Презентации по Математике

Теория вероятностей УГТУ-УПИ 2008г. М.А.Вигура, О.А.Кеда, А.Ф.Рыбалко, Н.М.Рыбалко, А.Б.Соболев Лекция 8 ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Цель лекции: 1. Овладеть соответствующим математическим аппаратом для дальнейшего изучения курса математики, демонстрировать и использовать математические методы в ходе изучения специальных дисциплин для будущей профессиональной деятельности. 2. Ознакомиться с основными понятиями математической статистики, со способами представления данных выборки и с вычислением численных характеристик выборки.

Прямоугольник Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы являются прямыми. Прямоугольник имеет четыре вершины, которые обозначаются большими латинскими буквами.

А знаете ли вы? «Математику уже затем учить надо, Что она ум в порядок приводит» Ломоносов М.В. Лобачевский Н.И. Пифагор Краткие правила викторины: Команды кладоискателей отвечают на вопросы по очереди. Отвечать на вопрос может только тот участник команды, который не отвечал на прошлый вопрос. За каждый верный ответ команда получает некоторое количество монет. Команда набравшая наибольшее количество монет объявляется победителем.

О x А В M 12 5 На рисунке АМ=5, МВ=12. Разложите вектор АМ по координатным векторам i и j. Север Запад В безветренную погоду вертолет двигался точно на север. Найти курс вертолета, если подул северо-западный ветер под углом 450 к меридиану.

Устно: 1)Чему равна средняя линия треугольника, трапеции? 2) В чем заключается теорема Пифагора? 3)Чему равна площадь прямоугольного треугольника? 4) Формула площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, круга, треугольника

Простая арифметическая задача – задача, которая решается одним арифметическим действием. Составная арифметическая задача – задача, которая решается двумя и более арифметическими действиями.

Бинарные операции Паскаля Правила записи стандартных функций Имя функции записывается прописными буквами латинского алфавита и состоит не более чем из 6 букв. Аргумент функции записывается в круглых скобках после имени функции. Аргументом функции может быть константа, переменная или арифметическое выражение.

Девиз урока Да, надо математику любить И не считать ученье за мученье! Все в жизни пригодится, ты учись, Учись и не жалей на то мгновенье! Опишите графическую модель уравнения

Тема 1. Матрицы и определители §1. Понятие матрицы. Действия с матрицами Прямоугольной матрицей размера m×n называется совокупность mn чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, содержащей строк и столбцов. Матрицу записывают в виде Любая матрица, имеющая одинаковое число строк и столбцов (m=n), называется квадратной матрицей порядка n. Её элементы a11, a22,…, ann составляют главную диагональ, а элементы a1n, a2 n-1,…,an1 − побочную диагональ. При m=n=1 матрица состоит из одного числа и отождествляется с ним.

Виконання вправ 1. Наведіть приклади паралельних площин із оточення. Ознаки паралельності двох площин Якщо дві прямі, що перетинаються і лежать в одній площині, паралельні двом прямим другої площини, то такі площини паралельні. a b α a1 b1 β C C1 3. a ║ а1 b ║ b1 => α ║ β

Цели урока: научиться создавать сложные логические схемы и решать таблицы истинности; закрепить полученный знания по логическим операциям при решении задач. ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОЙ ТЕМЫ

Что такое функция. Определение. Соответствия, при которых каждому элементу одного множества сопоставляется единственный элемент другого множества называются функциями. Пишут: у = f(x), x Є X. Переменную х называют независимой переменной или аргументом. Множество всех допустимых значений независимой переменной является областью определения функции и обозначается D(y). Переменную у – зависимой переменной. Множество всех значений зависимой переменной является областью значений функции и обозначается Е(у). Способы задания функции Существуют 4 способа задания функции. 1.Табличный способ. Удобен тем, что позволяет найти значения функции имеющихся в таблице значений аргумента без вычислений. 2.Аналитический способ. Функция задается одной или несколькими формулами. Этот способ незаменим для исследования функции, установления ее свойств. У=2х+5, у= х² -5х+1, у= |х+5|. 3. Графический способ. Функция задается своей геометрической моделью на координатной плоскости. 4. Описательный способ. Удобно использовать тогда, когда задание другими способами затруднительно.

