Презентации по Математике

СОДЕРЖАНИЕ Симметрия в кристаллах Симметрия в архитектуре Симметрия в технике Симметрия в природе Заключение Рассмотрим внимательно многогранные формы кристаллов. Прежде всего видно, что кристаллы разных веществ отличаются друг от друга по своим формам. Каменная соль - это всегда кубики; горный хрусталь - всегда шестигранные призмы, иногда с головками в виде трехгранных или шестигранных пирамид; алмаз - чаще всего правильные восьмигранники (октаэдры); лед - шестигранные призмочки, очень похожие на горный хрусталь, а снежинки - всегда шестилучевые звездочки. Что бросается в глаза, когда смотришь на кристаллы? Прежде всего, их симметрия. Кристаллы

Симметрия… является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль Симметрия - основополагающий принцип устройства мира Симметрия многообразна. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разным операциям – поворотам, отражениям, переносам. Виды симметрии: Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Симметрия относительно плоскости или зеркальная симметрия.

Над проектом работали ученики 6 «А» класса школы №169 г.Москвы: Жукова А., Мишина А., Белик А., Краснопольская И., Миронкина Я., Демиденко А., Танчевская Е. Зукакишвили А. "Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство."   Герман Вейль Симметрия - сам термин симметрия происходит от греческого слова symmetria, что значит соразмерность. В широком смысле слова, симметрия - свойство геометрической фигуры, характеризующее некоторую правильность ее формы, неизменность её при действии движений и отражений.

УЧАСТНИК ПРОЕКТА УЧЕНИЦА 8 «А» МОУ СОШ № 12 г. БАЛАШОВА АРТЁМОВА ЮЛИЯ РУКОВОДИТЕЛЬ ПРОЕКТА УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МОУ СОШ № 12 Г. БАЛАШОВА ЮРКО ОЛЕСЯ АЛЕКСАНДРОВНА

Цель работы: рассмотрение практического применения старинных мер измерения на современном этапе развития общества. Задачи: Изучить причины и предпосылки становления старинных мер измерения. Рассмотреть использование старинных мер измерения в современном обществе. Показать практическое применение мер длины в задачах. Составить словарь старинных русских мер. Древнерусские меры длины: сажень аршин локоть вершок пядь верста

Система счисления – это способы записи чисел в виде, удобном для прочтения и выполнения арифметических операций. Рассматривая археологические находки эпохи палеолита (камни, кости животных), можно заметить, что люди стремились группировать точки, полосы и насечки по 3, 4, 5 или 7.Такя группировка облегчала счет .В древности чаще всего считали на пальцах . И поэтому предметы стали группировать по 5 или по 10.

Несколько решений одной системы Решить систему уравнений: I способ Ответ: (5; 5; 5).

Система исчисления Система счисления это совокупность цифровых знаков и правил их записи, применяемая для однозначной записи чисел. Непозиционной называется такая система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее положения в ряду цифр, изображающих число Позиционной называется такая система счисления, в которой значение цифры зависит от ее положения в ряду цифр, изображающих число , т. е. веса.

Цель работы: Создать электронную версию сказки о стране чисел Задачи: Составить наглядное представление о числах и действиях над ними. Развить интерес младших школьников к математике. Сказка о стране чисел Сказка о Стране Чисел дает возможность пройти путь развития понятия числа чуть дальше, чем это происходит в школе и оставляет простор для творчества.

Жили – были в Африке рассудительный Удав, очень умный Слонёнок и болтливый Попугай. непоседливая Мартышка,

Введение Проценты окружают нас в современной жизни, в таких глобальных структурах, как банковская. В настоящее время банковская система играет значительную роль в экономике нашей страны. Огромное количество людей вкладывают свои средства в банки под определённые проценты и берут кредиты, так же под некоторые проценты. В этом актуальность нашей работы. Один из способов начисления процентов – сложное начисление процентов. Цель работы – исследовать сложные проценты. Задачи: 1) Рассмотреть понятие сложных процентов 2) Показать, что формула сложных процентов – это ни что иное, как геометрическая прогрессия. 3) Провести исследование четырёх банков на территории РФ и сделать вывод, куда наиболее выгодно вкладывать деньги 4) Научиться решать задачи на сложные проценты Методы исследования: 1) Анализ и синтез различных источников информации 2) Проведение исследования, в какой из четырёх рассмотренных банков на территории РФ более выгодно делать вклады 3) Самостоятельное решение задач 4) Самостоятельное составление задач

Христиан Гюйгенс Задачи: 1. А играет- с В с условием, что тот, кто первым выиграет трижды, получит всю ставку. И вот А выиграл уже два раза, а В еще только один раз, и я хочу знать, как должна быть справедливо разделена ставка в случае, если оба на этом игру прекращают. Христиан Гюйгенс Задачи: 2. Игроку А недостает одной партии, а игроку В — трех пар- партий. Как разделить справедливо ставку?

Совершенные числа Дружественные числа На этой математической розе даны две темы: Совершенные числа и Дружественные числа. Для перехода необходимо нажать на фигуру в розе, на которой написана тема.

Софизм всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок. СОФИЗМЫ Математические софизмы приучают тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записи чертежей, за законностью математических операций. СОФИЗМЫ

Цели Рассмотреть решение квадратных, кубических и биквадратных уравнений; Делимость многочленов; Деление многочленов с остатком; Решение алгебраических уравнений 3-й и 4-й степени; Симметрические и возвратные уравнения; формулы Виета, Горнера и Безу. Применить полученные знания при решении задач группы С, а именно С5. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ЕСЛИ: D>0, то уравнение имеет два корня. D=0, то уравнение имеет один корень. D

Содержание Предисловие Парадоксы Софизмы Немного истории Задачи Информационные ресурсы Предисловие История математики полна неожиданных и интересных софизмов и парадоксов. И зачастую именно их разрешение служило толчком к новым открытиям, из которых, в свою очередь, вырастали новые софизмы и парадоксы.

