Презентации по Математике

Найти боковую поверхность правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, если образующая цилиндра равна b, а радиус основания r. Ответ: 6 r b. Найдите полную поверхность цилиндра, описанного около правильной четырехугольной призмы, сторона основания которой равна с, а высота равна h. Ответ: πс h + π с2

Цель урока: получить понятие о квадратном уравнении, видах квадратных уравнений; Получить навыки решения неполных квадратных уравнений. Квадратным уравнением называют уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где х – неизвестное, a, b, c – числа, a ≠ 0. а – первый (старший) коэффициент b – второй коэффициент с – свободный член

Решето Эратосфена Эратосфен Кириенский Эратосфен краткая биография Эратосфен Киренский (276 год до н. э.—194 год до н. э.) — греческий математик, астроном,географ, филолог и поэт. Первый известный учёный, вычисливший размеры Земли. Начальное образование Эратосфен получил в Александрии под руководством своего учёного земляка Каллимаха. Другим учителем Эратосфена в Александрии был философ Лизний. Перебравшись затем в Афины, он так тесно сблизился со школой Платона, что обыкновенно называл себя платоником. Результатом изучения наук в этих двух центрах была энциклопедическая эрудиция Эратосфена; кроме сочинений по математическим наукам, он писал ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др. Из всех своих сочинений Эратосфен придавал особенное значение литературным и грамматическим, как это можно заключить из того, что он любил называть себя филологом. В 245 году до н.э. царь Птолемей III Эвергет пригласил Эратосфена в Афины для работы в Александрийской библиотеке, где уже трудились его учитель Каллимах и Аполлоний Родосский. Эратосфен откликнулся на приглашение, в возрасте около тридцати лет он приехал в Александрию, где и остался до самой смерти. Через пять лет после приезда он сменил Аполлония Родосского на посту главы Александрийской библиотеки. Как глава библиотеки, Эратосфен занимался обучением детей монарха — будущего правителя Птолемея IV и его сестры (а впоследствии и жены) Арсинои. Он умер в 194 году до н.э., потеряв должность главы библиотеки, к тому же он ослеп. Эратосфена постигла голодная смерть, но, вероятно, не от безденежья, а как довольно жестокий способ самоубийства.

Цель урока: рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам; совершенствовать навыки решения задач на построение. Давай- те вспомним Задача 1 : на данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. Решение. Изобразим фигуры, данные в условии задачи: луч ОС и отрезок АВ. Затем циркулем построим окружность радиуса АВ с центром О . Эта окружность пересечет луч ОС в некоторой точке D. С С Отрезок OD – искомый. О С А В О D

С помощью тригонометрической окружности найти все значения для следующих выражений arcsin 0, arcsin Верно ли равенство

Опрос «Город Новосибирск в датах и числах» Дата основания города Новосибирска. Сколько лет городу Новосибирску? Какова протяженность самой длинной улицы города Новосибирска? Сколько зрителей помещается в театре Оперы и балета? Дата открытия театра Оперы и балета? Сколько станций в новосибирском метрополитене? Какова протяженность линий новосибирского метро? Каких выдающихся новосибирцев вы знаете?

Определим цель урока целеполагание Какие слова будут ключевыми в нашем уроке? Анализ проверочной работы Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. Наши итоги Характерные ошибки… Как исправить… Над чем поработать дома с родителями…

ВВЕДЕНИЕ Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И некоторым очень трудно её понять и выучить. Нам стало интересно, кто придумал эту таблицу? А как легче её запомнить? Существуют ли какие-нибудь лёгкие способы умножения? Предположим, что мы не всё знаем о таблице умножения, существуют способы лёгкие и простые способы запоминания таблицы умножения. В своей работе мы постараюсь доказать это и получить ответы на интересующие меня вопросы. Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения. Задачи исследования: 1. Изучить литературные и информационные источники по теме. 2. Провести анкетирование одноклассников по теме: «Как ты запоминал таблицу умножения». 3. Провести письменную проверку знания таблицы умножения у учащихся 3 «Е» класса. 4. Познакомить одноклассников со способами запоминания таблицы умножения. 5. Составить методическое пособие «Способы запоминания таблицы умножения на 9 ». Методы, приёмы, используемые в работе: изучение литературы, анализ, наблюдение, анкетирование, вычислительный срез. Гипотеза: существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения и способы умножения, которые не являются общеизвестными.

План: 1. Математичні методи планування проекту. 1.1. Сіткове планування проекту. 1.2. Календарне планування проекту. 2. Оптимізація проекту. Сіткове планування - одна з форм графічного відображення змісту робіт і тривалості виконання планів і довгострокових комплексів проектних, планових, організаційних та інших видів діяльності підприємства, яка забезпечує подальшу оптимізацію розробленого графіка на основі економіко-математичних методів та комп’ютерної техніки.