Устный счёт. 1.Прочитайте числа: 180 000 509 300 001 700 608 600 005 003 2. Какое число нужно вписать в последнюю клетку? 63 :9 +23 :6 7 +15 7 30 5 35 50 42 :7 6 9 54 +6 60 :10 6 +24 30

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа Рассмотрим уравнение ?2 = 4. Решим графически: ? = ? 2 и ? = 4 А(–2; 4) и В(2; 4) Корни уравнения ?1 = –2 и ?2 = 2 * 4 –2 2 А В ? = 4 ? = ? 2 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа Рассмотрим уравнение ?2 = 7. Решим графически: ? = ? 2 и ? = 7 Корни уравнения ?1 = – ?2 Что же это за число ? 2 =7 ? Ясно, что 2< ?1

виховання естетичного світосприйняття через осмислення гармонічності трьохмірних фігур, неоднозначність і багатогранність світу; развиток навичок самоконтролю, сприяння розитку інтересу до вивчення геометрії. Мета: формування та розвиток просторових уявлень; закріплення навичок розвязування задач на побудову перерізів многогранників; Для розв'язання багатьох геометричних задач, пов'язаних з многогранниками, корисно вміти будувати їх перерізи різними площинами

Принятие решений состоит из трех этапов: формулировка вопроса отбор вариантов решения отбор критериев сравнения МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ (МАИ) — математический инструмент принятия решений. МАИ не предписывает какого-либо «правильного» решения, а указывает на тот вариант, который наилучшим образом согласуется с пониманием сути проблемы (варианты) и требованиями к ее решению (критерии). Задача: выбрать подарок на Новый Год Решения (могу купить): недорогой гаджет (фоторамка и т.п.) билеты на любимого артиста набор для хобби модный аксессуар Критерии (хочу достичь): сделать сюрприз принести пользу сэкономить в стоимости подарка

Номинальная шкала К результатам измерения в номинальной шкале можно применить лишь небольшое число методов математической обработки. Наиболее типичным применением номинальной шкалы является обработка социальных анкет, которые содержат множество признаков, таких как пол, профессия, состав семьи, хобби, удовлетворённость услугами, предоставляемыми супермаркетом или дошкольным учреждением, которое посещает ваш ребёнок и т.п. Порядковая шкала Порядковая (ранговая, ординальная) шкала – измерительная шкала, предназначенная для сравнения интенсивности проявления признака по возрастанию или убыванию. Измерение в этой шкале предполагает приписывание объектам чисел в зависимости от степени выраженности измеряемого свойства. Классификация осуществляется по принципу «больше – меньше», «сильнее – слабее», тем самым образуется последовательность ячеек (классов) от самого малого значения признака к классу с самым большим значением (или наоборот).

ДВЕ ПРЯМЫЕ, ОБРАЗУЮЩИЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ПРЯМЫЕ УГЛЫ, НАЗЫВАЮТ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ. AB MN MN AB ОТРЕЗКИ (ИЛИ ЛУЧИ), ЛЕЖАЩИЕ НА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ, НАЗЫВАЮТ ПЕРЕПЕНДИКУЛЯРНЫМИ ОТРЕЗКАМИ (ИЛИ ЛУЧАМИ).

Это было обусловлено прежде всегопроникновением в нее математических методов. Из истории логики первый продолжался более двух тысяч лет, в течение которых логика развивалась очень медленно. 2 основных этапа  второй начался во второй половине XIX в., когда в логике произошла научная революция Место логики высказывания Дискретная математика лежит в основе всей компьютерной логики и принципов организации ЭВМ. Логика высказываний Базируется на

ЖОСПАР Кіріспе бөлім Дисперсиялық талдау 2. Негізгі бөлім Көпфакторлы дисперсиялық талдауға түсінік; Көпфакторлы талдаудың бірфакторлы талдаудан айырмашылығы,ұқсастығы; Медико-биологиялық зерттеудің математико-статискалық талдау принциптері Қорытынды бөлім Пайдаланылған әдебиеттер Дисперсиялық талдау әдісінің мақсаты Кездейсоқ шаманың өзгеруіне әсер ететін факторлар мен олардың тіркесімін бөліп алу. Тәжірибе жағдайларына әсер ететін кездейсоқ факторлардың өзгерісінің нәтижесінде тәжірибеден алынған мәліметтердің орташа арифметикалық мәндері ылғи да өзгеріп отырады. Орташа мәнге әртүрлі факторлардың әсері дисперсиялық талдау әдісі арқылы зерттелінеді.

Линейное пространство: основные определения и понятия Линейное пространство: определение

Линейные преобразования: основные понятия и определения Доказательство теоремы 1.

Определители: основные понятия Вспомогательные сведения: перестановки Доказательство. 1) n = 2. Перестановки: 2) 3)

Цели: Задачи: