Презентации по Математике

Тракторист должен был вспахать поле за 5 дней. Но он обрабатывал в день на 2 га больше, чем предполагал, и поэтому закончил работу на день раньше. Какова площадь поля? фактически По плану Показать (2) 5 v, га/день t, дни х 4 х+2 Решим задачу с помощью пропорции. Обратно пропорциональные величины. Обозначим х га/день производительность по плану.

Прямоугольный треугольник Прямоугольный треугольник Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол. ABC – прямоугольный ∠ C = 90° ∠ A + ∠ B = 90° Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Определение.

Среднее арифметическое, размах и мода находят применение в статистике – науке, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе Слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей». Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и т. п. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12 учащихся. Их попросили отметить в определённый день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили такие данные: 23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25

Оптимальное размещение парка подвижного состава Наиболее рациональным географическим размещением парка подвижного состава считается такое, которое позволяет свести к минимуму непроизводительный пробег подвижного состава между местом стоянки и пунктами первой погрузки или последней разгрузки (нулевой пробег). Но такое размещение не всегда возможно, поскольку приходится учитывать ограничивающие факторы: Оптимальное размещение парка подвижного состава необходимость создания специализированных АТП; количество единиц подвижного состава, которое можно или необходимо разместить в имеющихся АТП или проектируемых; потребность клиентов в подвижном составе по количеству единиц, провозной способности и типу; невозможность некоторых клиентов пользоваться услугами определенных АТП.

Маршрутизация перевозок массовых грузов Маршрутизация перевозок − это составление маршрутов движения подвижного состава или порядка его следования между корреспондирующими точками. Маршрутизацию перевозок можно составлять только при наличии грузов, требующих для перевозки однотипный подвижной состав. Маршрутизация перевозок массовых грузов В общем виде задача маршрутизации перевозок массовых грузов имеет следующий вид. Потребителям В1, В2, …, Вm требуется перевезти разнородный груз k-видов в количествах, соответственно, b1k, b2k, …, bmk. Все виды грузов допускают их перевозку одним и тем же подвижным составом. Потребности в грузах могут быть удовлетворены отправителями А1, А2, …, Аn грузовые возможности которых, соответственно, а1к, а2k, …, аnk.

Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети Транспортная сеть образуется вершинами и звеньями сети. Вершинами транспортной сети являются точки на местности наиболее важные для определения расстояний или маршрутов движения автомобилей. Связь между вершинами с указанием расстояния между ними образуется звеньями сети. Транспортная сеть считается заданной, если определены ее вершины, звенья и их длина. Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети При определении кратчайших расстояний «методом потенциалов» используется следующий алгоритм: начальной точке сети, за которую может быть принята любая из точек, присваивается потенциал, равный нулю νi=0. определяются потенциалы соседних с начальной точкой вершин сети ℓij -длина звена, соединяющего вершины i и j. где νi - потенциал предшествующей вершины;

Компьютерное моделирование – математическое моделирование формулируется в виде алгоритма (программы для ЭВМ), что позволяет проводить над ней вычислительные эксперименты.

Как известно, величины могут быть двух типов — дискретные, т. е. принимающие «оторванные» друг от друга значения, допускающие естественную нумерацию, и непрерывные, принимающие все значения из некоторого интервала. Возможен также смешанный случай, например, когда величина на каком-то интервале своих значений ведет себя, как дискретная, а на другом — как непрерывная. (Эти определения не являются исчерпывающими, но для нас они достаточны.)

Основные понятия КМ Модель - искусственно созданный объект, который воспроизводит в определенном виде реальный объект - оригинал. Компьютерная модель - представление информации о моделируемой системе средствами компьютера. Система - совокупность взаимосвязанных элементов, обладающих свойствами, отличными от свойств отдельных элементов. Элемент - это объект, обладающий свойствами, важными для целей моделирования. В компьютерной модели свойства элемента представляются величинами - характеристиками элемента. Связь между элементами описывается с помощью величин и алгоритмов, в частности вычислительных формул. Пример 2 Построить алгоритм процесса бросания тела под углом к горизонту (?)

