Презентации по Математике

СЛОЖЕНИЕ Дано: a b Построить: с = a + b M с ПРАВИЛО ТРЕУГОЛЬНИКА Если A, B, C – произвольные точки, то АВ + ВС = АС. А В С Задание №1. Пусть АВ = 5, ВС = 3, АС = 7. Тогда |АВ| + |ВС| = ? |АВ + ВС| = ?

Выбор темы Я выбрал эту тему, потому что люблю математику и люблю экспериментировать. Цель проекта Понять, как рисуется узор с помощью формул

пізнавальний веселий цікавий корисний навчальний казковий МАТЕМАТИКИ У Р О К "Вирази з дужками на дії різного ступеня. Вимірювання і порівняння довжин відрізків. Вправи на запам’ятовування таблиці множенння числа 3"

Круглые тела еще в древности заинтересовали человека. В Древнем Египте огромные каменные глыбы для постройки знаменитых египетских пирамид перемещали их с помощью бревен круглой формы. 1. История возникновения понятия «круг» и «окружность». Перевозить грузы на катках было тяжело, потому что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки, которые катились уже легче и с их помощью перетаскивали грузы. Так появилось первое колесо.

Литература: 1. Метрология и стандартизация: курс лекций для студентов. Автор О.Г. Широков-Гомель: ГГТУ им. П.О. Сухого, 2005 г- 77с. 2.Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии: Учеб. пособие: - 3-е изд. М.: -Изд. стандартов, 1984. 3. Тюрин Н.И. Введение в метрологию: Учеб. пособие: - 3-е изд. М.: - Изд. стандартов, 1985. 4. Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством: Учеб. для ВУЗов _ М.: Изд. стандартов, 1990. - 342 с. 5. Рудзит Я.А., Плуталов В.Н. Основы метрологии, точность и надежность в приборостроении. 6. ГОСТ 16263-70. Метрология. Термины и определения. -М.: Издательство стандартов, 1970. 7. Практическое руководство к лаб. работам по курсу “Метрология и стандартизация” - Гомель: ГПИ, м/ук. № 2261, 1998. 32 с. 8. ГОСТ 8.009-84 Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. -М.: Издательство стандартов, 1984. 9. СТБ-96 Государственная система стандартизации Республики Беларусь. 10. МИ 2247-93. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения. ВОПРОСЫ ЛЕКЦИИ 1. Определение метрологии 2. Связь метрологии, стандартизации и сертификации

1. Виды и значение обобщающих статистических показателей Показатель - число, характеризует количественную сторону явлений в условиях качественной определенности. Система показателей – совокупность взаимосвязанных показателей, всесторонне характеризующих явление, составляют цельное представление об изучаемом процессе. Виды показателей: 1) по сущности явлений: объемные, характеризуют размеры процессов (объем товарооборота), качественные, выражают количественные соотношения, типичные свойства совокупностей (уровень производительности труда);

Анықтама   f функциясы  x0 нүктесінің маңайында анықталсын. f  функциясы  x0 нүктесінде шегі болады, егер x0 нүктесіне ұмтылатын xn (n = 1, 2,..., xn ≠ x0 ) нүктелер тізбегі үшін, f (xn) функция мәндерінің тізбегі А санына ұмтылса. Яғни f функциясының (x → x0) ұмтылғандағы x0 нүктесіндегі шегі А-ға тең деп аталады, және былай белгіленеді Шектің қасиеті егер f (x) және  g (x) функциялары шегі бар болса,       Онда  егер B ≠ 0 және егер g (x) ≠ 0 

Цели образовательные: объяснить понятие комбинаторных задач; воспитательные: владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями;  развивающие: развитие познавательного интереса учащихся. Октысюк У. С., 2008 г. План урока Организационный момент; Устная работа; Объяснение нового материала; Формирование умений и навыков; Итоги урока; Домашнее задание. Октысюк У. С., 2008 г.

