Презентации по Математике

Определителем произвольной матрицы второго порядка называется число, которое обозначается Δ = α11α22 – α12α21 Определителем произвольной квадратной матрицы третьего порядка называется сумма шести слагаемых, каждое из которых представляет собой произведение трех элементов матрицы, выбираемых по следующему правилу:

Содержание лекции Ключевые понятия

Техника не стоит на месте и это известно всем. Те способы и алгоритмы, с помощью которых люди считали раньше, на данный момент неактуальны. Тем не менее, зададимся вопросом: а как считали наши предки? Остановимся на некоторых алгоритмах счета, о которых можно прочитать лишь в учебниках и рассмотрим некоторые приборы для счета, находящиеся сейчас только в музеях. Пальцевый счет: Устройства: Современные устройства: СИСТЕМЫ И УСТРОЙСТВА СЧЕТА Римский Китайский Русский Абак Паскалин Калькулятор Лейбница Смартфон Для римского счета на пальцах использовалось две руки и иногда другие части тела. В итоге числовой промежуток, которым оперировали римляне, составлял от единицы до миллиарда чисел (10 тысяч на одних пальцах). Некоторые статуи в Древнем Риме имеют в себе скрытый смысл, например, бог Янус (бог Солнца) на статуе изображен показывающим на пальцах число 365, символизируя этим полный годовой цикл Земли вокруг Солнца. Как же происходит счет по этой системе? Ответ мы найдем на следующем слайде. РИМСКИЙ СЧЕТ

Литература Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике Вентцель Е.С. Теория вероятностей Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей (задачи и упражнения) ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Предмет курса Две группы —события детерминированные и события случайные События, которые изучает теория вероятностей, обладают следующими свойствами: События могут быть осуществлены неограниченное число раз в неизменных условиях (бросание монеты, игральной кости, определение числа автобусов в заданном интервале на данной остановке). 2. События обладают статистической устойчивостью.

А В С Построение угла, равного данному. Дано: угол А. Построим угол, равный данному. О D E Теперь докажем, что построенный угол равен данному. Построение угла, равного данному. Дано: угол А. А Построили угол О. В С О D E Доказать: А = О Доказательство: рассмотрим треугольники АВС и ОDE. АС=ОЕ, как радиусы одной окружности. АВ=ОD, как радиусы одной окружности. ВС=DE, как радиусы одной окружности. АВС= ОDЕ (3 приз.) А = О

Стереометрия – это геометрия в пространстве. Нам необходимо уметь изображать геометрические фигуры, причем все чертежи мы по-прежнему выполняем на плоскости (на странице тетради, на доске и т.д.). Каким образом пространственную фигуру (например, куб) можно «уложить» в плоскость? Для этого применяется метод параллельного проектирования. Выясним его суть на примере простейшей геометрической фигуры – точки. Итак, у нас есть геометрическая фигура в пространстве – точка А. А А Выберем в пространстве произвольную плоскость α (плоскость проекций) и любую прямую a∩α (она задает направление параллельного проектирования). α а

Перещепновская школа > 7 класс Перещепновская школа > 7 класс А В А' В' Отрезок А'B' равен отрезку АВ Построение равного отрезка.

Перпендикулярность прямой и плоскости Опр. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90º. Лемма Если одна из 2-х параллельных прямых, перпендикулярна третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. М с Доказательство Дано: АВСДА1В1С1Д1 – параллелепипед, ∠ДАВ=900, ∠АА1В1=900 , ∠А1Д1Д=900 Доказать:1) ; 2) ; 3) ; 4) . Задача №1

ЦЕЛИ УРОКА: ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ РАССТОЯНИЕОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ ДОКАЗАТЬ ТЕОРЕМУ О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ НАУЧИТСЯ ПРИМЕНЯТЬ ТЕОРЕМУ О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ Иллюстрациями каких теорем могли бы быть следующие картинки? Итак, приступим к делу!

