Математические модели объектов проектирования
Математические модели классифицируют по следующим признакам: 1) По характеру отражаемых свойств объекта – абстрактные, функциональные, структурные, технологические. 2) По способу получения модели (теоретические – полученные на основе изучения физических закономерностей функционирования объекта и эмпирические – на основе изучения внешних проявлений свойств объекта). 3) По отношению к иерархическому уровню проектирования (микроуровня, макроуровня, метауровня). Применительно к иерархическим уровням РЭА - структурного, функционального, логического, схемотехнического, компонентного и конструкторского проектирования.. 4) По степени детализации описаний внутри одного иерархического уровня – полные и макромодели.. 5) По способу представления свойств объекта - аналитические, алгоритмические, имитационные, табличные, графические, схемы замещения. 6) По характеру зависимостей - линейные, нелинейные, кусочные, непрерывные, дискретные. 7) По виду представляемых параметров – аналоговые и дискретные. 8) По типу решаемых уравнений - формулы, линейные , нелинейные уравнения, обыкновенные дифференциальные уравнения, дифференциальные уравнения в частных производных, логические уравнения, имитационные уравнения. 9) В зависимости от присутствия случайных параметров – случайные и детерминированные соответственно. Методы К методам построения математических моделей на компонентном уровне (микроуровне) относятся методы конечных разностей, конечных элементов. На функционально-логическом (макроуровне) - обобщенный, табличный, узловой, переменных состояний. На метауровне - методы теории графов, табличный, имитационный. Методы структурного синтеза включают методы перебора вариантов из каталога типовых структур и генерируемых из библиотечных элементов, последовательный синтез варианта структуры постепенным включением новых элементов и связей с оценкой промежуточных решений, метод выделения варианта из обобщенной структуры (основан на последовательном исключении элементов из некоторой избыточной структуры), методы дискретного программирования, для выбора оптимального состава, размещения и связей элементов системы.
