Презентации по Математике

Тема проекта: «Числа – великаны» Проблема: что я знаю о сфере употребления чисел-великанов. Цель проекта: изучить практическую сферу употребления чисел-великанов. Задачи: – собрать информацию об истории происхождения чисел-великанов; – ознакомиться с практической сферой употребления чисел-великанов; – провести анкетирование в 5-ых классах; – полученную информацию обработать и систематизировать; – подобрать иллюстрации, выпустить буклет.

Многогранники Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников, ограничивающих некоторое геометрическое тело. Элементы Многогранника: - Грани (многоугольники) - Рёбра (стороны граней) - Вершины - Диагонали

Графиком функции у = ах2 + n является парабола, которую можно получить из графика у = ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n > 0, или на n единиц вниз, если n < 0. Если n > 0 у х 0 n у = ах2 у = ах2+n

Опр. эконометрика — это наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов.

Цель урока: Сформировать представление о модели и моделировании. Научиться создавать и исследовать информационные модели. Гибель корабля В 1870 г. английское Адмиралтейство спустило на воду новый броненосец “Кэптен”. Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль. Погибли 523 человека. Это было совершенно неожиданно для всех. Для всех, кроме одного человека. Им был английский ученый-кораблестроитель В.Рид, который предварительно провел исследования на модели броненосца и установил, что корабль опрокинется даже при небольшом волнении. Но ученому, проделывающему какие-то несерьезные опыты с “игрушкой”, не поверили. И случилось непоправимое...

09.06.2013 § 2.4. Математические модели Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Математическая модель - информационная модель, в которой параметры и зависимости между ними выражены в математической форме. 09.06.2013 Например, известное уравнение S=vt, где S - расстояние, v - скорость t - время, представляет собой модель равномерного движения, выраженную в математической форме.

Основа метода: обобщённая теорема Фалеса; при проецировании на «паспортную» прямую нельзя проводить прямые, параллельные тем, на которых есть рассматриваемые отношения Менелай Александрийский- I век, древнегреческий математик и астроном. Автор работ по сферической тригонометрии. Для получения формул сферической тригонометрии использовал теорему о прямой, пересекающей стороны треугольника (т. Менелая).

ЦЕЛИ УРОКА: Повторить понятие параллелограмма; Дать определение прямоугольника, ромба, квадрата. Познакомиться со свойствами данных фигур; Научиться применять свойства при решении задач. ПРЯМОУГОЛЬНИК Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые Свойства: AB=CD, AD=BC AB//CD, AD//BC ∟A=∟B=90˚ ∟C=∟D=90˚ ВD=АС ВО=ОС=ОА=ОD

Что больше? или Разделим прямоугольник на 4 части.

Цель урока: ввести правила сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, правильных и неправильных дробей Оборудование: дидактический материал, магнитная доска, наглядные пособия (Доли и дроби).

Матричный способ решения СЛАУ Системой n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными называют совокупность уравнений вида: где - коэффициенты системы, - неизвестные, - свободные члены, Упорядоченное множество действительных чисел {α1, α2,…, αn} называется решением СЛАУ, если оно обращает каждое уравнение СЛАУ в числовое равенство. Представим СЛАУ в виде произведения матриц матрица коэффициентов матрица-столбец неизвестных матрица-столбец свободных членов Объясните, как получилось это равенство Найдите матрицу Х Матричная форма записи СЛАУ - решение СЛАУ в матричной форме Сколько решений СЛАУ в матричной форме существует и почему? При каких условиях решение СЛАУ в матричной форме существует?

Домашнее задание (проверка) 16. Для вариационного ряда Найдем математическое ожидание, дисперсию, вариацию: Точечные оценки параметров Пусть случайная величина Х имеет закон распределения, зависящий от параметра θ (тэта): F(x,θ). О величине параметра можно судить по конечной выборке из генеральной совокупности. Оценкой параметра θ называется любая функция от значений выборки , т.е. статистика. Статистику можно рассматривать как случайную величину. Ее нужно выбирать таким образом, чтобы ее значения точнее оценивали значение неизвестного параметра θ. Оценка называется несмещенной, если ее математическое ожидание . Для несмещенных оценок устраняется возможность появления систематической ошибки при оценивании параметра θ. Оценка называется состоятельной, если она удовлетворяет закону больших чисел, т.е. предел по вероятности . Несмещенная оценка называется эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию среди всех несмещенных оценок этого параметра, т.е. дисперсия

Основные определения Математическая статистика изучает случайные события и случайные величины по результатам наблюдений. Статистическая совокупность – это совокупность предметов или явлений, объединенных каким-либо общим признаком. Статистические данные – это результат наблюдений над статистической совокупностью – это сведения о том, какие значения принял в итоге наблюдения изучаемый признак. Функция, характеризующая наблюдаемую случайную величину, называется статистикой. Она каждому набору наблюдаемых значений признака ставит в соответствие определенное действительное число. Генеральная совокупность – это совокупность объектов или наблюдений, все элементы которой подлежат изучению при статистическом анализе. Число объектов в генеральной совокупности называется ее объемом. Основные определения Часть объектов генеральной совокупности, используемая для исследования, называется выборочной совокупностью или выборкой. Для того чтобы по выборке можно было адекватно судить о случайной величине, она должна быть репрезентативной. Существует два способа образования выборки: 1) повторная выборка, когда каждый элемент, случайно отобранный и исследованный, возвращается в общую совокупность и может быть отобран повторно; 2) бесповторная выборка, когда отобранный элемент не возвращается в общую совокупность

