Презентации по Математике

Тема 4. Элементы теории вероятностей §1. Элементы комбинаторики Основные правила комбинаторики: правило сложения: если объект А можно выбрать n1 способами, объект В можно выбрать n2 способами, то количество способов выбрать один из объектов А или В равно n1 + n2 правило умножения: если объект А можно выбрать n1 способами, объект В можно выбрать n2 способами, то количество способов выбрать А и В одновременно равно n1 n2 Операции комбинаторики 1. Размещениями из n элементов по m (0 ≤ m ≤ n) называются m-элементные комбинации, выбранные из данных n элементов, отличающиеся друг от друга либо составом элементов, либо порядком их следования. Число размещений находят по формуле:

Правила гри Всім учасникам будемо задавати 16 питань і пропонується три варіанта відповідей. Вам необхідно дати як найбільше правильних відповідей. В другий тур потрапляє 6 гравців, з найбільшою кількістю балів, отриманих в першому турі. Попередньо для вибору теми проводиться вправа «дешифрувальникик». «Дешифрувальник» — це завдання, в якому гравцям пропонується відгадати слово за буквено-цифрового коду, де кожна буква замінена відповідною цифрою. Хто раніше виконає завдання, матиме можливість першочергово вибрати тему для другого туру. З шести гравців, залишаються троє, які набрали найбільшу кільіксть балів. В фіналі вони обирають кожен свою тему. 1 ТУР

Екі өрнектің қосындысының(айырмасының) квадраты:. (a±b)2=a2±2ab+b2 a2-b2 = (a-b)(а+b) Екі өрнектің квадраттарының айырмасы: Екі өрнектің қосындысының (айырмасының)квадраты: (a±b)2=a2±2ab+b2 3a+4b)2= =(3a)2 +2.3a.4b +(4b)2 (5d-3c)2= =(5d)2 -2.5d.3c +(3c)2

Приращение функции и аргумента Δх = х – хо – приращение аргумента Δf(х) = f(х) – f(хо) Δf(х) = f (хо + Δх ) – f(хо) приращение функции – Найдите Δf, если f(х) = х2, хо = 1, ∆х = 0,5 Решение: f(хо) = f(1) = 12 = 1, f (хо + Δх ) = f(1 + 0,5) = f(1,5) = 1,52 = 2,25, Δf = 2,25 – 1 = 1,25. Ответ: Δf = 1,25 изменение Геометрический смысл приращения функции A B Секущая С Итак, k – угловой коэффициент прямой(секущей)

5 октября. Классная работа. Что летит быстрее мысли и не имеет ни начала, ни конца?

Площадь прямоугольного треугольника. ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА ПОЛОВИНЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ КАТЕТОВ. А С В D b a Площадь любого треугольника. А a B C D ha Площадь любого треугольника равна половине произведения основания на высоту.

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕЛА 1. Координатная прямая X A(x) B(x) А(2), В(-1) -2 -1 0 1 2 АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ В ПРОСТРАНСТВЕ X Y 0 A(x,y,z) Z A` x y z Даны координатные оси X,Y,Z. В пространстве находится точкаA(x,y,z) Проведем прямую, параллельную оси 0Z через точку А Получим точку А` проекцию точки А на плоскость ОXY Проведем через точку А` прямую параллельную оси ОY получим координату этой точки (x) Проведем через точку А` прямую параллельную оси ОX получим координату этой точки (у) Проведем диагональ ОА` получившегося в плоскости ОXY параллелограмма ОxА`y Проведем прямую параллельную диагонали ОА` до пересечения с осью 0Z и точкой А получим координату этой точки (z) Координата точки A(x,y,z)

Проверь себя! Примеры!

правило Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком,не меняя при этом знака неравенства. Правило 2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число,не меняя при этом знака неравенства. Правило 3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число,изменив при этом знак неравенства на противоположный (,≤на≥). пример Решить неравенство Решение:Умножим Обе части неравенства на положительное число 15,оставив знак неравенства без изменения (правило 2).Это позволит нам освободиться от знаменателей,т.е. перейти к более простому неравенству,равносильному данному:

В данном упражнении рассматривается исторический факт появления фигурных чисел. Они получили такое название вследствие представления в виде некой геометрической фигуры. Ученикам предлагается обнаружить свойства, которыми обладают эти фигуры. Аналогично учащимся приведено определение дружественных чисел, подкрепленное некими сведениями из истории, а также на примере предоставлена возможность проверить достоверность этих исторических фактов.

