Презентации по Математике

М О Д У Л Ь 0 −1,5 0,8 Для того, чтобы узнать тему нашего урока, укажите число, противоположное данному , а во второй таблице найдите букву, соответствующую этому числу. - это просто * * Модуль – это просто

Жоспар. Кіріспе Негізгі бөлімі Крускал-Уоллис параметірлік емес критерийі Н-критерийінің қолданылуы Н-критерийінің сипаттамасы Н-критерийінің критикалық мәндері Крускал-Уоллис параметірлік емес критериіне мысал 3. Қорытынды Крускал-Уоллис параметірлік емес критерийі Крускал-Уоллис критерийі басқаша “Н” критерийі деп аталады. «Н» критерийі таңдамалардың бір факторлы талдауының аналогы ретінде қаралады.Кей мәліметтерде ол рангтер қосындысы деп те аталады.

Мазмұны Төртбұрыштар Көпбұрыштар Параллелограмм Трапеция Фалес теоремасы Тіктөртбұрыш Ромб Остік және централік симметрия Аудан Ауданның қасиеттері Тіктөртбұрыштың ауданы Параллелограмның ауданы Үшбұрыштың ауданы Трапецияның ауданы Пифагор теоремасы Ұқсас үшбұрыштар Ұқсас үшбұрыштар анықтамасы Үшбұрыштардың ұқсастық белгілері Үшбұрыштың орта сызығы Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары және бұрыштарының арасындағы қатынас А В С D E F Көпбұрыш – жазықтықтағы кез келген тұйық сынық сызық. Сынық сызықтың әрбір бөлігі, яғни AB, BC, CD,...EF көпбұрыштың қабырғасы, ал олардың ұштары көпбұрыштың төбелері деп аталады. Төбесі арқылы өтетін қабырғалардың ішкі облыс жағынан жасайтын бұрышын көпбұрыштың ішкі бұрышы дейді.

Для функции многих переменных ее полный дифференциал где - частные производные функции. Это производные по одному из аргументов, вычисленные в предположении, что остальные аргументы постоянны. 2. Интеграл. 2.1 Определенный интеграл Сумму при столь малых , что на каждом из этих интервалов , обозначают и называют определенным интегралом от в интервале . Графически этот интеграл представляет площадь фигуры под кривой . Пример: работа силы при конечном перемещении вдоль OX :

Интерактивная презентация к уроку физики 7 класс Кнопки - помощницы

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2 + 6 Ошибка! Верно! 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 8 - 5 Ошибка! Верно!

2 - Статистическую связь (стахостическую зависимость) если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков. Ее можно представить в виде: где f (x) – известная функция, а ε – часть результативного признака, определяемая неучтенными и неконтролируемыми признаками у = f (x)+ε, По направлению связи выделяют связь прямую (направление изменения результативного признака совпадает с направлением признака-фактора) и обратную По аналитическому выражению (форме) выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные (криволинейные). Например, параболы, гиперболы: степенная, показательная, экспонентная и т.д. Для корреляционных связей различают: связь межу одним признаком-фактором и результативным признаком (при абстрагировании влияния других факторов) она называется парной корреляцией; и связь между несколькими факторными признаками и результативным (многофакторная связь) - множественная корреляция.

Управление качеством Стандар- тизация Метрология Сертифи- кация Рз. I. Метрология §1. Основы метрологии Наука начинается тогда, когда начинают измерять. Д.И. Менделеев МЕТРОЛОГИЯ - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. ПРЕДМЕТ метрологии - ИЗМЕРЕНИЯ, их единство и точность единицы ВЕЛИЧИН, средства измерений, методики выполнения, эталоны измерений ИЗМЕРЕНИЕ - получение информации о размере величины (физической или нефизической). ВЕЛИЧИНА - это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно греч. «metron» - мера и «logos» - учение ОБЪЕКТЫ метрологии

№ 72 а) № 72 б)

Арифметика – это наука о числах. * http://aida.ucoz.ru 9 + 3 = 9 + =10 * http://aida.ucoz.ru 3 1 2 1 2 1