Алгоритм сложения смешанных чисел: 1) Представь каждое слагаемое в виде суммы целой и дробной частей. 2) Сложи отдельно целые части, затем дробные части слагаемых. 3) Результат запиши в виде смешанного числа. 4) Посмотри на дробную часть результата, если дробь правильная, то ответ оставь таким. Если дробь неправильная, выдели целую часть и сложи с целой частью результата. Алгоритм вычитания смешанных чисел: 1) Представь уменьшаемое и вычитаемое в виде суммы целой и дробной части. 2) Из целой части уменьшаемого вычти целую часть вычитаемого. 3) Из дробной части уменьшаемого вычти дробную часть вычитаемого. 4) Полученные результаты сложи.

ВИДЫ ДИАГРАММ Столбчатая Линейная Конусная Цилиндрическая круговая ЧТО ТАКОЕ ДИАГРАММА? Диаграмма- математическая модель. Она дает наглядное представление о соотношении тех или иных величин.

Помним, что На уроке наши глаза внимательно смотрят и все … . Уши внимательно слушают и всё … . Голова хорошо … . Разминка Как в решете воды принести? Шли 7 братьев, у каждого брата по одной сестре. Сколько шло человек? Из какой посуды нельзя ничего съесть?

Представим себе, что нам известен график некоторой функции f(x), который мы договоримся называть «старым» и будем обозначать Гf . Поставим задачу построения графика другой функции g(x), определённым образом связанной со «старой» функцией , используя «старый» график в качестве исходного. Искомый график назовём «новым» и будем обозначать Гg . Введение Мы с вами научимся строить графики различных элементарных функций без применения производной. Такие методы построения графиков мы и будем называть элементарными.

Triangle Inequality Theorem: Can you make a triangle? Yes! Triangle Inequality Theorem: Can you make a triangle? NO because 4 + 5 < 12

02/22/2011 CS267 Lecture 11 Outline History and motivation Structure of the Dense Linear Algebra motif Parallel Matrix-matrix multiplication Parallel Gaussian Elimination (next time) 02/22/2011 CS267 Lecture 11 Outline History and motivation Structure of the Dense Linear Algebra motif Parallel Matrix-matrix multiplication Parallel Gaussian Elimination (next time)

Матрица распределения   условие нормировки   сумма элементов k-го столбца   сумма элементов l-й строки

Решите неравенство, сделав группировку: Решите неравенство, сделав группировку:

        Основные свойства числовых неравенств.     Теорема 1: Доказательство:             Пример:                

Интересно, друзья, сумеете ли вы справиться с моими заданиями? Считайте примеры, а для проверки кликайте по карточке. Удачи! 4 2 + 2 5 3 + 2 6 4 + 2 7 5 + 2 2 4 - 2 3 5 - 2 4 6 - 2 5 7 - 2

Друзья! Давайте вместе учиться считать! А чтобы проверить правильность ответа, будем кликать по карточке с примером! Начнём! 6 3 + 3 7 1 + 6 1 3 - 2 10 8 + 2 6 9 - 3 1 6 - 5 9 3 + 6 7 9 - 2

Ребята! Помогите пчелкам наполнить соты мёдом. Решайте задачи и выбирайте правильный ответ. Если ответ верный, цифра исчезнет. Кликайте по бочонку с медом и решайте новую задачу. Удачи! У Саши в альбоме 8 открыток, а у Коли - на 5 открыток меньше. Сколько открыток лежит в альбоме у Коли ? 4 8 6 5 9 7 1 10 3 2

ЗМІСТ Частинні похідні вищих порядків Мішанні похідні. Теорема Шварца. Повний приріст та повний диференціал функції кількох змінних. Диференціали вищих порядків. Висновок Список літератури ЧАСТИННІ ПОХІДНІ ВИЩИХ ПОРЯДКІВ Нехай функція z=f(x;y), (x;y) є D має частинні похідні dz/dx=f`x (x;y) та dz/dx=f`y (x;y) можно розглянути як нові функції в області D, які в області D або в деяких її точках можуть мати частинні похідні. Частині похідні від частинних похідних першого порядку називаються частинними похідними другого порядку Для z=f(x;y) двох незалежних змінних існують 4 частині похідні другого порядку

Ребята! Помогите малышкам-гномикам заселить домики с числами. Вспоминайте состав чисел, а для проверки кликайте по пустому окошку. Начинайте! 2 1 4 3 1 3 6 5 2 2 3 4 1

2+1 3 4 1 3+1 4 2 5