Презентации по Математике

Для изучения темы: «Длина окружности и площадь круга» нам потребуется ответить на ряд вопросов 3. Что такое диаметр и радиус окружности? 4. Как связаны между собой диаметр и радиус окружности? 5. Что такое прямая и обратная пропорциональные зависимости? 1. Что называется окружностью? 2. Что называется кругом? ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ Возьмём круглый стакан, поставим на лист бумаги и обведём его карандашом. На бумаге получится окружность. Если «опоясать» стакан ниткой, а потом распрямить её, то длина нитки будет приближённо равна длине нарисованной окружности (рис. 39).

Шар — геометрическое тело; множество всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Это расстояние называется радиусом шара. ЧТО ЖЕ ТАКОЕ ШАР? Планета Земля Бильярдный шар Пушечные ядра Арбуз Апельсин O A B C ЭЛЕМЕНТЫ ШАРА Точка O – центр шара. Отрезки OA, OC, OB – радиусы шара (отрезки, соединяющие точку поверхности шара с его центром). Отрезок BC – диаметр шара (отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящей через центр шара). Диаметр шара равен двум радиусам шара: BC = 2OC Поверхность шара называют сферой.

Для изучения темы: «Координаты на прямой» нам потребуется ответить на ряд вопросов 1. Что называют лучом? 2. Где в практической жизни вы встречались с величинами, которые могут изменяться в противоположных направлениях (тепло – холодно, влево – вправо, вверх – вниз и т.д.)? НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ а) 3,5 – 2,8 = б) 113 – 78 = в) 10 – 7,4 = г) 8,4 – 9,5 = а) 15 – x = 12 б) 12 – y = 15

1.Определите, какие из следующих предложений являются высказыва-ниями, а какие нет: а)Математика-царица наук. б)Ты знаешь теорию вероятности? в)Выучи урок,заданный по алгебре. г)Есть школьники,которые знают математику на «5». д)Все школьники любят математику. 2. Даны высказывания: А=Идет дождь. В=Прогулка отменяется. С=Я вымокну D=Я останусь дома. а)Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики: Е=Я не вымокну, если на улице нет дождя или если прогулка отменяется и я останусь дома. б)Переведите следующее сложное высказывание на русский язык: А & (B v D) ⇒C.

СУЗІР’Я ВАГ Зубен ель Генубі LIBRA 24.09 – 23.10 Стихія – Повітря Управитель – Венера Вигнання – Марс Екзальтація – Сатурн Падіння - Сонце Характер працелюбний, колективний, невпевнений, мріливий, творчий Сумісність Добра – Водолій, Близнюки Погана – Козеріг, Рак Ищут Весы в жизни вечный ответ: Может быть, "да" или все-таки "нет"? Зважене рішення, зважати, вагомий, повага, зневажливо, важко, переважно, противага, перевага Літературний журнал “Весы” поч. XX ст. „Неверные весы -- мерзость пред Господом, но правильный вес угоден Ему.” (Библия. Новій заповіт. Притчі Соломона) Весам доверенная точность Зодиакальных полусфер Испытывает нас на прочность Полузапретов, полумер. Людмила Туманова

МІРА Філософська категорія, що висловлює діалектичну єдність якісних та кількісних характеристик об’єкту. Якість будь-якого об’єкту органічно пов’язана з певною кількістю. У рамках даної міри кількісні характеристики можуть змінюватися за рахунок зміни числа, розмірів, порядку, зв’язку елементів, швидкості руху, ступеню розвитку і т.і. Міра вказує границю, за якою зміна кількості тягне за собою зміну якості об’єкту і навпаки. Іерархії об’єктів відповідає іерархія мір. Умеренный, например, мероприятие, мерещится ИЗМЕРЕНИЕ - ВИМІРЮВАННЯ Людина – міра усіх речей (Протагор) Ріка Мера (Росія) Гора Меру,Гімалаї Біблейський принцип - Міра за міру

ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ ВИМІРЮВАННЯ Х=кхо+Δ де Х – істинне значення вимірюваної величини; хо – одиниця вимірювання; к – кількість одиниць вимірювання, що відповідає значенню вимірюваної величини; Δ – похибка (невизначеність) вимірювання. (міра недосконалості вимірювання). Похибка вимірювання – різниця між результатом вимірювання та істинним значенням вимірюваної величини. ∆ = Хизм – Хист ≈ Хизм – Хдейств Точність – близькість результату вимірювання до істинного значення величини. Точну величину похибки знайти неможливо. Величину похибки можна лише оцінити.