Company name www.themegallery.com Нобелевская премия 2011 года по экономике Томас Сарджент (1943) и Кристофер Симс (1942): «За эмпирические исследования причинно-следственных связей в макроэкономике» Система взаимозависимых уравнений Company name www.themegallery.com Структурная форма модели

1. Оценка качества уравнения регрессии 2. Оценка значимости уравнения регрессии в целом 3. Оценка значимости параметров уравнения 4. Интервальные оценки 5. Нелинейная парная регрессия Оценка точности уравнения регрессии производится на основе дисперсионного анализа. Центральное место в линейном дисперсионном анализе занимает разложение общей суммы квадратов отклонений переменной от среднего на две части - одна из них вызвана влиянием фактора , другая – прочими неучтенными факторами: . (2)

1. Мультиколлинеарность Под мультиколлинеарностью понимают высокую взаимную коррелированность объясняющих переменных. Мультиколлинеарность может проявляться в функциональной и стохастической формах. В первом случае, по крайней мере, одна пара из объясняющих переменных связана линейной функциональной зависимостью и тогда говорят о строгой мультиколлинеарности этих факторов. В этом случае в матрице в силу линейной зависимости двух её столбцов нарушается предпосылка 6° МНК – ранг матрицы будет меньше, чем .

1. Автокорреляция и её последствия В классической модели считается, что выполняется предпосылка 4° МНК и значение случайной величины не зависит от значений возмущений в других наблюдениях, т.е. при . В практических задачах это условие может не выполняться. Автокорреляция определяется как корре-ляционная зависимость между значениями одного показателя, упорядоченными в пространстве или во времени (временные ряды). Автокорреляция случайной составля-ющей - это корреляционная зависимость со значениями этой же составляющей в других наблюдениях . Величину (вели-чину сдвига) во временных рядах называют лагом. При речь идёт о соседних наб-людениях.

1. Фиктивные объясняющие переменные До сих пор рассматривались модели, в которых в качестве объясняющих переменных выступали количественные переменные, т.е. признаки, прини-мающие любые значения из некоторого числового множества (доход семьи, производительность, се-бестоимость и т.д.). На практике возникает необходимость иссле-дования влияния на зависимую переменную каче-ственных признаков, которые могут принимать два или более фиксированных уровней, не явля-ющихся числовыми, а являющимися некоторыми категориями. Примерами таких признаков могут слу-жить: образование (начальное, среднее, выс-шее), пол человека (мужской, женский) и т.д. Чтобы учесть такие признаки в модели, они должны быть преобразованы в количе-ственные, т.е. им должны быть присвоены количественные метки. Сконструированные на основе качественных факторов числовые переменные называют фиктивными пере-менными (двоичными, индикаторными).

1. Результаты ошибочного отбора факторов. Все предыдущие рассуждения и выводы, касающиеся классической или обобщенной модели множественной регрессии, основы-вались на предположении, что выполнена правильная спецификация модели. Как уже отмечалось, под спецификацией множественной модели понимается отбор объясняющих переменных в модель и уста-новление формы связи между этими пере-менными и зависимой переменной. Факторы, включаемые в модель, должны удовлетворять следующим требованиям: 1. Факторы должны быть количественно измеримы. Если необходимо включить каче-ственный фактор, то ему нужно придать ко-личественную определенность, т.е. ввести в рассмотрение фиктивные переменные.

1. Понятие временного ряда и его составляющих. Основная идея анализа ранее рассмо-тренных моделей заключается в том, что изменение результирующей переменной объясняется за счёт изменения одной или нескольких других переменных. В реальности результирующая перемен-ная складывается под влиянием большого числа факторов, многие из которых не под-даются непосредственному наблюдению и измерению. Поэтому наилучшим источником инфор-мации служат значения самой исследуемой переменной в прошлые моменты времени.

1. Модели авторегрессии и скользящей средней. До сих пор рассматривались модели временных рядов, в которых в качестве объясняющей переменной или регрессора выступало время . В эконометрике широкое распростране-ние получили модели, в которых регрессора-ми выступают лаговые переменные, влияние которых характеризуется некоторым запаз-дыванием. В качестве лаговых переменных могут выступать не только факторы, но и значения зависимой переменной, а также ошибки регрессии. Такие модели называют динамическими, так как они в данный момент времени учиты-вают значения входящих в них переменных, относящихся как к текущему, так и к преды-дущим моментам времени, т.е. они отражают динамику исследуемых переменных.

