Презентации по Математике

Множество каких чисел представлено на оси ? Компания действительных чисел очень пёстрая – здесь и целые числа, и дроби, и иррациональные числа. При этом каждой точке числовой прямой обязательно соответствует некоторое действительное число.

Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. AD – биссектриса ﮮА ∆АВD = ∆АСD по 1 ПРТ: АD – общая, АС = АВ, ﮮСAD = ﮮBAD – AD биссектриса ﮮА В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. ﮮ1 = ﮮ2 . 1 2 А В С D Теорема: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. 3 4 АD – биссектриса, медиана и высота равнобедренного ∆АВС ∆АВD = ∆АСD по 1 ПРТ: АD – общая, АС = АВ, ﮮСAD = ﮮBAD – AD биссектриса ﮮА Доказательство: 2) В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. ВС = СD (точка D делит СВ пополам, значит АD медиана) и ﮮ3 = ﮮ4 (смежные и равны, 180°: 2 = 90° - прямые, значит АD высота).

Леона́рд Э́йлер (1707, Базель, Швейцария —1783, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук. Эйлер — автор более чем 800 работ по математическому анализу, геометрии, теории чисел, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и др. Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки. В 1726 г он был приглашён работать в Санкт-Петербург, куда переехал годом позже. С 1731 по 1741, а также с 1766 года был академиком Петербургской Академии Наук (в 1741—1766 г работал в Берлине, оставаясь одновременно почётным членом Петербургской Академии). Хорошо знал русский язык и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском. Первые русские академики-математики (С. К. Котельников) и астрономы (С. Я. Румовский) были учениками Эйлера. Некоторые из его потомков до сих пор живут в России. Биография Швейцария (1707—1727) Леонард Эйлер родился в 1707 г в семье базельского пастора, друга семьи Бернулли. Рано обнаружил математические способности. Начальное обучение получил дома под руководством отца, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли. Пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой — как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления. Одновременно с обучением в гимназии мальчик увлечённо занимался математикой под руководством Якоба Бернулли, а в последние гимназические годы посещал университетские лекции младшего брата Якоба, Иоганна Бернулли. Базельский университет в XVII—XVIII веках 20 октября 1720 года 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Но любовь к математике направила Леонарда по иному пути. Вскоре способный мальчик обратил на себя внимание профессора Иоганна Бернулли. 8 июня 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона и был удостоен учёной степени магистра.

Если то Если то Функция является бесконечно большой величиной при поскольку ПРИМЕР.

№ 1*. Начертите неразвёрнутый угол МОК Проведите лучи ОС и ОД, являющиеся продолжением сторон угла МОК Сколько неразвёрнутых углов получилось? Назовите углы, которые не являются смежными М D С О К Классная работа Глава I Вертикальные углы Урок 6 (3 неделя)

Повторим:                                                  

Первый признак подобия треугольников ЕСЛИ ДВА УГЛА ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ ДВУМ УГЛАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ. ЗАДАЧА №551 Дано: ABCD – параллелограмм, Е принадлежит DC; F=AE BC; DE=8см; EC=4см; BC=7см; AE=10см. Найти: EF и FC. ∟AED=∟FEC (вертикальные) ∟ADE=∟FCE (накрест лежащие) ∆AED и ∆FEC – подобны (по двум углам) Ответ: EF=5см; FC=3,5см.

№1*. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: №2*. Найдите все числа, которым соответствуют отмеченные на числовой окружности точки:

1. а2 – в2 = (а + в)(а – в) 2. а3 – в3 = (а – в)(а2 + ав +в2) 3. а3 + в3 = (а + в)(а 2– ав + в2) 4. (а ± в)2 = а 2 ± 2 ав + в2 5.( а ± в)3 = а3 ± 3а2в +3ав2 ± в3 6.(а + в)(с + d) = ас + вс + аd +вd Образец решения примера а)

24.10.2017 Антонова Г.В. 1. На экзамене 60 билетов. Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. Задача №4 Решение: Общее число событий (количество билетов) − 60, число благоприятных событий (количество выученных билетов) − (60 – 3) = 57.   Ответ: 0,95. 2. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Решение: Общее число событий (количество насосов, поступивших в продажу) − 1000, число благоприятных событий (число насосов, которые не подтекают) − (1000 – 7) = 993.   Ответ: 0,993. 24.10.2017 Антонова Г.В. Задача №4 3. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.       Ответ: 0,62.

Результат теста Верно: 10 Ошибки: 4 Отметка: 4 Время: 0 мин. 33 сек. ещё Вариант 1 а) 7 б) 2 в) 3 1. Точка М (-2; 3; -7) находится от плоскости ХОУ на расстоянии равном…

                                               

2 · 4 2 · 5 2 · 6 2 · 7 2 · 8 2 · 9 2 · 10 6 · 2 1 · 2

Задача сводки и группировки заключается в том, чтобы полученные в результате статистического наблюдения сведения о каждой единице наблюдения могли быть использованы для характеристики совокупности в целом. Для этого они должны быть научно обработаны, систематизированы и обобщены. 1. Понятие статистической сводки Сводка – это научно обоснованная операция по обработке конкретных единичных фактов, образующих совокупность и собранных в результате статистического наблюдения.

Древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Евклид Биографические сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в 3 в. до н. э.

1. Объясните, что такое синус и косинус угла а из промежутка 0° ≤ a ≤ 180°. 2. Что называется тангенсом угла а? для какого значения a тангенс не определен и почему? 3. Записать основное тригонометрическое тождество. 4. Написать формулы приведения. 5. Написать формулы, выражающие координаты точки А с неотрицательной ординатой через длину отрезка ОА и угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ. Повторение 1. Решить задачу 1. Найти tg a, если: а) cos a = ; б) sin a = 1. 2. Решить задачу 2. Постройте β, если: а) cos β = ; б) sin β = . 3. Решить задачу № 1018 (г). Решение задач

Актуальность исследования Насколько часто симметрия используется при создании архитектурных сооружений? Можем ли мы считать использование симметрии приёмом, гармонизирующим восприятие архитектурных сооружений? Цель работы: выявить, как широко симметрия используется в архитектурных сооружениях.

Исходные данные В таблице представлены данные о расходах на рекламу и товарообороте предприятия оптовой торговли. Требуется: Вычислить коэффициент корреляции. 2. Построить модель линейной регрессии и объяснить значения коэффициентов. 3. Рассчитать прогноз товарооборота при прогнозируемых расходах на рекламу в размере 50 тыс. руб. , 75 тыс. руб., 100 тыс. руб. После анализа исходных данных необходимо рассчитать значение коэффициента корреляции Исходя из полученного значения, можно сделать вывод о том, что между СВ (У,Х) присутствует функциональная связь. Последовательность этапов

Теория нормальных алгоритмов была разработана советским математиком Андреем Андреевичем Марковым в конце 1940-х годов. При изучении разрешимости некоторых задач алгебры, он предложил новую модель вычислений, которую назвал нормальными алгорифмами. Андрей Андреевич Марков (младший) (22.09.1903-11.10.1979) – советский математик, сын известного русского математика А.А.Маркова, основоположник советской школы конструктивной математики, автор понятия нормального алгоритма (1947 г.) Нормальные алгорифмы Маркова (НАМ) — это строгая математическая форма записи алгоритмов обработки символьных строк, которую можно использовать для доказательства разрешимости или неразрешимости различных задач. Эти алгоритмы представляют собой некоторые правила по переработке слов в каком-либо алфавите. При этом исходные данные и результат работы алгоритма являются словами в этом алфавите.