При математическом моделировании большинства практических задач нелинейной динамики чаще всего используются дифференциальные уравнения, зависящие от ряда параметров. Изменение того иного параметра системы может вызвать качественное изменение фазового портрета системы, называемое бифуркацией. Под качественным изменением фазового портрета понимают такую его структурную перестройку, которая нарушает топологическую эквивалентность фазового портрета. Значение параметра, при котором происходит бифуркация, называется бифуркационным значением или точкой бифуркации. Условия, характеризующие бифуркацию, накладывают определенные требования на параметры системы. Количество таких условий называется коразмерностью бифуркации. Например, коразмерность 1 означает, что имеется только одно бифуркационное условие, следовательно, в пространстве параметров бифуркации коразмерности 1 соответствует множество точек, размерность которого всего на единицу меньше размерности пространства параметров (на плоскости – линия, в трехмерном пространстве – плоскость). Различают локальные и нелокальные бифуркации ДС. Локальные бифуркации связаны с локальной окрестностью траекторий на предельном множестве. Они отражают изменение устойчивости отдельных траекторий и всего предельного множества в целом или исчезновение предельного множества в результате слияния с другим предельным множеством. Нелокальные бифуркации связаны с поведением многообразий седловых предельных множеств: образование сепаратрисных петель, гомоклинических и гетероклинических кривых, касание аттрактором сепаратрисных кривых или поверхностей и т.д. С представлением о бифуркациях тесно связано понятие грубости (структурной устойчивости) ДС. Понятие грубости системы было впервые введено А.А. Андроновым и Л.С. Понтрягиным для двумерных систем. Грубыми (или структурно устойчивыми) называются такие ДС, для которых малые гладкие возмущения оператора эволюции приводят к топологически эквивалентным решениям.

1. Устойчивость решений дифференциальных систем по линейному приближению. Уравнения в вариациях Пусть ДС задана автономными уравнениями в которых правые части fi - в общем случае нелинейные дифференцируемые функции, зависящие от параметров μι, или в векторной форме (1) (2) Будем считать, что система (1) не обладает какими-либо специальными свойствами симметрии, являясь системой общего положения. Пусть x0(t) – частное решение системы, устойчивость которого нужно исследовать. Введем в рассмотрение переменные yi(t), характеризующие малое отклонение от частного решения: yi(t) = xi(t) – x0i(t). (3) Подставив (3) в (1), получим или (4) где производные fi´ взяты в точках частного решения xi = xi0. Совокупность нелинейных относительно yi членов O(yi) стремится к нулю с уменьшением возмущений yi быстрее суммы линейных слагаемых. Устойчивость частного решения нелинейной системы x0(t) определяется устойчивостью линеаризованной системы (4): - уравнения в вариациях В матричной форме: A(t) – квадратная матрица с элементами (5)

Отличительным свойством диссипативных ДС, описываемых системой обыкновенных дифференциальных уравнений является сжатие во времени элемента объема фазового пространства: В силу сжатия фазового объема предельное множество фазовых траекторий всегда будет иметь нулевой объем. Что такое аттрактор? Изменение во времени состояния автономной ДС с конечным числом степеней свободы описывается либо системой ОДУ, либо системой дискретных отображений: xi(t) (или xni) – переменные, однозначно описывающие состояние системы (ее фазовые координаты); μl (l=1,2,…, k) – параметры системы; fi(x,μ) - в общем случае нелинейные функции.

Презентация на тему: «Графические методы исследования». Выполнила: магистрант группы М116 Павлова Виктория. Роль и значение графического метода в научных исследованиях Графические методы считаются весьма важным и эффективным орудием современной науки, они надежно вошли в методику научных исследований. Особенно большую роль эти методы играют в статистических исследованиях, где изучаются сложные взаимосвязи социально-экономических явлений и процессов в движении показателей динамики, а также сложные переплетения связей в пространстве. Статистические графики используют с целью обобщения статистических данных, их анализа и популяризации. С помощью графиков более глубоко изучают состав и динамику явлений, а также взаимосвязи между ними.

Что требуется студенту – заочнику для успешного освоения дисциплины: Для выполнения контрольных работ необходимо приобрести папку для черчения с форматами А3; Получить в библиотеке требуемую справочную литературу; Номер варианта контрольной работы № 1 равен сумме двух последних цифр зачетки; Если появились вопросы – обратиться за консультацией к преподавателю (1 раз в две недели по расписанию); Сохранить все черновики до сдачи контрольных работ. Рекомендуемая литература 1. ГОСТы ЕСКД 2.301-2.321. Общие правила выполнения чертежей. ( в электронном виде) 2. В.В. Горетый. Начертательная геометрия. Лекции для заочников: Учебное пособие. – Ст. Оскол. ООО «ТНТ», 2016. – 86 с. 3. В.В. Горетый. Начертательная геометрия. Для заочников: Учебное пособие. Часть 1. – Ст. Оскол. ООО «ТНТ», 2014. – 36 с. (есть в заочном отделении) 4. Начертательная геометрия. Учебник (любого автора). 5. Начертательная геометрия. Сборник задач (любого автора).

Содержание Понятие функции у = аx Применение показательной функции Свойства показательной функции График показательной функции Показательные уравнения Показательные неравенства Понятие показательной функции . Функцию вида y = ах, где а ≠ 1, a > 0 называют показательной функцией

Тема урока Натуральный ряд. Последовательные числа и порядок действий Следите глазами за указкой. Скажите, какие геометрические фигуры вы «нарисовали» глазами. Какая фигура «лишняя»? Почему?

Основными техническими параметрами сумматоров являются: аппаратная сложность и быстродействие и поэтому имеется огромное множество вариантов сумматоров, которые имеют разветвлённую и обширную классификацию.  Сумматоры - это комбинированные цифровые устройства, осуществляющие арифметическое (в противоположность логическому) сложение и вычитание чисел. Они обладают самостоятельными значениями и являются ядром схем при построение арифметико-логических устройств, реализующих несколько различных операций, являющихся частью всех процессоров. Выделяя главные моменты, остановимся лишь на некоторых из них. 1) одноразрядный сумматор 2)полные сумматоры 3)полусумматоры 4)четвертьсумматоры 5) сумматор для последовательных операндов 6) для параллельных операндов с последовательным переносом 7) для параллельных операндов с параллельным переносом 8) с последовательным распространением переноса по цепочке замкнутых ключей 9) с условным переносом 10) накапливающий сумматор

Какая доля меньше? 1/2 1/3 1/4 1/8 Сколько всего? 1.Если 1/5 числа это 3, то всё число … 2.Если 1/4 числа это 5, то всё число… 3.Если 1/8 числа это 10, то всё число… 4.Если 1/2 числа это 6, то всё число… 80 12 15 20

Проблема Уравнения и неравенства, в которых нужно находить ОДЗ, не нашли места в курсе алгебры систематического изложения, возможно поэтому я и мои сверстники часто делаем ошибки при решении таких примеров, уделив много времени их решению, забыв при этом об ОДЗ. Цель Уметь анализировать ситуацию и делать логически корректные выводы в примерах, где нужно учесть ОДЗ

ЛІТЕРАТУРА 1. Лившиц Б.С., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика. –М.: Связь, 1979. – 224 с. 2. Омельченко А.В. Основи аналізу систем розподілу інформації. Навч. посібник. – Харків: ХНУРЕ, 2008. – 136 с. 3. Безрук В.М., Бідний Ю.М., Омельченко А.В. Інформаційні мережі зв'язку.Ч.1. Математичні основи інформаційних мереж зв'язку. – Харків: ХНУРЕ, 2011. – 292 с. 4. Крылов В.В., Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения.– СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 2005. – 288 с. 5. Саати Т. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. – М.: Сов. радио, 1965. – 510 с. 6. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. – М.: Машиностроение, 1979 – 432 с. ЛІТЕРАТУРА 7. Шнепс М. А. Системы распределения информации. Методы расчета: Справ. пособие. – М.: Связь, 1979. – 344 с. 8. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. – М.: Мир, 1979 – 600 с. 9. Уолдренд Дж. Телекоммуникационные и компьютерные сети. Вводный курс. – М.: Постмаркет, 2001. – 480 с. 10. Методичні вказівки до лабораторних робіт з курсу "Основи теорії масового обслуговування" для студентів усіх форм навчання спеціальностей напрямку “Телекомунікації” /Упоряд.:Ю.М.Бідний, А.В.Омельченко. Харків, ХТУРЕ, 1998.-44 с. 11. Методичні вказівки до лабораторних робіт з курсу "Системи комутації в електрозв’язку" для студентів усіх форм навчання спеціальностей напрямку “Телекомунікації” /Упоряд.: А.В.Омельченко та ін., Харків, ХНУРЕ, 2006. - 99 с. 12. Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни "Основи теорії масового обслуговування" для студентів усіх форм навчання спеціальностей напрямку “Телекомунікації” /Упоряд.: С.В.Омельченко, А.В.Омельченко. Харків, ХНУРЕ, 2010.-40 с.

Поняття потоків викликів і основні способи їхнього задання Потоком викликів (заявок) називається послідовність викликів (заявок), що надходять на СРІ в деякі моменти часу [1-5]. Потоки можуть бути детермінованими або випадковими. Детермінований потік – це потік викликів з фіксованими моментами їхнього надходження. Такий потік рідко зустрічається. Якщо моменти надходження викликів залежать від випадкових факторів, то потік називається випадковим. Випадковий потік може бути заданий трьома еквівалентними способами: 1) послідовністю моментів виникнення викликів (див. рис. 2); 2) послідовністю інтервалів між сусідніми викликами (див. рис. 3); 3) цілочисленним процесом, що визначає кількість викликів, які надійшли протягом часу [t0, t) (див. рис. 4). Рисунок 2 – Задання потоку послідовністю моментів виникнення викликів Рисунок 3 – Задання потоку послідовністю інтервалів між моментами появи викликів