Содержание: Понятие модуля Свойства модуля 1Свойства модуля 1°Свойства модуля 1°–Свойства модуля 1°– Свойства модуля 1°– 5Свойства модуля 1°– 5° Свойства модуля 6Свойства модуля 6°Свойства модуля 6°–Свойства модуля 6°– Свойства модуля 6°– 10Свойства модуля 6°– 10° Геометрическая интерпретация модуля Примеры Решение уравнений вида Решение уравнений вида |f(x)|= a Решение уравнений вида Решение уравнений вида |f(x)|= g(x) Решение уравнений вида |f(x)| = |g(x)| Понятие модуля Абсолютной величиной (модулем) действительного числа а называется само число а, если оно неотрицательное, и число, противоположное а, если а – отрицательное. Пример:

Задание 1 Укажите неверное равенство: Задание 2 Вычислите: = 78,3 : 27

Жоспар: Статистикалық және корреляциялық байланыстар. Сызықты регрессия теңдеуі. Регрессия параметрлерін ең кіші квадраттар әдісі бойынша бағалау. Корреляция коэффициенті,оның мағынасы және қасиеттері. Спирменнің рангілік корреляция коэффициенті. Статистикалық тәуелділік Анықтама 1. Егер бір кездейсоқ шаманың өзгеруіне екінші кездейсоқ шаманың таралу заңының өзгеруі сәйкес келсе, онда олардың арасындағы тәуелділік статистикалық деп аталады. Анықтама 2. Егер бір кездейсоқ шаманың өзгеруіне екінші кездейсоқ шаманың орта мәнінің өзгеруі сәйкес келсе, онда олардың арасындағы статистикалық тәуелділік корреляциялық деп аталады.

Обоснование 1. Нейронные сети. + широко применяются для идентификации и распознавания образов; + возможность дополнительного обучения в процессе работы; - нельзя ускорить обучение на основании некоторой информации; - внутренняя структура сети – «черный ящик»; - принцип работы не всегда понятен. 2. Нечеткая логика. + отличное объяснение реализуемых алгоритмов; - невозможность внесения дополнительной информации в процессе работы; - ограниченная сложность внутренней структуры; Выход – объединение обоих алгоритмов. ANFIS системы Цель – объединить в одной системе лучшие качества нечеткой логики и нейронных сетей: 1. Использование экспертных знаний для наложения ограничения на пространство поиска решения. 2. Адаптация параметров нечеткой логики под изменяющиеся параметры процесса, например, по методу обратного распространения ошибки. Полученная система может применяться в качестве регулятора с автоматической настройкой либо идентификатора, выполняющего анализ имеющихся и прогнозирование будущих данных). При этом, ANFIS системы могут быть реализованы с помощью любого стандартного регулятора нечеткой логики – Цукамото, Мамдани или же Сугено.

Идентификация систем 1. Идентификация структуры. Очень сложный и трудоемкий процесс, крайне чувствительный к выбору начальных условий, плохо реализуемый с помощью известных методов автоматического синтеза систем. 2. Идентификация параметров. Осуществляется в виде подбора математической зависимости функции принадлежности к нечеткому множеству или же соотношений внутри нечеткой модели. Идентификация структуры Традиционный подход: а) из большого количества переменных выбрать входную и выходную величины, пользуясь методами эвристики и здравого смысла; б) определение соотношения между входным и выходным воздействием в виде правил «если-то». Нечеткая модель уже содержит в себе такие правила, их количество определяет порядок системы.

Классификация систем нечеткой логики Выходная величина Функция Система Мамдани Система Сугено Система Ларсена Система Цукамото Скаляр Система нечеткой логики Мамдани Впервые как обособленная система обоснована в 1975 г. Выходная величина вычисляется одним из рассмотренных ранее методом дефаззификации. Результатом операции всегда будет скаляр, т.е. значение некоторой функции в заданной точке.

Нечеткие множества Классическая теория множеств: если элемент удовлетворяет строгим логическим условиям, то он принадлежит к множеству, в противном случае он к нему не принадлежит. Недостаток – резкое смена состояния при незначительном отклонении параметров элемента. Нечеткое множество (fuzzy set) – степень принадлежности элемента к множеству может лежать в пределах от «0» (не принадлежит) до «1» (принадлежит) в зависимости от значений отдельных параметров этого элемента. Переход от одного класса к другому осуществляется плавно, в итоге множество не имеет четко очерченных границ. История возникновения Увеличение сложности рассматриваемых систем неизбежно приводит к усложнению способов их описания и управления. При этом классическая логика часто не позволяет в достаточной степени точности передать свойства этой системы. А. Эйнштейн: «Пока математические законы соотносятся с реальностью, они не являются определенными. Если же они строго определены, то не соотносятся с реальностью». Постепенно ученые и исследователи приходили к выводу, что помимо логических величин «1» и «0» необходимо ввести промежуточные, которые бы отображали вероятность возникновения той или иной ситуации. Впервые эту идею в полной мере реализовал Л. Заде (Lotfi Zadeh), предложив оперировать не строгими логическими величинами, а лингвистическими переменными.