1. Общее понятие СОУ. При исследовании экономических про-цессов для их описания не всегда достаточно только одного взятого уравнения. Кроме то-го, некоторые переменные могут настолько взаимодействовать друг с другом, что трудно однозначно определить, какая из них явля-ется зависимой, а какая – независимой. Поэтому при построении эконометрической модели процесса прибегают к системам ура-внений. Выделяют следующие три вида экономет-рических систем уравнений: система независимых уравнений, когда каждая зависимая переменная рассмат-ривается как функция одного и того же набо-ра объясняющих факторов: система рекурсивных уравнений, когда в каждом последующем м уравнении си-стемы зависимая переменная представ-ляет функцию всех зависимых и независи-мых переменных предшествующих уравнений:

Интервальной оценкой параметра θ называется интервал (θ1, θ2), который с заданной вероятностью накрывает неизвестное значение параметра. Интервал (θ1, θ2) называется доверительным интервалом, а вероятность – доверительной вероятностью (надежность. доверительного интервала). Вероятность называется уровнем значимости. Выборочные оценки параметров являются СВ. На основании выборочных оценок можно установить интервалы, внутри которых с некоторой вероятностью находятся истинные значения параметров. Интервальные оценки параметров Интервальные оценки параметров

ЛИТЕРАТУРА Основная: Сосновский, Л.А. Элементы теории вероятностей, математической статистики и теории надёжности / Л.А. Сосновский. – Гомель; БелГУТ, 1994. – 146 с. (в НТБ БелГУТа). Шевченко Д.Н. Основы теории надежности : учеб.-методич. пособие для студ. техн. спец./ Д.Н. Шевченко; под ред. Л.А. Сосновского. – Гомель: БелГУТ, 2010. – 250 с. (в НТБ БелГУТа) Богданович А.В. Оценка основных показателей надежности и риска невосстанавливаемых изделий / А.В. Богданович, О.М. Еловой, Л.А. Сосновский. – Гомель : БелГУТ, 1995 г. – 95 с. (в НТБ БелГУТа)  Дополнительная: Сосновский, Л.А. Вероятностные методы расчета на прочность при линейном и сложном напряженных состояниях в 2-х частях: Метод. указания по изучению курса «Сопротивление материалов»/ Л.А. Сосновский. – Гомель: БелИИЖТ, 1984. – 74с. (в НТБ БелГУТа). Сосновский, Л.А. L-риск (механотермодинамика необратимых повреждений) / Л.А. Сосновский. – Гомель: БелГУТ, 2004. – 317 с. Сосновский, Л.А. Комплексная оценка надежности силовых систем по критериям сопротивления усталости и износостойкости (основы трибофатики): Метод. указания по изучению курса «Надежность транспортных систем, машин и сооружений» для студентов транспортных вузов / Л.А. Сосновский. – Гомель: БелИИЖТ, 1988. –56 с. (в НТБ БелГУТа ). Богданович, А.В. Оценка надежности простого коленчатого вала. Надежность по критериям трибофатики: Пособие по курсу «Основы теории надежности» / А.В. Богданович, О.М. Еловой, Л.А. Сосновский. – Гомель: БелГУТ, 2002. – Ч.2.–30 с. (в методическом кабинете кафедры – 5  экз.). Сосновский, Л.А. Показатель безопасности и оперативная характеристика риска / Л.А. Сосновский. – Гомель, БелИИЖТ, 1991. (в НТБ БелГУТа). ПЛАН ЛЕКЦИЙ Лекция 1. Надежность в технике Лекция 2. Отказы и их причины. Статистический анализ Лекция 3. Оценка показателей надежности: модель отказов Лекция 4. Рассеяние характеристик прочности и нагруженности Лекция 5. Оценка показателей надежности: модель нагрузка-прочность (часть1) Лекция 6. Оценка показателей надежности: модель нагрузка-прочность (часть2) Лекция 7. Схемная надежность Лекция 8. Надежность трибофатической системы Лекция 9. Концепция риска. Оценка безопасности. 3