4:4= 5:5- верное равенство. После вынесения за скобки общего множителя из каждой части равенства будем иметь: 4∙(1:1)=5∙(1:1) или(2∙2)(1:1)=5(1:1) Наконец, зная, что 1:1=1, мы из соотношения 4(1:1)=5(1:1) Устанавливаем: 2∙2=5. Где ошибка? Перемножив оба этих неравенства почленно, получим неравенство А*В>В*В, а после его деления на В, что вполне законно, ведь В>0, придем к выводу, что А>В. (2) Записав же два других столь же бесспорных неравенства В>-А и А>-А, (3) Аналогично предыдущему получим, что В*А>А*А, а разделив на А>0, придем к неравенству А>В. (4) Итак, число А, равное числу В, одновременно и больше, и меньше его. А>-В и В>-В. (1) Перемножив оба этих неравенства почленно, получим неравенство А*В>В*В, а после его деления на В, что вполне законно, ведь В>0, придем к выводу, что А>В. (2) Записав же два других столь же бесспорных неравенства В>-А и А>-А, (3) Аналогично предыдущему получим, что В*А>А*А, а разделив на А>0, придем к неравенству А>В. (4) Итак, число А, равное числу В, одновременно и больше, и меньше его.

Логика – это необходимый инструмент, освобождающий от лишних, ненужных запоминаний, помогающий найти в массе информации то ценное, что нужно человеку. Без логики – это слепая работа». (П. Анохин) При составлении и решении логических задач мы используем следующий алгоритм: Определение содержания текста (выбор объектов или субъектов). Составление полной информации о происшедшем событии. Формирование задачи с помощью исключения части информации или её искажения. Произвольное формулирование задачи. В случае необходимости (недостаток информации, искажение и т.д.) вводится дополнительное логическое условие. Проверка возможности решения с помощью рассуждений. Получение единственного непротиворечивого ответа означает, что условие составлено верно. Если нет, то необходимо обратиться к дополнительному п.6. В составленном условии не хватает информации, либо имеющаяся информация противоречиво искажена. Изменяем или дополняем условие задачи, после чего необходимо обратиться к п.5.

234 х 178 Способы умножения. 32 х 542 785 х 93 Автор работы: Исакова Юлия, ученица 7 класса.

План   1.Вступление. 2.Основная часть а) Как измеряли в древности. б) Старинные русские меры. в) Метрическая система мер. 3.Исследовательский блок. 4. Заключение. 1. Вступление. Один средневековый философ Марсилио Сичино сказал: «Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!» Конечно, измерить самого себя и стать настоящим Геометром, настоящим Садовником, настоящим Поэтом и вообще Настоящим очень трудно. Но если говорить о чем-то более простом, то с уверенностью можно сказать, что каждому человеку, научившемуся считать и писать, неоднократно приходилось что-то измерять: высоту дерева, собственный вес, длину прыжка, время бега и многое другое.

Гипотеза Старинные задачи носят только прикладной характер. Изучить различные виды старинных задач; привести примеры старинных задач ; проанализировать содержание задач на прикладной характер; сделать выводы. Цели:

Цель работы 1) Изучить историю возникновения арифметических задач, причины, побудившие их возникновение, авторов-составителей задач, их биографии. 2) Подробнее познакомиться со старинными единицами измерения. 3) Проследить методы решения задач: от простых арифметических (арифметический способ) до более сложных задач на доказательство и решаемых с помощью уравнений, систем. 4) Найти новые методы решения задач. Историческая справка Из первых известных письменных источников узнаем мы о том, что математические знания на Руси были распространены уже в Х-ХI веках. Они были связаны с практическими нуждами людей. В ХVI-ХVII веках в России начинает распространяться рукописная математическая литература. В настоящее время известно значительное количество математических рукописей ХVII века. Материал их распределялся по «статьям», содержащим указания, как надо поступать при решении тех или иных задач. Некоторые из этих задач интересны либо своей формулировкой, либо способом решения. Рукописи ХVI-ХVII веков сыграли большую роль в распространении математических и практических знаний. В 1703 году был издан учебник «Арифметика, сиречь наука числительная…» Автором его был выдающийся педагог-математик-Л.Ф.Магницкий. В 1738-1740 и 1768-1769 годах были изданы учебники Эйлера по элементарной математике: «Руководство к арифметике, для употребления в гимназии при Императорской Академии наук» и «Универсальная арифметика». В учебниках того времени можно найти множество занимательных задач.

Введение «Ты все расположил мерою, числом и весом» (Книга Премудрости Соломона ) «Сердце верит, а душа — мерит» (Русская пословица) Мера — то, с помощью чего измеряют, мерило Мера — величина, размер, степень чего-либо Мера (устар.) — синоним для единицы физической величины Мера— средство измерений, предназначенное для воспроизведения и хранения значения физической величины Цель моего исследования: Расширить познания в предметной области. Получить представление о старинных русскими единицах измерений. Познакомиться с их соответствиями современным мерам измерений. Раскрыть смысл пословиц и поговорок, в которых есть названия старинных мер измерения. Применять знания в процессе обучения.

Задача №1 Раньше на ярмарке продавали рубахи по одной полтине и одной пятиалтынной сколько будет стоить рубаха на наши деньги и стоит ли она своей цены если известно, что на шитье этой рубахи ушло два аршина, а один аршин стоит пять гривенников и и один пятиальный. Задача № 2 Зарплата сапожника составляет две пятиалтынный сколько на зарплату сапожника можно купить хлеба если известно, что булка хлеба стоила одну копейку ?