Коэффициент корреляции Для количественной характеристики зависимости случайных функций вводится нормированная корреляционная функция, которая называется коэффициентом корреляции: Если коэффициент корреляции равен 1, это означает линейную зависимость случайных величин. Если они независимы, он равен нулю. Время затухания или время корреляции определяется как Основные свойства: . Равенство нулю для статистически независимых случайных величин. Симметричность относительно своих аргументов 3. Ограниченность коэффициента корреляции Условие, при котором коэффициент корреляции равен нулю: Это означает равенство

Земная атмосфера Показатель преломления ионосферы и тропосферы. Случайные вариации показателя преломления. Взаимодействие случайно-неоднородной трассы с распространяющимся в ней сигналом. Ослабление волн при распространении в атмосфере. Отдельные элементы теории случайных процессов Понятие флуктуаций. Случайные отклонения макроскопических величин от их средних (в частности, термодинамически равновесных) значений. Причины возникновения флуктуаций. Флуктуации, вызываемые турбулентностью среды. Возникновение турбулентных неоднородностей.

Наближене рішення нелінійних рівнянь. Групи методів: Метод половинного ділення, хорд, метод дотичних, комбінований метод Метод ітерації Методи відділення ізольованих коренів рівняння Метод половинного ділення Постановка задачі. Дано нелінійне рівняння , де функція визначена і неперервна для всіх , при чому функція змінює знак на кінцях цього відрізку, тобто Знайти наближений розв'язок даного рівняння з точністю , а так само необхідне для цього число розбиття відрізка . Наближене рішення і похибка наближення знаходяться за наступною схемою:

МЕДИЦИНА И МАТЕМАТИКА «» « Математика - основа всего точного естествознания" Давид Гильберт Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей говорил, что "Книга природы написана на языке математики".

Ваши цели на это занятие: Четко понять, что такое циклы и как они применяются в реальных задачах Запомнить и научиться читать синтаксис оператора for Освоить базовые приёмы работы с циклом for Применение Проверка и сортировка данных

–24 + (–15) Від’ємні числа люблять один одного -39 Перевірка – 4,5 +(– 2,4) – 6,9 Перевірка

Мета уроку: Формувати теоретичні знання з теми; Роздивитися способи розв’язування систем рівнянь другого степеня; Формувати вміння розв’язувати системи рівнянь другого степеня. Система – це закономірно пов’язані один з одним елементи, які представляють одне ціле. (сл. Лопухіна)

Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции. 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-2; 4] [-5; 5) [-5; 5] (-2; 4] 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! Это множество значений! ПОДУМАЙ! 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции. [-5; 7] (-5; 7) [-3; 5] (-3; 5) 3 ВЕРНО! 1 2 4 Это область определения! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

Классификация уравнений Алгебраические Трансцендентные Уравнение, в котором каждая из его частей есть многочлен или одночлен по отношению к неизвестным величинам Уравнение, не являющееся алгебраическим (обычно содержит показательные, логарифмические, тригонометрические функции и др.) Алгебраические уравнения Линейные Квадратные Высших степеней Иррациональные уравнение, в котором неизвестная величина содержится под знаком корня Дробно-рациональные уравнения Целые рациональные уравнения P(x) = 0, где P(x) - целая рациональная функция

Упрощение выражений trigsimp(выражение) Понижение степени выражения trigreduce(выражение)

Упрощение целых и дробных выражений ratsimp (выражение) Панель меню Панель инструментов

Тема. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием Вид урока: урок получения новых знаний. Цель урока: научить учащихся решать задачи на движение. Задачи: Образовательная: установить зависимость между величинами S, v, t; формировать умение анализировать и решать задачи на движение; закрепить знания учащихся о понятии «среднее значение» вырабатывать и совершенствовать вычислительные навыки; учить применять на практике ЗУН, полученные в ходе изучения данной темы. Развивающая: развивать внимание и оперативную память; развивать логическое мышление; развивать математическую речь учащихся. Воспитательная: воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем мире. Математическая разминка 8 19 Ж 4 19 И 2 19 В 9 19 Е 11 19 И 14 19 Е 10 19 Н 1 19 Д д в и ж е н и е

ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ Алгебра логики лежит в основе анализа и проектирования логических схем. Логические схемы состоят из логических элементов, осуществляющих логические операции. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ Анализ логических схем - выяснение того, какие логические сигналы появятся на выходе схемы после подачи определенных входных сигналов. Проектирование логических схем – это реализация заданных логических функций с помощью логических элементов.