Проверка домашнего задания 5. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты: 10, 13, 13. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна: а) 6; б) 2; в) 12; г) 3. 6. По городской телефонной сети было произведено 100 наблюдений и установлено, что средняя продолжительность телефонного разговора составляет 4 минут при среднеквадратичном отклонении 2 мин. Предельная ошибка выборки с вероятностью 0,954 составляет а) 0,2; б) 0,3; в)  0,4; г) 0,5. Вопрос 5. Хi: 10, 13, 13 Несмещенной оценкой дисперсии является исправленная выборочная дисперсия. Вычислим выборочное среднее: Вычислим величину: Вычислим выборочную дисперсию: Найдем исправленную дисперсию:

ХНУРЕ, каф. ПМ, лектор Кириченко Л.О. «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» Случайные процессы Классификация процессов ХНУРЕ, каф. ПМ, лектор Кириченко Л.О. «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» Случайные процессы Классификация процессов

ХНУРЕ, каф. ПМ, лектор Кириченко Л.О. «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» Марковские процессы Марковские процессы ХНУРЕ, каф. ПМ, лектор Кириченко Л.О. «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» Марковские процессы Марковские процессы

ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА: СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180° Дано: Δ АВС Доказать: ∠А + ∠В + ∠С = 180° Доказательство: 1. Проведем а⎥⎜АВ, С∈ а. 2. ∠ 1 =∠4 (накрест лежащие) ∠ 3 =∠5 (накрест лежащие) 3. ∠4 + ∠2 + ∠5=180° Значит, ∠1 + ∠2 + ∠3=180°. а 1 2 3 5 4

Устные упражнения Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки Практическая работа Построение правильных многоугольников Тестирование Построение правильных многоугольников с помощью компьютера 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Какие из утверждений верны? Прямоугольник является правильным четырехугольником Ромб является правильным четырехугольником. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. Квадрат является правильным четырехугольником.

Якщо дві прямі перетинаються , вони утворюють чотири кути. Кутова міра не найбільшого з них називається кутом між даними прямими, що перетинаються. Кут між прямими, що перетинаються, не перевищує 90º. a b α α Теорема 14. Якщо дві прямі, які перетинаються, паралельні іншим прямим, що перетинаються , то кут між першими прямими дорівнює куту між другими. А В С Аʹ Сʹ Вʹ α β Якщо дві прямі паралельні, то вони не мають спільних точок, а тому кута, як геометричної фігури, не утворюють. Вважають, що кут між паралельними прямими дорівнює 0º. Кутом між мимобіжними прямими називають кут між прямими, які перетинаються і паралельні відповідно даним мимобіжним прямим. Кут між мимобіжними прямими, як і між прямими однієї площини, не може мати більше від 90º b a О Оʹ aʹ bʹ α с β

Подобные треугольники. Какие треугольники называются подобными? Подобие плоских фигур

Основная литература Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева [и др.]; под ред. И.И.Елисеевой. ‑ М.: Издательство Юрайт, 2012 Эконометрика : учеб. для студентов вузов по специальности 080601 "Статистика" и др. междисциплинар. специальностям / [И.И.Елисеева и др.] ; под ред. И.И.Елисеевой. - Москва: Проспект, 2011 Курышева С.В. Анализ временных рядов и прогнозирование: учебное пособие / С.В.Курышева, М.В. Боченина. – СПб. : Изд-во СПбГЭУ, 2014 Практикум по эконометрике: учеб. пособие / И.И.Елисеева, С.В.Курышева, Н.М.Гордеенко и др.; под ред. И.И.Елисеевой. ‑ 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2008 Дополнительная литература Айвазян С.А. Методы эконометрики. ‑ М.: Инфра-М, 2010 Афанасьев В.Н., Юзбашев М. М. Анализ временных рядов и прогнозирование. – М.: Финансы и статистика, 2010 Доугерти К. Введение в эконометрику: Учебник. 2-е изд. / Пер. с англ. – М.: ИНФРА – М, 2007 Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный дисциплина: учебник. – М.: Дело, 2009 Чураков Е. П. Прогнозирование эконометрических временных рядов: учебник. ‑ М.: Финансы и статистика, 2008

Отбор факторов и выбор формы уравнения Оценка параметров уравнения множественной регрессии Показатели силы связи в модели множественной регрессии Показатели тесноты связи Оценка достоверности построенного уравнения Использование фиктивных переменных в моделях регрессии Проблемы, возникающие при построении регрессионных моделей: мультиколлинеарность и гетероскедастичность