Презентации по Математике

Модели на основе рядов динамики Модели изолированного динамического ряда Модели системы взаимосвязанных рядов динамики Модели автрегрессии Модели с распределенным лагом Компоненты временного ряда Тенденция (T) Периодические колебания (P) Случайные колебания (E)

Теорема о трех перпендикулярах Теорема. Если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна ортогональной проекции наклонной к этой плоскости, то она перпендикулярна и самой наклонной. Доказательство. Пусть прямая c плоскости π перпендикулярна проекции A’B’ наклонной AB’, AA’ – прямая, перпендикулярная плоскости π, следовательно, и прямой c. Тогда прямая c будет перпендикулярна двум пересекающимся прямым A’B’ и AA’. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости, прямая а перпендикулярна плоскости АA’В’ и, следовательно, она будет перпендикулярна наклонной АВ’. Упражнение 1 Докажите, что если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной к этой плоскости, то она перпендикулярна и ортогональной проекции этой наклонной. Доказательство. Пусть прямая c плоскости π перпендикулярна наклонной AB’, AA’ – прямая, перпендикулярная плоскости π, следовательно, и прямой c. Тогда прямая c будет перпендикулярна двум пересекающимся прямым AB’ и AA’. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости, прямая а перпендикулярна плоскости АA’В’ и, следовательно, она будет перпендикулярна ортогональной проекции A’B’ наклонной АВ’.

Устный счёт Какое число на 40 больше, чем 40? Какое число на 40 меньше, чем 40? Какое число на 35 меньше, чем 90? Какое число на 30 меньше, чем 51? Какое число на 28 больше, чем 12? Какое число на 80 больше, чем 14? 80 0 55 21 40 94 Составьте выражения к задачам и решите. В одной клетке 6 кроликов. Сколько кроликов в двух таких клетках? 6 · 2 = 12 (кр.)

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ И СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ 1 Понятие погрешности Погрешность результата измерения — это отклонение результата измерений (Хизм) от истинного (действительного) значения (Хист(действ)) измеряемой величины. Чаще всего она указывает границы неопределенности значения измеряемой величины. Погрешность средства измерения — это разность между показанием средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством. Эти два понятия во многом близки друг другу и классифицируются по одинаковым признакам.

Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716) Медаль, нарисованная В. Лейбницем в 1697 г., поясняющая соотношение между двоичной и десятичной системами исчисления 1 способ – метод разностей. Любое десятичное число можно представить в виде суммы слагаемых ряда: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,...

А В С ТРЕУГОЛЬНИК и его элементы A, B, C – вершины, АВ, ВС, АС –стороны, ∠A, ∠В, ∠С – углы. P∆ABC = AB + ВC + АC Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон

Понятие кластеризации Кластеризация (или кластерный анализ) — это задача разбиения множества объектов на группы, называемые кластерами. Внутри каждой группы должны оказаться «похожие» объекты, а объекты разных групп должны быть как можно более отличны. Главное отличие кластеризации от классификации состоит в том, что перечень групп четко не задан и определяется в процессе работы алгоритма. Этапы кластеризации Отбор выборки объектов для кластеризации. Определение множества переменных, по которым будут оцениваться объекты в выборке. При необходимости – нормализация значений переменных. Вычисление значений меры сходства между объектами. Применение метода кластерного анализа для создания групп сходных объектов (кластеров). Представление результатов анализа

Структура урока: 1.Сообщение темы,целей и задач урока. 2. Повторение теоретического материала и его применение на простых примерах с помощью устного счета. 3. Решение заданий на преобразование алгебраических выражений. Самостоятельная работа-шифровка. 4. Контроль и самоконтроль знаний. Проверочная самостоятельная работа с использованием тестов. 5. Задание на дом. 6. Подведение итогов урока. 8. Рефлексия. «Барометр настроения».   Цели и задачи: Цели урока: Систематизировать и обобщить теоретические знания по теме «Преобразования алгебраических выражений». Совершенствовать навыки решения заданий на преобразование алгебраических выражений. Задачи: 1. Развитие навыков в применения всех способов преобразования алгебраических выраженийс целью подготовки к успешной сдаче зачета по математике (модуль «Алгебра»); 2. Формировать потребность к самопознанию; умение ставить цели и реализовывать их.

1; 12; 14; 4; 2; 5; 27; 16; 38; 8; 3. Делители 16 1; 4; 2; 16; 8. 5; 100; 11; 14; 25; 128; 570; 296; 3 735 Делятся на 10 100; 570.

Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве Если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то линии их пересечения параллельны. Признак параллельности двух прямых Доказательство. Пусть плоскость γ пересекает параллельные плоскости α и β по прямым a и b соответственно. Докажем, что прямые a и b параллельны. Действительно, они лежат в одной плоскости - плоскости γ. Кроме этого, они лежат в непересекающихся плоскостях, следовательно, и подавно, не пересекаются. Значит, они параллельны.

Демо 2017 Значение арифметического выражения: 918 + 354 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи? Операции с числами вида 2N , 2N -1

                                                           

Определение Векторы называются компланарными, если при откладывании от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости C A B D A1 B1 C1 D1           — Любые два вектора компланарны — Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны — Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и некомпланарными

Замечание 1. Данная теорема справедлива когда подкоренным выражением является произведение более двух неотрицательных чисел.

  0 y x –3 3 81     A C       0 y x   7     M H      

Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл. Параллельность прямой и плоскости Геометрия 10 a b Теорема Если прямая не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

Метод вспомогательных секущих плоскостей. 1 2 Σ Δ Ω Θ М N С D Метод секущих плоскостей на примере пересечения конусов Δ 3 2 1 линия 1, 3,4, 2,– линия пересечения двух кониченских поверхностей 4

График чётной функции симметричен относительно оси ОУ Функция у = f (x) с D(f) = X называется чётной, если для любого x Є X есть (‒х) Є X 2) f (‒ x) = f (x) Чётная функция х ‒ х f(х) f(‒ х) Четные функции Их графики симметричны относительно оси Oу. (Мысленно перегибаем по оси Oу и ветви графика должны совпасть)

Определения возрастающей и убывающей функций. Функцию y = f(x) называют возрастающей на множестве X⊂D(f), если для любых двух точек x1 и x2 множества X, таких, что x1 < x2 выполняется неравенство f (x1 ) < f (x2 ). Функцию y = f(x) называют убывающей на множестве X⊂D(f), если для любых двух точек x1 и x2 множества X, таких, что x1 < x2 выполняется неравенство f (x1 ) > f (x2 ). Термины «возрастающая функция» и «убывающая функция» объединяют общим названием монотонная функция. 3. Алгоритм исследования функции на монотонность. Найти область определения функции y = f(x): множество X⊂D(f). Выбрать произвольные значения аргумента x1 и x2 множества X такие, что x1 < x2 . Найти значения функции f (x1 ) и f (x2 ). Если из x1 < x2 следует f (x1 ) < f (x2 ), то заданная функция возрастает на D(f); если из x1 < x2 следует f (x1 ) > f (x2 ), то заданная функция убывает на D(f).

Перпендикулярность прямой и плоскости Параллельность плоскостей, прямой и плоскости Перпендикулярность плоскостей

Проекции многогранников Пересечение многогранников плоскостями частного положения Образование поверхностей вращения Пересечение поверхностей вращения плоскостями частного положения Взаимное пересечение поверхностей

Если взять два любых различных натуральных числа, то одно из них будет больше, а другое – меньше. Больше будет то число, которое при счёте появляется позже. Сравнение чисел Определение того, какое из двух чисел больше Число 2 меньше числа 28 Число 42 больше числа 16 Число 17 меньше числа 18 Число 1 меньше числа 8 Число 29 больше числа 25 Если числа отметить на числовом луче, то все числа, расположенные слева от какого-либо числа, будут меньше него, а все числа, расположенные справа, – больше. Сравнение чисел Определение того, какое из двух чисел больше Число 0 меньше любого натурального числа.

Две прямые Лежат в одной плоскости Не лежат в одной плоскости (скрещиваются) Имеют общую точку (пересекаются) Не имеют общих точек (параллельны) Взаимное расположение двух прямых в пространстве Теорема. Если одна прямая лежит в данной плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти две прямые скрещиваются. Признак скрещивающихся прямых

Содержание. Определение _____________________ Слайд № 4 Из чего состоит многоугольник? ____ Слайд № 5 Виды многоугольников ____________ Слайд № 6 Формулы ________________________ Слайд № 9 Медианы, диагонали, высоты и биссектрисы _____ ____________________________________ Слайд № 10 Окружность и многоугольник ______ Слайд № 11 Заключение ______________________ Слайд № 12