ЛИТЕРАТУРА Основная: Сосновский, Л.А. Элементы теории вероятностей, математической статистики и теории надёжности / Л.А. Сосновский. – Гомель; БелГУТ, 1994. – 146 с. (в НТБ БелГУТа). Шевченко Д.Н. Основы теории надежности : учеб.-методич. пособие для студ. техн. спец./ Д.Н. Шевченко; под ред. Л.А. Сосновского. – Гомель: БелГУТ, 2010. – 250 с. (в НТБ БелГУТа) Богданович А.В. Оценка основных показателей надежности и риска невосстанавливаемых изделий / А.В. Богданович, О.М. Еловой, Л.А. Сосновский. – Гомель : БелГУТ, 1995 г. – 95 с. (в НТБ БелГУТа)  Дополнительная: Сосновский, Л.А. Вероятностные методы расчета на прочность при линейном и сложном напряженных состояниях в 2-х частях: Метод. указания по изучению курса «Сопротивление материалов»/ Л.А. Сосновский. – Гомель: БелИИЖТ, 1984. – 74с. (в НТБ БелГУТа). Сосновский, Л.А. L-риск (механотермодинамика необратимых повреждений) / Л.А. Сосновский. – Гомель: БелГУТ, 2004. – 317 с. Сосновский, Л.А. Комплексная оценка надежности силовых систем по критериям сопротивления усталости и износостойкости (основы трибофатики): Метод. указания по изучению курса «Надежность транспортных систем, машин и сооружений» для студентов транспортных вузов / Л.А. Сосновский. – Гомель: БелИИЖТ, 1988. –56 с. (в НТБ БелГУТа ). Богданович, А.В. Оценка надежности простого коленчатого вала. Надежность по критериям трибофатики: Пособие по курсу «Основы теории надежности» / А.В. Богданович, О.М. Еловой, Л.А. Сосновский. – Гомель: БелГУТ, 2002. – Ч.2.–30 с. (в методическом кабинете кафедры – 5  экз.). Сосновский, Л.А. Показатель безопасности и оперативная характеристика риска / Л.А. Сосновский. – Гомель, БелИИЖТ, 1991. (в НТБ БелГУТа). ПЛАН ЛЕКЦИЙ Лекция 1. Надежность в технике Лекция 2. Отказы и их причины. Статистический анализ Лекция 3. Оценка показателей надежности: модель отказов Лекция 4. Рассеяние характеристик прочности и нагруженности Лекция 5. Оценка показателей надежности: модель нагрузка-прочность (часть1) Лекция 6. Оценка показателей надежности: модель нагрузка-прочность (часть2) Лекция 7. Схемная надежность Лекция 8. Надежность трибофатической системы Лекция 9. Концепция риска. Оценка безопасности. 3

ЛИТЕРАТУРА Основная: Сосновский, Л.А. Элементы теории вероятностей, математической статистики и теории надёжности / Л.А. Сосновский. – Гомель; БелГУТ, 1994. – 146 с. (в НТБ БелГУТа). Шевченко Д.Н. Основы теории надежности : учеб.-методич. пособие для студ. техн. спец./ Д.Н. Шевченко; под ред. Л.А. Сосновского. – Гомель: БелГУТ, 2010. – 250 с. (в НТБ БелГУТа) Богданович А.В. Оценка основных показателей надежности и риска невосстанавливаемых изделий / А.В. Богданович, О.М. Еловой, Л.А. Сосновский. – Гомель : БелГУТ, 1995 г. – 95 с. (в НТБ БелГУТа)  Дополнительная: Сосновский, Л.А. Вероятностные методы расчета на прочность при линейном и сложном напряженных состояниях в 2-х частях: Метод. указания по изучению курса «Сопротивление материалов»/ Л.А. Сосновский. – Гомель: БелИИЖТ, 1984. – 74с. (в НТБ БелГУТа). Сосновский, Л.А. L-риск (механотермодинамика необратимых повреждений) / Л.А. Сосновский. – Гомель: БелГУТ, 2004. – 317 с. Сосновский, Л.А. Комплексная оценка надежности силовых систем по критериям сопротивления усталости и износостойкости (основы трибофатики): Метод. указания по изучению курса «Надежность транспортных систем, машин и сооружений» для студентов транспортных вузов / Л.А. Сосновский. – Гомель: БелИИЖТ, 1988. –56 с. (в НТБ БелГУТа ). Богданович, А.В. Оценка надежности простого коленчатого вала. Надежность по критериям трибофатики: Пособие по курсу «Основы теории надежности» / А.В. Богданович, О.М. Еловой, Л.А. Сосновский. – Гомель: БелГУТ, 2002. – Ч.2.–30 с. (в методическом кабинете кафедры – 5  экз.). Сосновский, Л.А. Показатель безопасности и оперативная характеристика риска / Л.А. Сосновский. – Гомель, БелИИЖТ, 1991. (в НТБ БелГУТа). ПЛАН ЛЕКЦИЙ Лекция 1. Надежность в технике Лекция 2. Отказы и их причины. Статистический анализ Лекция 3. Оценка показателей надежности: модель отказов Лекция 4. Рассеяние характеристик прочности и нагруженности Лекция 5. Оценка показателей надежности: модель нагрузка-прочность (часть1) Лекция 6. Оценка показателей надежности: модель нагрузка-прочность (часть2) Лекция 7. Схемная надежность Лекция 8. Надежность трибофатической системы Лекция 9. Концепция риска. Оценка безопасности. 3

ЛИТЕРАТУРА Основная: Сосновский, Л.А. Элементы теории вероятностей, математической статистики и теории надёжности / Л.А. Сосновский. – Гомель; БелГУТ, 1994. – 146 с. (в НТБ БелГУТа). Шевченко Д.Н. Основы теории надежности : учеб.-методич. пособие для студ. техн. спец./ Д.Н. Шевченко; под ред. Л.А. Сосновского. – Гомель: БелГУТ, 2010. – 250 с. (в НТБ БелГУТа) Богданович А.В. Оценка основных показателей надежности и риска невосстанавливаемых изделий / А.В. Богданович, О.М. Еловой, Л.А. Сосновский. – Гомель : БелГУТ, 1995 г. – 95 с. (в НТБ БелГУТа)  Дополнительная: Сосновский, Л.А. Вероятностные методы расчета на прочность при линейном и сложном напряженных состояниях в 2-х частях: Метод. указания по изучению курса «Сопротивление материалов»/ Л.А. Сосновский. – Гомель: БелИИЖТ, 1984. – 74с. (в НТБ БелГУТа). Сосновский, Л.А. L-риск (механотермодинамика необратимых повреждений) / Л.А. Сосновский. – Гомель: БелГУТ, 2004. – 317 с. Сосновский, Л.А. Комплексная оценка надежности силовых систем по критериям сопротивления усталости и износостойкости (основы трибофатики): Метод. указания по изучению курса «Надежность транспортных систем, машин и сооружений» для студентов транспортных вузов / Л.А. Сосновский. – Гомель: БелИИЖТ, 1988. –56 с. (в НТБ БелГУТа ). Богданович, А.В. Оценка надежности простого коленчатого вала. Надежность по критериям трибофатики: Пособие по курсу «Основы теории надежности» / А.В. Богданович, О.М. Еловой, Л.А. Сосновский. – Гомель: БелГУТ, 2002. – Ч.2.–30 с. (в методическом кабинете кафедры – 5  экз.). Сосновский, Л.А. Показатель безопасности и оперативная характеристика риска / Л.А. Сосновский. – Гомель, БелИИЖТ, 1991. (в НТБ БелГУТа). ПЛАН ЛЕКЦИЙ Лекция 1. Надежность в технике Лекция 2. Отказы и их причины. Статистический анализ Лекция 3. Оценка показателей надежности: модель отказов Лекция 4. Рассеяние характеристик прочности и нагруженности Лекция 5. Оценка показателей надежности: модель нагрузка-прочность (часть1) Лекция 6. Оценка показателей надежности: модель нагрузка-прочность (часть2) Лекция 7. Схемная надежность Лекция 8. Надежность трибофатической системы Лекция 9. Концепция риска. Оценка безопасности. 3