Презентации по Математике

Розв'язати нерівність: х2 – х – 6 ≥ 0; х2 + 3х – 4 ≤ 0; х2 + 4х > 0. 1. х -2 3 х є (-∞;-2]U[з;∞) 2. -4 1 х х є [-4;1] 3. -4 0 х х є (-∞;-4)U(0;∞)

II признак равенства треугольников по стороне и прилежащие к ней углы Если сторона и прилежащие к ней углы одного ∆ равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого ∆, то, такие ∆ равны. Усло В И е вывод С1 А В С А1 В1 А В С А1 В1 С1 АВ = А1В1 Треугольники АВС и А1В1С1 совмещаються, значит, они равны. Используем способ наложения. Так как сторони АВ и А1В1 равны, то совпадут точки А и А1; В и В1. Так как углы А и А1 равны, то совпадут лучи АС и А1С1. Так как углы В и В1 равны, то совпадут лучи ВС и В1С1.

Де по відношенню до вузла мотузки знаходиться кожна жабка ( клітка=1м) 0 5 1 А -3 -6 6 В М К Р 8 Позначте на координатній прямій точки: А(5), Р(-6), М(6), В(8), К(-3).

Древнегреческий математик Аполлоний Пергский (  Перге, 262 до н.э. — 190 до н.э.)  разрезав конус, линию среза назвал параболой, что в переводе с греческого означает «приложение» или «притча», о чём математик и написал в восьмитомнике «Конические сечения». И долгое время параболой называли лишь линию среза конуса, пока не появилась квадратичная функция. Историческая справка Траектория камня, брошенного под углом к горизонту Знаете ли вы?

Задачи на нахождение суммы Незнайка сначала съел 3 ягоды клубники, а затем 2 ягоды малины. Сколько ягодок съел Незнайка? 3 + 2 = 5 (я.) Ответ: 5 ягод. Копатыч собрал на своем огороде 6 огурцов, а перцев 3. Сколько всего овощей собрал Копатыч с огорода? 6 + 3 = 9 (о.) Ответ: 9 овощей

План урока. Тема: Призма. Построение сечений призмы плоскостями. Цель: Дать определение призмы. Научить строить сечения призмы плоскостями. Оборудование: мультимедийный проектор. Ход урока: 1. Изучение нового материала. 1). Определение призмы и ей изображение. Различные виды призм (слайды №3,4). 2). Построение сечений призмы плоскостью, а) проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани (слайд №5), б) параллельной боковому ребру (самостоятельно с последующей проверкой) (слайд №6), в) проходящей через след секущей плоскости (слайды № 7,8,9), г) проходящей через три данные точки на рёбрах призмы (слайды №10,11). 2. Закрепление изученного. Самостоятельная работа по карточке с последующей проверкой : построить сечение призмы плоскостью, проходящей через данную точку м след секущей плоскости (слайд №12). 3. Итог урока. 4. Домашнее задние. Построить сечение призмы (карточки с заданием). Призма деп, әр түрлі жазықтықта жататын екі жазық көпбұрышты параллель проекциялаудан және осы көпбұрыштың сәйкес нүктелерін қосатын барлық кесінділерден құралған көпжақты айтады. Көпбұрыштар – призманың табаны; сәйкес төбелерін қосатын кесінділер – призманың бүйір қырлары.

Қиманың анықтамасы. Егер көпжақтың ең болмағанда екі нүктесі жазықтықтың әртүрлі жағында жатса, онда осы жазықтық көпжақтың қима жазықтығы деп атайды Көпжақ пен қима жазықтығының ортақ нүктелерінен тұратын фигураны берілген жазықтықпен көпжақтың қимасы деп атайды. Қима жазықтық А В С D M N K α

  Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер sinх>a cosх>a tgх>a ctgх>a sinх

Сабақтың мақсаты: Арифметикалық прогрессия анықтамасын, арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын, арифметикалық прогрессияның қасиетін есеп шығаруда қолдану дағдысын қалыптастыру. Ағылшын философы Герберт Спенсер, бір кезде айтқан екен: "Мида май сияқты жиналған білім қымбат емес, бұлшық ет боп ақылға айналған білім қымбат".

План: Высказывания Высказывательная форма Конъюнкция высказываний Конъюнкция высказывательных форм Дизъюнкция высказываний Дизъюнкция высказывательных форм Решение задач на распознавание объектов Высказывания с кванторами Отрицание высказываний Отрицание высказывательных форм Отношение следования между предложениями Отношение равносильности между предложениями Структура теоремы. Виды теорем Высказывание в математике называют предложение, относительно которого имеет смысл вопрос: истинно оно или ложно. Высказывания принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: А,В,С,…,Z. Высказывания истинные – «И» ложные – «Л» 1.Некоторые числа делятся на 3 1. 2 + 5 > 8 2.Число 12 – четное. 2. Число 25 - четное «Истина» и «ложь» называются значениями истинности высказывания. Каждое высказывание либо истинно, либо ложно, быть одновременно тем и другим оно не может.