Построение графика функции у=sinx 1 -1 0 0 0 Свойства функции у=sinx x -x y -y 1 -1 -1 1 Построение графика функции у=cosx 1 -1 0 0 0 Свойства функции у=cosx x -x 1 -1 -1 1 y

Рекомендации к решению задач: Что необходимо знать? 1. Объём, выполняемой работы! (A) 3. Производительность! (N) 2. Время работы! (t) Что необходимо делать? Задачу прочти Немного помолчи Про себя повтори Ещё раз прочти Нет объёма работы, за 1 прими Данные в таблицу занеси Уравнение запиши Уравнение реши! Что необходимо делать?

КОНЦЕНТРАЦИЯ, СМЕСИ И СПЛАВЫ Задачи на смеси и сплавы вызывают трудности, связанные с не пониманием химических процессов. Необходимо иметь ввиду, что в задачах такого рода, предлагаемых на ГИА и ЕГЭ по математике, никаких химических процессов, влияющих на количественные соотношения задачи, не происходит. Способов решения таких задач много. Эти способы разнообразны. КОНЦЕНТРАЦИЯ, СМЕСИ И СПЛАВЫ

Задание 7 № 119975. Материальная точка движется прямолинейно по закону   (где x — расстояние от точки отсчета в метрах,  t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с. Задание 7 № 119976. Материальная точка движется прямолинейно по закону   (где x — расстояние от точки отсчета в метрах,  t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с. Задание 7 № 119977. Материальная точка движется прямолинейно по закону   (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени   с. Задание 7 № 119978. Материальная точка движется прямолинейно по закону   (где x — расстояние от точки отсчета в метрах,  t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Дифференцирование с помощью разностных соотношений левая разностная производная функции U(x) в точке x=xi правая разностная производная функции U(x) в точке x=xi центральная разностная производная функции U(x) в точке x=xi 1 2 3 Погрешность разностных формул 4 4

Содержание История Вейвлеты и зачем они нужны Классификация Основы вейвлет-преобразования Примеры Вопросы к зачету Литература Милая картиночка на десерт История Преобразование Фурье Строится в предположении стационарности сигнала. В сейсморазведке принимаемый сигнал не является стационарным

№ 449(а,б) 4 3 4 5 5 2 5 2 № 450(а,б) № 451(а,б) 3 4 3 5 3 2 3 5 № 452(а,б)

№ 466(а) № 467(а) № 468(а) № 469(а) № 470(а)

Основные этапы решения задачи на построение 1 АНАЛИЗ 2. ПОСТРОЕНИЕ 3. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 4. ИССЛЕДОВАНИЕ В том случае, когда при построении получаются равные фигуры, будем считать, что задача имеет единственное решение. Условные обозначения ∠ - знак угла окр(О;г) - окружность с центром в точке О и радиусом г ∩ - знак пересечения { } - в скобках указано множество точек пересечения ∈ - знак принадлежности ⊥ - знак перпендикулярности : - заменяет слова ”такой что”

Определение Числовая последовательность , каждый член которой равен предыдущему, умноженному на постоянное для этой последовательности число , называется геометрической прогрессией. Число  называется знаменателем прогрессии. Если знаменатель , то такая последовательность называется бесконечной убывающей геометрической прогрессией. Геометрической прогрессией называется числовая последовательность задаваемая двумя параметрами b, q (q ≠ 0) и законом , ,  Число  называют знаменателем данной геометрической прогрессии. 1. Если q > 0 все члены геометрической прогрессии имеют один и тот же знак, совпадающий со знаком числа b. 2. Если q < 0 знаки членов геометрической прогрессии чередуются. В случае -1 < q < 1 прогрессию называют бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

