Презентации по Математике

Теория алгоритмов Восходит к Давиду Гильберту На рубеже 20 века сформулировал мировую проблему: Можно ли построить алгоритм, создающий необходимый алгоритм к любой, точно поставленной задаче? Такая постановка задачи неразрешима, т.к. фактически проблема сводится к логическому парадоксу брадобрея: Он бреет тех, кто не бреется сам. Если брадобрей бреется сам, то он принадлежит множеству тех жителей города, кто бреется сам, Но в объявлении утверждается, что наш брадобрей никогда не бреет тех, кто входит в это множество. Следовательно, наш брадобрей не может брить самого себя (Бертран Рассел) Типы алгоритмов. История создания Интенсивный поиск универсального уточнения алгоритма предложил примерно 20 формальных конструкций алгоритмов, которые условно можно разбить на три типа Алгоритмические машины (АМ). Функции, вычислимые алгоритмом. Исчисления.

А В С К О Р М Д Т У Х S N F E L V R V H P M D E C B O

Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорил о своих побуждениях: «Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики». Современник Непера, Бригг, прославившийся позднее изобретением десятичных логарифмов, писал, получив сочинение Непера: «Своими новыми и удивительными логарифмами Непер заставил меня усиленно работать и головой и руками. Я надеюсь увидеть его летом, так как никогда не читал книги, которая нравилась бы мне больше и приводила бы в большее изумление». Бригг осуществил свое намерение и направился в Шотландию, чтобы посетить изобретателя логарифмов. При встрече Бригг сказал: «Милорд, я предпринял это долгое путешествие только для того, чтобы видеть Вашу особу и узнать, с помощью какого инструмента разума и изобретательности Вы пришли впервые к мысли об этом превосходном пособии для астрономов, а именно – логарифмах; но, милорд, после того, как Вы нашли их, я удивляюсь, почему никто не нашел их раньше, настолько легкими они кажутся после того, как о них узнаёшь». Великий математик говорил об астрономах, так как им приходится делать особенно сложные и утомительные вычисления. Но слова его с полным правом могут быть отнесены ко всем вообще, кому приходится иметь дело с числовыми выкладками.

В компьютерной графике векторная точка (или растровый пиксел) описывается парой координат Х, У(А). Линии описываются либо уравнениями (обычно кривые - Б), либо координатами вершин (отрезки и полилинии - В). Полигоны также описываются координатами вершин - Г. А Б В Г Как происходит движение на плоскости? Существует 4 простейших преобразования, с помощью которых можно представить движение: параллельный перенос; вращение; растяжение – сжатие; зеркальное отражение. Параллельный перенос (сдвиг). Переводит точку М (х,у) в точку М΄(х΄,у΄) х΄ = x + a у΄ = y + b y При этом 0 (0,0) переходит в точку А (а,b), а отрезок 0М переносится параллельно в М΄А. 0М || М΄А и 0М = М΄А. Поэтому и называется параллельный перенос.

№ 26.20(а) 2(2х – 3) + (7х – 13) + 3(5 – 2х) = 6(х – 1) 4х – 6 + 7х – 13 + 15 – 6х = 6х – 6 5х – 4 = 6х – 6 5х – 6х = – 6 + 4 – х = – 2 Ответ: 2. х = 2 № 26.21(а) 2х + х(3 – х – 1) = 2х – х2 + 12 2х + 3х – х2 – х = 2х – х2 + 12 4х – х2 = 2х – х2 + 12 4х – 2х = 12 2х = 12 х = 6 Ответ: 6.

Приклади на додавання і віднімання З числом 4 З числом 5 З числом 7 З числом 3 З числом 2 З числом 1 З числом 6 З числом 8 З числом 10 З числом 9 Молодець! 1 + 8 1 + 6 1 + 9 1 + 4 1 + 2 1 + 7 1 + 5 1 + 3 1 + 1 10 9 8 6 5 4 3 2 7 2 4 6 8 3 5 10 7 9 3 4 5 6 7 8 9 10

Цилиндр Конус Шар и сфера Тела вращения Содержание Левый клик по названию раздела Тело вращение – это пространственная фигура полученная вращением плоской ограниченной области вместе со своей границей вокруг оси, лежащей в той же плоскости. Определение тела вращения

Графический способ Выразить у через х в каждом уравнении. Построить в одной системе координат график каждого уравнения. Определить координаты точек пересечения. Записать ответ. Способ подстановки Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его. Вычислить значение второй переменной. Записать ответ: (х ; у) .

д о к а з а т е л ь с т в о г е о м е т р и я у с л о в и е р а з в ё р н у т ы й о п р е д е л е н и е п л а н и м е т р и я н а ч а л а 1. Рассуждение, в ходе которого устанавливается правильность утверждения о свойстве геометрической фигуры. 2. Наука о свойствах геометрических фигур. 3. Часть формулировки теоремы, где говорится, что дано. 4. Угол, стороны которого являются дополнительными полупрямыми. 5. Предложение, с помощью которого вводят новое понятие. 6. Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости. 7. Руководство по математике, созданное Евклидом. Утверждение, требующее доказательства. ф и г у р а о т р е з о к т р е у г о л ь н и к п л а н и м е т р и я п а р а л л е л ь н ы е д о к а з а т е л ь с т в о р а з в ё р н у т ы й а к с и о м а п р я м а я 1. Множество точек. 2. Часть прямой. 3. Геометрическая фигура. 4. Геометрия на плоскости. 5. Непересекающиеся прямые на одной плоскости. 6. Рассуждение, устанавливающее правильность утверждения. 7. Угол, стороны которого дополнительные полупрямые. 8. Утверждение, не требующее доказательства. 9. Основная геометрическая фигура. Наука о свойствах геометрических фигур.