В настоящее время моделирование составляет неотъемлимую часть современной фундаментальной и прикладной науки, причем по важности оно приближается к традиционным экспериментальным и теоретическим методам научного познания. Цель курса - расширить представления студентов о моделировании как методе научного познания, о использовании компьютера как инструмента научно-исследовательской деятельности. Процесс моделирования требует проведения математических вычислений, которые в подавляющем большинстве случаев являются весьма сложными. Для разработки программ, позволяющих моделировать тот или иной процесс, от обучающихся потребуется не только знание конкретных языков программирования, но и владение методами вычислительной математики. При изучении данного курса представляется целесообразным использовать пакеты прикладных программ для математических и научных расчетов, ориентированные на широкий круг пользователей.

Заголовок слайда   Заголовок слайда Задание В10 №1: В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых. Решение: Всего вариантов выпадения для трёх кубиков m= 6³ = 216 (каждый из кубиков имеет 6 граней). А подходящих для нас (сумма равна 16) всего n= 6: 16 = 6+6+4 = 6+4+6 = 4+6+6 = 5+5+6 = 5+6+5 = 6+5+5. Искомая вероятность равна Р = 6/216 = ¹⁄₃₆ ≈ 0,03. Ответ: 0,03

Категория кода – способ кодирования условными знаками, буквами, цифрами, цветом, яркостью, размером, частотой мельканий и так далее. Длина алфавита – число знаков в наборе, используемом для передачи сообщения. Ограничением длины алфавита одномерных сигналов для передачи информации человеку является различная чувствительность его анализаторов (органов чувств). Оптимальные условия различения знаков создаются тогда, когда различие между двумя одномерными сигналами превышает пороговую величину в несколько раз. В обычных (не лабораторных) условиях эта величина колеблется от 4 до 16 раз в зависимости от качества используемого различительного признака (так называемый оперативный порог различения). Уровень кодирования – мерность кода. Многомерное кодирование предполагает использование одновременно нескольких различительных признаков, например, формы и размера; формы, размера и цвета; формы, размера, цвета и яркости и так далее. В данной практической работе используется максимальная мерность кода, равная 4. Методика выполнения задания Используемые в задании алфавиты состоят из знаков в виде геометрических фигур. Для построения алфавитов применяются четыре категории кодирования. Форма. Используются 4 геометрические фигуры: треугольник (Т), квадрат (К), пятиугольник (П) и шестиугольник (Ш) (рисунок 5).

Переміщенням (або рухом) називається перетворення фігури, внаслідок якого зберігаються відстані між точками даної фігури. Дві фігури називаються рівними, якщо вони суміщаються переміщенням Властивості переміщення: два послідовні переміщення знову дають переміщення; перетворення, обернене до переміщення також є переміщення; внаслідок переміщення точки, що лежать на прямій, переходять у точки, що лежать на прямій, і порядок їх взаємного розміщення зберігається; при переміщенні прямі переходять у прямі, промені – в промені, відрізки – у відрізки; внаслідок переміщення зберігаються кути між променями. Паралельним перенесенням фігури F у напрямі променя ОА на відстань а називається таке перетворення фігури F у фігуру F/ , внаслідок якого кожна точка Х фігури F переходить у точку Х/ фігури F/ так, що промені ХХ/ і ОА співнапрямлені і ХХ/ =а О А Х Х/ Основна властивість паралельного перенесення: паралельне перенесення є переміщенням У прямокутній системі координат паралельне перенесення, яке переводить точку (х;у) в точку (х1; у1), задається формулами х1=х+а; у1=у+b, де a і b – деякі числа, одні й ті самі для всіх точок площини.

09/14/2023 Управление в социальных и экономических системах Вариабельность данных Меры центральной тенденции говорят нам о концентрации данных на числовой оси. Каждая такая мера в каком-то смысле наилучшим образом «представляет» данные. Меры центральной тенденции игнорируют различия между данными. Для измерения вариабельности данных требуются другие описательные статистики. 09/14/2023 Управление в социальных и экономических системах Зачем нужны меры вариабельности данных? Научная работа связана с понятием вариабельности данных. Если есть много необъяснимых причин вариабельности, прогнозы будут неточными. Задача науки найти причины вариабельности данных и тем самым увеличить точность прогноза. Например установлено, что наследственность и окружающая среда влияют на IQ ребенка. Поэтому информация о родителях ребенка и его воспитании позволяет более точно прогнозировать его умственное развитие в зрелости. Без такой информации прогноз будет менее точным.