Немного из истории Русский термин "производная функции" впервые употребил русский математик В.И. Висковатов (1780 - 1812). Обозначение приращения (аргумента/функции) греческой буквой  (дельта) впервые употребил швейцарский математик и механик Иоганн Бернулли (1667 – 1748). Обозначение дифференциала, производной  принадлежит немецкому математику Г.В. Лейбницу (1646 - 1716). Манера обозначать производную по времени точкой над буквой -  - идёт от английского математика, механика и физика Исаака Ньютона (1642 - 1727). Краткое обозначение производной штрихом - - принадлежит французскому математику, астроному и механику Ж.Л. Лагранжу (1736 - 1813), которое он ввел в 1797 году. Символ частной производной  активно применял в своих работах немецкий математик Карл Г.Я. Якоби (1805 - 1051), а затем выдающийся немецкий математик Карл Т.В. Вейерштрасс (1815 - 1897), хотя это обозначение уже встречалось ранее в одной из работ французского математика А.М. Лежандра (1752 - 1833). Символ дифференциального оператора  придумал выдающийся ирландский математик, механик и физик У.Р. Гамильтон (1805 - 1865) в 1853 году, а название "набла" предложил английский ученый-самоучка, инженер, математик и физик Оливер Хевисайд (1850 - 1925) в 1892 году. Применение производной в химии В химии нашло широкое применение дифференциальное исчисление для Построения математических моделей химических реакций и последующего описания их свойств. Производную в химии используют для определения очень важной вещи – скорости химической реакции, одного из решающих факторов, который нужно учитывать во многих областях научно производственной деятельности

Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и тому подобных, а также в задаче о восстановлении функции по её производной. Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. Определение В физике Работа силы (A=FScosa, cosa¹ 1) Если на частицу действует сила F, кинетическая энергия не остается постоянной. В этом случае согласно d(mu2/2) = Fds приращение кинетической энергии частицы за время dt равно скалярному произведению Fds, где ds – перемещение частицы за время dt. Величина dA=Fds называется работой, совершаемой силой F. Пусть точка движется по оси ОХ под действием силы, проекция которой на ось ОХ есть функция f(x) (f–непрерывная функция). Под действием силы точка переместилась из точки S1(a) в S2(b). Разобьем отрезок [a;b] на n отрезков, одинаковой длины Dx = (b – a)/n. Работа силы будет равна сумме работ силы на полученных отрезках. Т.к. f(x) –непрерывна, то при малом [a;x1] работа силы на этом отрезке равна f(a)(x1–a). Аналогично на втором отрезке f(x1)(x2–x1), на n-ом отрезке — f(xn 1)(b–xn–1). Следовательно работа на [a;b] равна: А » An = f(a)Dx+f(x1)Dx+ +f(xn–1)Dx= = ((b–a)/n)(f(a)+f(x1)+ .+f(xn–1)) Применение интеграла

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. МЕТОД ЗАМЕНЫ Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x) Этот метод применяется при решении: а) показательных уравнений, когда от уравнения вида af(x)=ag(x)(a>0,a≠1) переходим к уравнению f(x)=g(x); б) логарифмических уравнений, когда от уравнения вида logaf(x)=logag(x)(a>0,a≠1) переходим к уравнению f(x)=g(x); в) иррациональных уравнений, когда от уравнения вида f(x)−−−−√n=g(x)−−−−√n переходим к уравнению f(x)=g(x)

Определение Неравенство в математике — соотношение, связывающее два числа или иных математических объекта с помощью одного из перечисленных ниже знаков Обобщенный метод решения неравенств Привести неравенство к виду . Найти область определения функции (она же ОДЗ переменной). Найти нули функции, решив уравнение Изобразить на числовой прямой область определения и нули функции. Определить знаки функции на промежутках, входящих в область определения функции. Записать ответ, включив в него промежутки в соответствии со знаком неравенства (не забыть включить в ответ изолированные точки).

Актуализация знаний Какие фигуры изображены на рисунке A B C M N K D E F A O B острый тупой прямой развернутый Дайте определение угла Угол- это фигура… образованная двумя лучами, имеющими общее начало.

Единица измерения времени 2. Единица измерения массы 3. Сотая часть числа 4. Инструмент для измерения длины отрезков М И Н У Т А Г Р А М М П Р О Ц Е Н Т Л И Н Е Й К А IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Грамм прямая луч отрезок