Какие из высказываний истинные, а какие – ложные? а 0 в 1) а < 0 5) –а < -в 2) в < 0 6) –в < 0 3) а < в 7) –в < а 4) –а < 0 Заполните знаками или = пропуски в предложениях А) Если х > 0, то –х … 0; Б) Если у < 0, то –у … 0; В) – ( - 6 ) … 6; Г) -7 … - ( - 7 ); Д) Если х > 0, а у < 0, то х … у; Если у = 0, то | -у | … 0.

Кім жылдам? Үшбұрыш қабырғаларының ұзындықтары 3см, 4см, 6см. Үшбұрыштың периметрін табыңдар. Жауабы:13см Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 20см. Бүйір қабырғасы 7см. Үшбұрыштың табанын тап. Жауабы: 6см

Определение Тангенс определён для всех углов α, кроме тех, для которых косинус равен нулю Тангенсом угла α называют число, равное отношению sin α к cos α, обозначают tg α, т. е. Для любого угла α ≠ π/2 + πk, kЄZ существует, и притом единственный tg α Определение Котангенс определён для всех углов α, кроме тех, для которых синус равен нулю Котангенсом угла α называют число, равное отношению cos α к sin α, обозначают сtg α, т. е. Для любого угла α ≠ πk, kЄZ существует, и притом единственный сtg α

Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря (20 ноября) 1792 года в Нижнем Новгороде. Николай — средний из троих сыновей Прасковьи Александровны Лобачевской, мужем которой был чиновник в геодезическом департаменте Иван Максимович Лобачевский. В церковных записях за 1799 г. Нижний Новгород XIX в. все три брата – Александр, Николай и Алексей – числятся «воспитанниками после умершего капитана Сергея Шебаршина», который был родственником П.А.Лобачевской и помогал ей воспитывать детей. Братья получили начальное домашнее образование. А в 1802г. Стараниями матери все трое выдержав вступительные экзамены были приняты в Казанскую гимназию, единственную в те годы во всей восточной части Российской империи, на «казённое разночинское содержание». Однако, Николай сначала был принят лишь в начальный (подготовительный) класс и, хотя долго болел, по окончании года за хорошие успехи был награжден книгами и переведен в следующий (нижний) класс.

14.05.2012 ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА Возьмите треугольники, которые лежат у вас на столе Обозначьте углы этих треугольников Измерьте их с помощью транспортира. Найдите сумму этих углов Сделайте вывод. ОПЫТНЫМ ПУТЕМ ОПРЕДЕЛИТЕ, ЧЕМУ РАВНА СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 14.05.2012 Исследовательская работа:

1. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа 37 8 = 53 5 = 2.Представьте смешанное число в виде неправильной дроби Задания для устного счёта: Распредели по корзинам дроби: больше 2 в верхнюю, меньше 2 – в нижнюю

Решите задачи по краткой записи, запишите  только ответ. У Белки  8 орехов,  она сгрызла 5/20 всех орехов. Сколько орехов она сгрызла? б) На свадьбе  у царя Салтана было 800 гостей. 3 % - дети. Сколько детей присутствовало на свадьбе

Основные свойства преобразования Лапласа Линейность Дифференцирование Интегрирование Смещение во времени ЛХ усилительного звена

1 Задание 1 балл 2 Задание 1 балл

Сложение векторов. Правило треугольника. b По правилу треугольника складываются и коллинеарные векторы, хотя при их сложении треугольника и не получается

Кликнуть кнопкой мыши на экран Мы – умные! Мы- дружные! Мы- внимательные! Мы – старательные! В первом классе учимся! Всё у нас получится.

Таблица интегралов и примеры нахождения табличных интегралов от функций одной переменной Примеры нахождения интегралов Нахождение площади фигуры Площадь странной фигуры на плоскости – это всегда интеграл по области, образованной данной фигурой Пример 1. Найдите площадь фигуры, образованно линиями 1. Надо нарисовать вообще эту фигуру Разберемся с обозначениями. Слева область ограничивает прямая x = -5, снизу – сначала прямая y = 0, потом прямая y = 2x-5, сверху – функция корня. Основная сложность – переменная боковая и нижняя границы. В случае, если верхние и нижние границы фигуры выражаются не одними и теми же функциями, лучше всего разбивать фигуры на составляющие части Также нам неизвестны левая и правая границы фигуры (ну с левой все ясно – прямая x = -5 а правая – неизвестна). Рассматриваем все поэтапно

Решение неравенств - важный раздел в математике. Успешное изучение математики невозможно без умения решать разнообразные неравенства, поэтому мы решили рассмотреть один из способов решения неравенств – метод рационализации. В школьной программе он не изучается, но его применение значительно облегчает решение задания С3 ЕГЭ, в частности логарифмических и показательных неравенств. Введение Часто, при решении логарифмических неравенств, встречаются задачи с переменным основанием логарифма. Так, неравенство вида является стандартным школьным неравенством. Как правило, для его решения применяется переход к равносильной совокупности систем: Теоретическое обоснование метода  

Найти область определения функции: а) б) в) г) д) е) Найти область определения функции: а) б) в) Г)