Презентации по Математике

ПЛАН 1. Основні закони геометричної оптики. 2. Монохроматичні хвилі. Інтерференція хвиль. 3. Когерентність як умова стійкої інтерференційної картини. 4. Розрахунок інтерференції двох хвиль. 5. Метод отримання когерентних хвиль (Юнга та Френеля). 6. Дифракція хвиль. Принцип Гюйгенса-Френеля. 7. Метод зон Френеля. Дифракція Фраунгофера на щілині. 8. Дифракційна гратка. На самостійну обробку: 1. Одержання когерентних хвиль методом поділу амплітуди. Смуги рівного нахилу, смуги рівної товщини. Кільця Ньютона. 2. Інтерференція світла у тонких плівках. Просвітлення оптики. 3. Дифракція на просторовій кристалічній гратці. Рівняння Вульфа-Брегга. 4. Роздільна здатність оптичних приладів. Поняття про голографію.

Right prism Area

Основные определения Основаниями цилиндра называются круги, полученные в результате вращения сторон прямоугольника, смежных со стороной принадлежащей оси вращения. Образующими цилиндра называются отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Н R O O1 Цилиндр: основные свойства Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях. Образующие цилиндра параллельны и равны. Боковая поверхность цилиндра составлена из образующих. Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. O Развертка цилиндра представляет собой прямоугольник и два круга O1

Метод резолюций в алгебре высказываний

Содержание: Актуализация; Изучение нового; Закрепление; Разноуровневая проверочная самостоятельная работа ( 4 варианта) с разбором решения; А1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость.

Пирамида Многогранник, составленный из многоугольника A1A2…An и n треугольников называется n-угольной пирамидой Многоугольник A1A2…An называется основанием пирамиды, треугольники A1PA2 , A2PA3 , … , AnPA1 – боковыми гранями пирамиды. Точка P называется вершиной пирамиды, а отрезки PA1, PA2, …,PAn - её боковыми ребрами.

Проецирование поверхностей Поверхность – это множество последовательных положений линии, перемещающейся в пространстве по определенному закону. Проецирование поверхностей Способы задания поверхностей: Аналитический (поверхность задается уравнением, например, ax+by+cz=k - плоскость) Каркасный (поверхность задается семейством линий, лежащих на поверхности, пример – топографическая поверхность) Кинематический (задается закон перемещения линии в пространстве): поверхности второго порядка общего вида; поверхности вращения; винтовые поверхности; поверхности с плоскостью параллелизма; циклические поверхности.

В соревновании участвовали пять утят. Один утёнок вывихнул лапку, и его увезли в больницу. Сколько утят осталось на беговой дорожке? Сосчитай, сколько орешков соберет белочка.

Личностные УУД Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Личностные действия направлены на осознание, исследование и принятие жизненного смысла, позволяют выработать свою жизненную позицию в отношении себя, людей и своего будущего. Формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов. Познавательные УУД Поиск и выделение информации, анализ с целью выделения общих признаков, синтез, как составление целого из частей Построение логической цепи рассуждений; выбор наиболее эффективных способов решения задач

Каждое отдельное явление, взятое само по себе (длина листа на дереве) является случайным. Но взятые в массе они обнаруживают статистические закономерности. Вероятность – это возможность осуществления определенного события в некотором количестве случаев из общего числа возможных. Вероятность варьирует от 0 до 1. p=m/N, где m- число благоприятных факторов, N – число равновозможных случаев

Похідна – одне з фундаментальних понять математики. Відкриттю похідної та основ диференціального числення передували роботи французьких математиків П’єра Ферма (1601-1665), який у 1629 р. запропонував способи знаходження найбільших і найменших значень функцій, проведення дотичних до довільних кривих, що фактично спиралися на застосування похідних, а також Рене Декарта (1596-1650), який розробив метод координат і основи аналітичної геометрії. Наука, що на сьогодні називається математичним аналізом, виникла в працях багатьох видатних математиків XVII століття - спочатку у вигляді окремих теорем та методів розв'язування деяких задач. До кінця XVII століття основні положення цієї нової для того часу науки остаточно оформилися (причому одночасно) в роботах двох найвизначніших учених тієї епохи - англійського фізика та математика Ньютона та німецького математика і філософа Лейбніца. У 1670-1671рр. англійський математик і механік Ісаак Ньютон (1643-1727) і дещо пізніше у 1673-1675 рр. німецький філософ і математик Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646 – 1716 ) незалежно один від одного побудували теорію диференціального числення . Історична довідка про похідну Ньютон прийшов до поняття похідної, розв’язуючи задачі про миттєву швидкість, а Лейбніц – розглядаючи геометричну задачу про проведення дотичної до кривої. Термін «похідна» ввів у 1797 р. французький математик Жозеф Луї Лагранж (1736 – 1813 ). Він ввів і сучасні позначення для похідної у вигляді yʹ та fʹ. Велику роль у розвитку диференціального числення відіграв видатний математик, фізик, механік і астроном Леонард Ейлер, який написав підручник « Диференціальне числення» (1755 р.). За допомогою диференціального числення було розв’язано багато задач теоретичної механіки, фізики, астрономії. Зокрема, використовуючи методи диференціального числення, вчені передбачили повернення комети Галлея, що стало тріумфом науки XVIII ст. Історична довідка про похідну Готфрід Вільгельм Лейбніц

ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ   A B 2 cm C D 1 cm     1,5 cm     1,5 cm 3 cm  

1 вариант 0:5+6*1 15:1+5*0 2 вариант 2*9-3:3 1*17-7:7 =6 =15 =17 =16 Найди значение выражений 6∙2+2∙7 18:2-12:6 3∙8+27:3

Найди уравнения, корень которых равен 10. Х + 7 =10 Х : 5 = 2 43 - а = 33 12 + в = 41 а + 36 = 46 14 - в = 4 Запиши только ответы: Уменьшаемое 45, вычитаемое 29. Найди разность. Запиши число, состоящее из 7 десятков и 1 единицы. Найди разность чисел 78 и 29. Делимое 24, делитель 3. Чему равно частное? 5. Сколько мм в 3 см 5 мм? 6. Найди периметр квадрата со стороной 3 см. Купили 6 ластиков по 3 рубля. Сколько денег заплатили? Из числа 86 вычли 5 десятков. Какое число получилось? На сколько 38 меньше, чем 100 ? На сколько нужно разделить 18, чтобы получилось 9 ? Из 46 вычли произведение 8 и 2. Запиши число. Раздели произведение 3 и 9 на 1. Запиши число, предшествующее числу 80.

План урока 1. Проверка домашнего задания 2. Индивидуальная работа с обучающимися ( тестирование; работа у доски по карточкам) 2. Устная работа с классом 3. Заслушивание ответов обучающихся, работающих у доски. 4. Изучение нового материала 5. Выполнение упражнений 6. Историческая справка ( презентация) 7. Задание на дом 8. Итог урока Проверка домашнего задания. № 513(6) х – у = 3 х²– у ²= 3

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 30 29 28 27 26 32 33 34 35 36 1 2 3 4 5 6 13 19 25 31 7 1. Найти: 440 D С О В А ? ?

Зеркальной симметрией называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно плоскости α точку М1. (Движение-это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками.) М М1 α α Зеркальная симметрия Шар(Сфера)- центром симметрии является центр шара; Прямая призма обладает зеркальной симметрией - плоскость симметрии параллельна её основаниям и расположена на одинаковом расстоянии между ними. Примеры:

Цели Простейшие критерии для проверки гипотез Как выбрать простой статистический критерий?

В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне? 20л Показать (2) 20л х 3х 3х-20 х+20 Показать (2)

Билет №1 Дайте определение многоугольника, вершины, стороны, диагонали и периметра многоугольника. Запишите формулу суммы углов выпуклого многоугольника Многоугольник - часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной без самопересечений, любые два соседних звена которой не лежат на одной прямой. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, стороны ломаной - сторонами многоугольника .Диагональ многоугольника - отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины .Периметр многоугольника - сумма длин всех его сторон .Выпуклый многоугольник - это многоугольник, лежащий по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону .Формула суммы углов выпуклого многоугольника: 180°(n - 2) Вопрос 2 Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине .Дано: ΔАВС, КМ - средняя линия. Доказать: КМ ║ АС, КМ = АС/2 Доказательство:1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС .По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М .Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значитКМ ║ АС.2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ.По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам. Н - середина АС.АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС/2

Цель урока: сформировать умение складывать и вычитать обыкновенные дроби, умение выполнять оценку и прикидку результата. Вычислите: 13 ∙ 5 25 ∙ 8 125 ∙ 8 237 + 63 127 + 25 67 - 28 84 : 4 363 : 3 126 : 6

Заполните пропуски: 18 км = м 2 км 500 м = м 2 км 3 м = м 120 дм = м 200 мм = см 30 м = см 40 дм = см 8 дм 6 см = см 478 мм = см мм 18 000 2 500 2 003 1 200 20 3 000 400 86 47 8 1т = 1 000 кг 1ц = 100 кг 1т = 10 ц 8 т = 8 000 кг = 80 ц 32 000 кг = 32 т = 320 ц 1кг = 1 000 80 кг = 80 000 г 7 000 кг = 70 ц г

Признак делимости Паскаля Теорема: Натуральное число делится на натуральное число b тогда и только тогда, когда на b делится сумма остатки от деления на b разрядных единиц Доказательство: Разделим на b каждую из разрядных единиц числа x, получим:

Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования ( I рода) Пусть промежутком интегрирования является луч , а функция y=f(x) интегрируема на каждом конечном отрезке [a,b]. Геометрически задача состоит в нахождении площади под кривой. Возьмем точку в, найдем площадь криволинейной трапеции через определенный интеграл и устремим в к . в x y y=f(x) а Промежуток интегрирования – луч Промежуток интегрирования: y x y=f(x) b a b a y=f(x) х у