Метрология (от греч. "метро" - мера и "логос" - учение) - это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения единства и требуемой точности измерений. занимается вопросами фундаментальных исследований, созданием системы единиц измерений, физических постоянных, разработкой новых методов измерения занимается вопросами практического применения в различных сферах деятельности результатов теоретических исследований в рамках метрологии включает совокупность взаимообусловленных правил и норм, направленных на обеспечение единства измерений, которые возводятся в ранг правовых положений и имеют обязательную силу и находятся под контролем государства. 1 Предмет метрологии - извлечение количественной информации о свойствах объектов и процессов с заданной точностью и достоверностью. Средства метрологии – это совокупность средств измерений и метрологических стандартов, обеспечивающих их рациональное использование. Объекты метрологии: - единицы величин, - средства измерений, - эталоны, - методики выполнения измерений. 1

Спецификация модели Параметризация модели Верификация модели Прогнозирование модели Построение эконометрических моделей для эмпирического анализа Оценка параметров построения модели Проверка качества параметров модели и самой модели в целом Составление прогноза и рекомендаций для конкретных экономических явлений по результатам эконометрического моделирования Задачи эконометрики Цель эконометрики – разработка способов моделирования и количественного анализа реальных экономических объектов Экономика Статистика Математика Определяет постановку задач и исходных данных, интерпретирует полученный результат Предоставляет необходимые для моделирования данные Обеспечивает необходимые для построения и исследования моделей методы Базовые элементы эконометрики

Мета: Повторити геометричні поняття і твердження; навчитися будувати перерізи різними способами; розвивати просторове уявлення та вміння логічно вибудовувати своє пояснення. Виховувати інтерес до технічних знань. Геометричні поняття; Геометричні твердження; Основні поняття; Побудови перерізів;

Что такое тетраэдр? Это геометрическое тело (поверхность), составленная из четырех треугольников. Что такое прямоугольный параллелепипед? Это геометрическое тело (поверхность), составленное из шести прямоугольников.

Жоспар: Қалыпты үлестірім заңы Орталық шектік теорема Қалыпты үлестірім заңына бағытталған кездейсоқ шамалардың берілген интервалға кіру ықтималдығы Қалыпты үлестірім заңы Қалыпты үлестірім заңы ықтималдықтар теориясында маңызды орын алған. Үздіксіз кездейсоқ шамалар ықтималдығының үлестірім заңын қалыпты дейді, егер ықтималдық тығыздығы келесі формуламен анықталса: Мұндағы σ, μ орташа квадраттық ауытқу мен Х кездейсоқ шамасының математикалық күтімі.

Участники игры 10 «А» класс 1 тур 15 вопросов, к каждому – 4 варианта ответов. 6 участников, набравшие наибольшее количество очков, выходят во 2 тур.

План Программа Гильберта Непротиворечивая и полная математика. Логика отношений Исчисление логики отношений Исчисления Породимые множества Грамматики. Тезис Поста Программа Гильберта Построение непротиворечивой и полной математики Построение аксиоматической теории – исчисления («игры») Доказательство непротиворечивости и полноты «надежными», «финитными» средствами (анализом «игры»)

Цифри та числа, їх властивості та дії над ними Натуральні, цілі, раціональні, ірраціональні та дійсні числа. Перевірка чисел на ірраціональність. Ціла та дробова частина числа. Поняття простого та складного числа. Дільники числа. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10 та 11. Основна теорема арифметики. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне та методи їх обчислення. Порівняння чисел. Виконання основних арифметичних дій над числами. Округлення цілих чисел та десяткових дробів. Множини чисел

Дробово-раціональні вирази та дії над ними. Раціональні та дробово-раціональні рівняння та нерівності. Системи раціональних та дробово-раціональних рівнянь Поняття рівняння. Лінійне та квадратне рівняння. Дискримінант. Квадратний тричлен та його розклад на множники. Теорема Безу. Застосування схеми Горнера, як алгоритму ділення многочленів та розклад многочленів на множники. Означення алгебраїчного дробу. Дробово-раціональні вирази. Правила виконання дій з алгебраїчними дробами. Методи розв’язування дробово-раціональних рівнянь. Область допустимих значень. Системи раціональних та дробово-раціональних рівнянь. Поняття рівняння. 1. Що називають рівнянням? Рівняння – це рівність двох функцій. 2. Що називають коренем рівняння? Корінь рівняння – це значення змінної, за якої рівняння перетворюється на вірну числову рівність. 3. Які рівняння називають еквівалентними? Еквівалентні (рівносильні) рівняння – це рівняння, що мають однакові множини коренів (з однаковою кратністю). 4. Яке рівняння називають однорідним? Однорідне рівняння – рівняння, у якому в правій частині стоїть нуль.