* Планирование и анализ эксперимента в управлении Случайные ошибки Случайные ошибки – это ошибки, возникающие под воздействием очень большого числа факторов, эффекты действия которых столь незначительны, что их нельзя выделить и учесть в отдельности. Любой опыт содержит в себе некоторый элемент случайности, т.е. изменчивость получаемых данных обусловлена в какой-то степени неизвестными нам причинами – случайными ошибками. * Планирование и анализ эксперимента в управлении Свойства случайных ошибок Характерная особенность случайных ошибок – их тенденция взаимно погашаться в результате приблизительно одинаковой вероятности как положительных, так и отрицательных значений, причем малые значения встречаются чаще, чем большие. Благодаря такой тенденции к взаимному погашению разнонаправленных случайных ошибок при вычислении средних значений признаков погрешности уменьшаются по мере увеличения числа наблюдений.

* Измерение компетенций и качества образования Латентная переменная это конструкт (теоретический), который представляет интерес для исследователя * Измерение компетенций и качества образования Расположение индивидов и тестовых заданий на линейном континууме

Из коробки доставались записки. Три записки, на одной написано «выйду замуж», на другой «очень скоро выйду замуж», на третьей «не выйду замуж». Опыт проведен 10 раз, 20 раз, 30 раз, 40 раз, 50 раз. Искомый вариант: записка «Скоро выйду замуж».

x(t) = cos(2π 10t) + COS(2π25t) + cos(2π50t) + COS(2π100T) Исходные данные – Σ 4х синусоид - Результат ПФ (FT) ВЕДЕНИЕ В ВЕЙЛЕТ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ амплитудно-временное представление сигнала Частотный спектр наличие 3Гц, 10Гц и 50Гц тех или иных частот в сигнале . синусоида 50 Гц В какой момент времени возникла та или иная частота (закончилась) ПФ ответа не дает

СЛОВО « СТАТИСТИКА» ПРОИСХОДИТ ОТ ЛАТИНСКОГО STATUS ( СОСТОЯНИЕ, ПОЛОЖЕНИЕ ВЕЩЕЙ). 1. Статистика – это научное направление (комплекс наук), объединяющее принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления. 2. Статистика – это отрасль практической деятельности, направленной на сбор, обработку, анализ статистических данных. 3. Статистика –это совокупность статистических данных, характеризующих какое –нибудь явление или процесс (например, статистика рождаемости и смертности в России, статистика успеваемости учащихся и т.п.).

АзТУ, ф-т АКТ, гр.650р 2 АзТУ, ф-т АКТ, гр.650р 3

Далее 1 Задание 1 бал. В парк привезли 38 кустов роз. Посадили 4 ряда по 8 кустов. Сколько кустов роз осталось посадить? 6 к. 8 к. 10 к. 12 к. Далее 2 Задание 1 бал. В куске 36 м ткани. Из этой ткани сшили 5 сарафанов. На каждый сарафан пошло 4 м. Сколько ткани осталось? 6 м 16 м 26 м 10 м

Далее 1 Задание 1 бал. Вычисли: 26 + (30 – 16) 40 30 46 36 Далее 2 Задание 1 бал. Вычисли: 40 –17 - 13 20 23 10 17

Понятие функции Функцией называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у. х - независимая переменная или аргумент, у – зависимая переменная или функция от х. Значение у, соответствующее данному значению х, называют значением функции. Область определения функции - множество значений, которые может принимать независимая переменная. Область значений функции (или множество значений функции) - множество значений, которые принимает функция у(х) (при х, принадлежащих области определения).

Разминка №1 Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек, Расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Начинается прилив, который поднимает воду на 15 см за каждый час. Через сколько времени покроется водой третья ступенька? Подсказка Разминка №2 Решение У мальчика было 3 целых яблока, 4 половинки да 8 четвертинок. Сколько всего яблок у мальчика? 3 2 2 7