Презентации по Математике

Примеры комбинаторных задач
Примеры комбинаторных задач
Комбинаторика (от лат. Combinare – соединять) Комбинаторика – ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов. Методы комбинаторики находят широкое применение в физике, химии, биологии, экономики и других областях. Пример 1 Условие: Из группы теннисистов, в которую входят четыре человека – Антонов, Григорьев, Сергеев и Федоров, тренер выделяет двоих для участия в соревнования пар. Сколько существует вариантов выбора такой пары? Решение: Составим сначала все пары, в которые входит Антонов: АГ,АС,АФ. Теперь выпишем пары, в которые входит Григорьев, но не входит Антонов. Таких пар две: ГС,ГФ. Далее составим пары, в которые входит Сергеев, но не входят Антонов и Григорьев. Такая пара одна: СФ. Итак, мы получили шесть пар: АГ,АС,АФ,ГС,ГФ,СФ. Ответ: существует 6 вариантов выбора тренером пары теннисистов.
Продолжить чтение
Математика в мире животных
Математика в мире животных
ЦЕЛИ Рассказать о математике в жизни животных. Повторить некоторые пройденные материалы за 5 класс. МАТЕМАТИКА В МИРЕ ЖИВОТНЫХ Может возникнуть вопрос, а нужны ли вообще животным математические способности. Я думаю, должны пригодиться. Например, пчелам подсчет количества лепестков может помочь различать цветы. Изучение пчел подтвердило, что они действительно умеют «считать», во всяком случае, до четырех. Сборщиц меда учили брать корм из стеклянной кормушки, которую ставили на нарисованный треугольник. В кормушку такой же формы, поставленную на четырехугольник, наливали воду. Размер и форму фигур постоянно меняли. Скоро пчелы научились узнавать любой треугольник: простой равнобедренный, равносторонний и треугольник, все стороны и углы которого значительно отличались друг от друга, а следовательно, научились у нарисованных фигур считать углы.  Правда, давно известны наблюдения, позволяющие предположить, что некоторые животные умеют считать. Бывалые охотники, например, утверждают, что лебеди отличают четные числа от нечетных. Если пустить на воду стайку лебединых чучел или одомашненных лебедей, то дикие к ним будут подсаживаться только в том случае, если на воде плавает нечетное число подсадных птиц. К стайке из четного числа белогрудых красавцев пролетающие мимо лебединые стайки никогда не подсяду Самые развитые животные нашей планеты, несомненно, – обезьяны. Американский ученый X. Фестер решил выяснить, какие из них могут получиться математики, способны ли они осуществлять точную количественную оценку окружающих предметов. В его лаборатории жили шимпанзе Деннис, Элизабет и Марджи. Обезьянам было по три года, занятия в обезьяньей школе сводились к тому, чтобы научить шимпанзе подсчитывать количество нарисованных предметов: кружочков, треугольников, квадратиков и «записывать» результат подсчета. Почему-то Фестер решил, что десятичная система чисел, которой обычно пользуемся мы, будет слишком сложна для обезьян, и решил обучить их двоичной системе, на которой осуществляют математические операции электронно-счетные машины. В двоичной системе лишь две цифры – 0 и 1, – потому ее и называют двоичной. Первоклассники уже через несколько недель отлично пишут палочки и нолики. Обезьян этому научить трудно. Пришлось прибегнуть к хитрости. Шимпанзят научили зажигать и гасить лампочки. Зажженная лампочка означала единицу, выключенная – ноль. Вот как выглядят числа в двоичной системе и в «записи» обезьян с помощью горящих и выключенных лампочек. На рисунке горящие лампы обозначены светлыми кружочками, выключенные – черными. Таким образом, зачатками математические способностей обладают многие животные. Лабораторные исследования убедили ученых, что они действительно способны производить оценку количества самых различных предметов. Интересно, часто ли им приходится пользоваться своим дарованием, когда они живут в лесу
Продолжить чтение
Экономико-математические методы анализа в управлении промышленным производством: методы линейного программироания
Экономико-математические методы анализа в управлении промышленным производством: методы линейного программироания
Общая цель любого экономического анализа – выявление и реализация резервов повышения эффективности деятельности организации. Задачи экономического анализа: изучение и объективная оценка показателей, отражающих эффективность функционирования организации, выявление размера и динамики отклонений от базисных значений показателей; диагностика хозяйственных процессов, установление количественных характеристик действия различных факторов на результативность производства; 2 Цели и задачи экономического анализа производства выявление резервов повышения эффективности производства; обоснование принимаемых управленческих решений; контроль за деятельностью организации и её подразделений; установление экономических закономерностей в развитии организации для стратегического прогнозирования и текущего планирования хозяйственной деятельности. 3
Продолжить чтение
Использование корреляционно-регрессионного анализа в управлении предприятием
Использование корреляционно-регрессионного анализа в управлении предприятием
Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ). Этот метод содержит две составляющие части - корреляционный анализ и регрессионный анализ. Корреляционный анализ - это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. В статистике принято различать следующие варианты зависимостей: Парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными). Частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков. Множественная корреляция - зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.
Продолжить чтение