2 х 6 2 6 4 8 18 12 16 14 10 20 МОЛОДЕЦ!

4096tb@gmail.com Тема письма: БГУИР. … . Ковалевский Вячеслав Викторович Лекция 1. Представление информации. Системы счисления. Формат с фиксированной запятой План лекции: История развития вычислительной техники. Понятие информации. Принцип программного управления. Двоичная и шестнадцатеричная системы счисления. Прямой и дополнительный код. Арифметические действия в Формате ФЗ. Переполнение. Экзаменационные вопросы: Информационная система. Информация. История развития компьютера. Позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Арифметика ЭВМ. Представление чисел в форме с фиксированной точкой. Сложение в формате с фиксированной точкой. Переполнение. Операция вычитания с фиксированной точкой. Дополнительный код числа.

8. Найти все значения а, при каждом из которых уравнение 1=|x – 3| - |2x + a| имеет единственное решение. Решение: Перепишем уравнение: |2x + a| = |x – 3| - 1. Построим графики функций: у = |x – 3| - 1 и у = |2x + a|. 2 4 0 Очевидно, что данное уравнение будет иметь единственное решение, если вершина движущегося «уголка» попадет в точку с координатами (2; 0) или (4; 0). Следовательно, координаты этих точек удовлетворяют уравнению у = |2x + a|. Значит, 0 = |4 + a| или 0 = |8 + a| а = - 4 а = - 8. Ответ: - 8 или – 4.

3 х 6 3 9 6 12 27 18 24 21 15 30 МОЛОДЕЦ!

Рекомендуемая литература Образец титульного листа расчетных заданий

К сведению учащихся … Основные определения 1. Шар называется вписанным в многогранник, а многогранник описанным около шара, если поверхность шара касается всех граней многогранника. 2. Шар называется описанным около многогранника, а многогранник вписанным в шар, если поверхность шара проходит через все вершины многогранника. 3. Шар называется вписанным в цилиндр, усеченный конус (конус), а цилиндр, усеченный конус (конус) – описанным около шара, если поверхность шара касается оснований (основания) и всех образующих цилиндра, усеченного конуса (конуса). (Из этого определения следует, что в любое осевое сечение этих тел может быть вписана окружность большого круга шара). 4. Шар называется описанным около цилиндра, усеченного конуса (конуса), если окружности оснований (окружность основания и вершина) принадлежат поверхности шара. (Из этого определения следует, что около любого осевого сечения этих тел может быть описана окружность большего круга шара).

Примеры задач линейного программирования Для изготовления двух видов продукции А и В используют три вида ресурсов: Задача о распределении ресурсов

Замечательные пределы. Доказательство: I. Первый замечательный предел C M A B 1 x 0 Обозначим C M A B 1 x 0

1.Определение функции Пусть заданы множества Х и У. Если каждому элементу х по какому-то правилу f, поставлен в соответствие один и только один элемент у, то говорят, что на множестве Х задана функция f со значением из множества У и пишут: f: X→Y или f f ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ элементы x- аргумент или независимая переменная y- зависимая переменная или функция f: X→Y или

3. Основные характеристики функции Чётность функции Функция f(x) четная, если справедливо равенство График четной функции симметричен относительно оси ОУ. Функция f(x) нечетная, если справедливо равенство График нечетной функции симметричен относительно начало координат (0;0)

Пусть функции f(x) и g(x) непрерывны и дифференцируемы в окрестности точки х0 и равны нулю в этой точке f(x0)=g(x0)=0. Пусть g′(x)≠0 в окрестности точки х0. Тогда, если существует предел отношения производных то существует и предел , причем справедлива формула: Первое правило Лопиталя (G.-F. de l’Hospital) (раскрытие неопределённости вида ) Теорема Лопиталя верна и в случае, когда Замечание. Если окажется, что отношение производных снова представляет собой неопределенность и f′(x) и g′(x) удовлетворяют тем же требованиям, что и функции f(x) и g(x), то правило Лопиталя применяют повторно.

Метод подстановки (замены переменной) Найти пусть , тогда Функцию следует выбирать так, чтобы можно было вычислить неопределенный интеграл, стоящий в правой части равенства. Замечание. Иногда целесообразнее подбирать замену переменного в виде Пример. пусть , тогда