетевые графы) задачи на растворы и смеси комбинаторные задачи (способы моделирования: (способы моделирования: уравнения, дерево вариантов, логические рассуждения) правило умножения) Моделирование при решении задач на движение Из пункта А по реке отправляется плот. Через час из пункта А вниз по течению отправляется катер. Найдите время , требующееся катеру, чтобы догнать плот и возвратиться в пункт А, если скорость катера в стоячей воде вдвое больше скорости течения реки. Пусть неизвестное время – t . V – скорость движения плота. Так как скорости катера туда и обратно различаются в три раза, то соответствующие времена и одинаковые пути обратно пропорциональны – 1:3. Тогда t – расстояние, пройденное катером вниз по течению; t– расстояние, пройденное катером на обратном пути. V + 1/4 * t *V – расстояние, пройденное плотом из А до момента, когда его догнал катер. С другой стороны, это же расстояние, пройденное катером на обратном пути, равно 3/4 *t * V, так как его скорость движения против течения реки – V . Приравнивая два этих выражения между собой, получаем: V + 1/4 *t *V = 3/4 *t *V Отсюда t=2 ч.

Биография Пифагора Великий ученый Пифагор родился около 570г. до н. э. на острове Самос. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Среди учителей юного Пифагора традиция называет имена старца Гермодаманта и Ферекида Сиросского. В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства, члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни.Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. …Прошло 20 лет. Слава о братстве разнеслась по всему миру. Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый , но злой, желает спьяну вступить в братство. Получив отказ, Килон начинает борьбу с Пифагором, воспользовавшись поджегом его дома. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор затосковал и вкоре покончил жизнь самоубийством. Рисунок к доказательству по учебнику Атанасяна

Проблема исследования: Показать исторические истоки теоремы, умение применять полученные знания к решению прикладных задач. Цель исследования: Обобщить и систематизировать знания по теме, учиться воспринимать материал в целостной системе различных предметов.

Cуть истины вся в том, что нам она – навечно, Когда хоть раз в прозрении её увидим свет, И теорема Пифагора через столько лет Для нас, как для него, бесспорно безупречна… Шамиссо «Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора…» Теорема Пифагора красота простота значимость Иоганн Кеплер

Автор проекта Курманова Светлана, ученица 9 «Б» класса Научный руководитель проекта Сазонова Татьяна Фёдоровна, учитель математики высшей квалификационной категории Цели исследования: собрать информацию об истории теоремы Пифагора и поисках различных способов её доказательства; разработать новые способы доказательства теоремы Пифагора. Предмет исследования: теорема Пифагора и различные способы её доказательства Гипотезы исследования: возможность применения теоремы об отрезках хорд, пересекающихся внутри круга, к доказательству теоремы Пифагора; возможность существования доказательства теоремы Пифагора с опорой на теорему о пропорциональности отрезков секущей и отрезка касательной к окружности.

ЗАДАЧИ И ЦЕЛИ. Цель: изучение теоремы Пифагора. Задачи: познакомиться с жизнью великого философа Пифагора; изучить историю открытия теоремы; найти различные доказательства данной теоремы; найти как можно больше доказательств теоремы Пифагора методом разрезания; определить значения и применения теоремы; предъявить результаты работы. ЖИЗНЬ ПИФАГОРА Пифагора обучают его учителя на Самосе. После встречи с ученым Фалесом, по его совету, Пифагор направляется в Египет. Научившись всему, что дали ему жрецы, он двигается на родину Элладу. Проделав часть пути, он решается на сухопутное путешествие. Попадает в плен к царю Вавилона. Пифагор бежит на родину. Не довольствуясь царствованием Поликрата, Пифагор переселяется в Кротон, где и учреждает религиозно-монашеское братство.

Теорема Эйлера Теорема Эйлера- математическое утверждение, связывающее между собой число ребер, граней и вершин многогранников. Она хорошо известна и присутствует в продвинутых школьных курсах математики. Но там она используется для выяснения того, какие многогранники могут существовать, поэтому остается невскрытой топологическая сущность этой теоремы и ее роль в классификации поверхностей, не выясняется роль эйлеровой характеристики с родом поверхности. Леонард Эйлер (1707-1783) Эта теорема была открыта Рене Декартом еще в 1640 году, затем забыта более чем на сто лет и лишь в 1752 году приоткрыта российским математиком Леонардом Эйлером, имя которого она носит. В 2007 году исполнилось 214 лет со дня смерти Леонарда Эйлера- одного из величайших математиков мира, работы которого оказали решающее влияние на развитие многих современных разделов математики. Эйлер долгое время жил и работал в России, был действительным членом Петербургской Академии наук, оказал большое влияние на развитие русской математической школы и в деле подготовки кадров ученых математики и педагогов России. При жизни им опубликовано 530 книг и статей, а сейчас их известно уже более 800. Причем последние 12 лет своей жизни Эйлер тяжело болел, ослеп на правый глаз и, несмотря на тяжелый недуг он продолжал работать и творить, он отнесся к этому с величайшим спокойствием: «Теперь я меньше буду отвлекаться от занятий математикой». Это лишний раз доказывает его феноменальную работоспособность (он просто не мог не заниматься математикой или ее приложениями.

Теория вероятностей это математическая наука о случайном и закономерностях случайного Статистика это наука, изучающая количественные показатели развития общества и общественного производства

Вероятность и статистика Вероятностно-статистические закономерности изучает специальный раздел математики – теория вероятности. Теория вероятностей — математическая наука, которая как раз и изучает математические модели случайных явлений, с ее помощью вычисляют вероятности наступления. определенных событий Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты.

Задание №1 y x 0 П Задание №2 y x 0

Цель работы: Выяснить какие виды сечений тетраэдра существуют Терминология Показать на примерах решения задач тетраэдра Терминология: Тетраэдр – поверхность, составленная из четырех треугольников Сечение – многоугольник, образованный при пересечении граней тетраэдра секущей плоскостью, сторонами которого являются отрезки по которым они пересекаются.

Трансцендентная кривая. Трансцендентная кривая- это кривая, уравнение которой в декартовой системе координат не является алгебраическим( в других системах координат может быть алгебраическим.) Сегодня мы поговорим о спирали Архимеда. Уравнение в полярных координатах:  . Кривая состоит из двух ветвей (соответствующих положительным и отрицательным значениям). Расстояние между двумя последовательными витками постоянно: Уравнение спирали в полярных координатах. ОА1=А1А2=2

Человеку часто приходится иметь дело с задачами, в которых нужно подсчитать число всех возможных способов расположения некоторых предметов или число всех возможных способов осуществления некоторого действия. Разные пути или варианты, которые приходится выбирать человеку, складываются в самые разнообразные комбинации. Введение Актуальность и значимость Комбинаторные задачи развивают нестандартное мышление, воображение, смекалку. Задачи по комбинаторике включены на всех этапах математической олимпиады.

Содержание 1). Этьен Паскаль. 2). Улитка Паскаля (или лимакона). 3). Трисекция угла. 4). Кардиоида. 5). Эффекты с кривыми. 6). Создание шедевров. 7). Список использованной литературы, INTERNET-ресурс. Паскаль.(19.06.1623-19.08.1662) Французский математик, физик и философ. В 1641 сконструировал суммирующую машину. К 1645 закончил ряд работ по арифметике, теории чисел, алгебре и теории вероятностей, опубликованную в 1665. Паскаль нашел общий признак делимости любого целого числа на любое другое целое число; дал способ нахождения числа сочетаний из n по m; сформулировал ряд основных положений элементарной теории вероятностей. Труды Паскаля, связанные с циклоидой, явились существенным шагом в развитии анализа бесконечно малых. В 1625 Этьен Паскаль в своей переписке с Мерсенном, у которого частенько собирались за чашкой чая знаменитые геометры, в том числе и Gilles-Personne Roberval, описал метод построения новой кривой, обладающей интересными свойствами ( которую впоследствии назвали Улиткой).

Задачи исследования: Раскрыть секреты таблицы умножения Найти и освоить различные способы умножения многозначных чисел Определить преимущества и недостатки каждого способа Секреты таблицы умножения или как быстро выучить таблицу Симметричность таблицы Удваивать легко Пятью пять – двадцать пять Умножение чисел от 6 до 9 на пальцах

Цель: Создать тест для использования на уроках математики Задачи: Выяснить, как можно использовать игры и тесты на уроках Уточнить виды игр, тестов Подобрать задания в соответствие с изученным материалом Разработать перечень технологических этапов Произвести расчёт затрат Обосновать безвредность проекта Апробировать тест Проанализировать и дать оценку проекту

4х и 5х+2 При х=1 4*1 = 5*1+2 – ложное При х = -2 4*(-2) = 5*(-2)+2 – истинное Определение: Пусть f (x) и g (x) - два выражения с переменной х и областью определения Х. Тогда высказывательная форма вида f (x) =g (x) называется уравнением с одной переменной.

Автор: Никифорова Татьяна ученица 7-а класса Руководитель: Никифорова М.Н., учитель математики ГОУ СОШ №1968 Москва Пифагор (ок. 570г. – ок. 500г. до н.э.)

Выполните действия: 600: 10 = 600 : 15 = 60 + 40 = 600 : 100 = 7000 +600= 650 + 400 = 900 + 425 = 8. 1300 + 800= 60 40 100 6 7600 1050 1325 2100 «Круговые» примеры: 800 • 8 , 64 00 : 64 , 100• 24, 60 • 90 , 5400 : 27, 200 • 35, 24 00 :40, 7000 - 6 650, 350 +650, 1000 : 40, 25 • 3, 75 : 15= 5

Дробь – это число, состоящее из частей единицы. Что такое дробь ? Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека. Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших предков при дележе добычи после охоты. Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения. Для начала

1. Число, которое стоит под чертой. 2. Доля или сумма нескольких равных долей. 3. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. 4. Дробь, которая записывается с помощью черты. 5. Какой частью смешанного числа является дробь? 6. Дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. 7. 1 является ………. частью числа 1 2 3 4 5 6 7 А теперь решим задачи

Цель работы: Составить портрет среднестатистического ученика Демянской средней школы. Задачи: развитие навыка сбора информации обобщение и анализ полученной информации выявление закономерностей совершенствование умения работы с компьютером (построение диаграмм, графиков, таблиц) Результатом моей работы является: аналитический материал, представленный в виде диаграмм.