Презентации по Математике

Все данные переводятся в СИ: Уравнение неразрывности: При нормальной частоте сокращений сердца полный кругооборот крови происходит за 60 с. Считая объём крови равным 5 л, определите общее сопротивление кровотоку. Перепад давления в сердце принять равным 13,3 кПа.

Комбинаторика Расчет способов осуществления некоторых действий - является сущностью комбинаторных задач. Задача 1: Сколько вариантов попасть из А в С? Пункт А Пункт В Пункт С Теплоход Поезд Автобус автомобиль Самолет поезд Ответ m n = 4 2 = 8 Введение ЗАДАЧА 2: В соревновании участвуют 16 команд. Сколько способов распределения золотой, серебряной медали и бронзовой медали? 16 на 15 на 14 = 3360

Упорядоченные множества. Перестановки и размещения Множество называется упорядоченным. Если каждому элементу множества противопоставлено некоторое число от 1 до n. Каждый элемент множества имеет свой номер. Упорядоченные множества, отличающиеся только номерами своих элементов, называются перестановками. ПРИМЕР. Составить все перестановки множества А={a,b,с}? Варианты перестановок множества Пусть задано множество А из n – элементов, а Pn – число перестановок. ТЕОРЕМА: ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Будем последовательно выбирать элементы множества А и размещать их в определенном порядке на n местах. На первом месте может оказаться любой из n. На втором любой из (n-1) и т.д. По правилу умножения:

Введение Если аргументы функции принимают только значения 0 или 1, то функция так же может принимать значения 0 или 1. Независимая переменная, которая принимает всего два значения называется двоичной или логической или булевой переменной. Логическая схема, реализует функцию от заданного числа аргументов. Разделяют функции от одного аргумента, от двух аргументов и от n – аргументов. Определение Алгебра логики – это исчисление булевых функций на основе тождеств.

Рекомендуемая литература Баврин И.И. Дискретная математика: учебник и задачник для прикладного бакалавриата.- М.: Издательство Юрайт, 2015.- 208 с. Селезнев С.Н. Основы дискретной математики.- М.: МГУ, 2010.- 59 с. Романов В.Ф. Основы дискретной математики. Методические указания к практическим занятиям.- Владимир.: Изд-во ВлГУ, 2008 г. – 39 с. Интернет ресурс. Интернет университет информационных технологий.http://www.intuit.ru Введение МАТЕМАТИКА Непрерывная математика Теория пределов и непрерывности Дискретная математика Прерывная. Основа информатики Являются основами для создания систем Аналоговые электронные системы Цифровые электронные системы Программные и аппаратные числа Числа и другие объекты Условное деление

Отображения и функции Определение 1: Функция (отображение, оператор, преобразование) – математическое понятие, отражающее однозначную парную связь элементов одного множества с элементами другого множества. Определение 2 альтернативное: Функция – это соответствие между элементами двух множеств, установленное по такому правилу, что каждому элементу одного множества ставится в соответствие элемент другого множества. Функция Математическое понятие функции выражает интуитивное представление о том, как одна величина полностью определяет значение другой величины. ПРИМЕР: значение X определяет однозначно выражение y=(2X). Это пример числовой функции.

https://uchi.ru Образовательный портал на базе интерактивной платформы для обучения детей

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ AD = 4 BC = 5 AB + DC = 12 Найти AB, DC, AC ЗАДАЧА На рисунке ΔВЕС ~ ΔАВС, АЕ = 16 см, СЕ = 9 см. Углы ABC и ВЕС тупые. Найдите ВС.

Цель занятия: Изучить историю возникновения и основные понятия биологической статистики. Тезисы лекции. Основные понятия биологической статистики. Основатели биометрики и биостатистики. Этапы научного исследований Объекты,предмет и задачи биостатистики. Формула для опеделения объема выборки Литература. Чудиновских В.Р.,Абдикадыр Ж.Н. Применение выборочного метода в медико-биологических исследованиях., Учебное пособие. Астана 2012. Чудиновских В.Р.,Абдикадыр Ж.Н., Применение компьютерных программ для проверки статистических гипотез в медико-биологических исследованиях. Учебное пособие Астана 2014. Жидкова О.И., Медицинская статистика (конспект лекций), М. «Эксмо», 2007. Электронный учебник. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. М.: ФОРУМ-2004. Лобоцкая Н.Л. Высшая математика ,1987г. Глава 17 Лукьянова Е.А. Медицинская статистика.- М.: Изд. РУДН, 2002.

Цель занятия: Изучить сущность выборочного метода, числовые характеристики дискретного распределения случайных величин. Основные вопросы темы Статистическая совокупность. Генеральная и выборочная совокупность. Количественные и качественные случайные величины. Дискретный вариационный ряд. Числовые характеристики дискретного статистического распределения: выборочное среднее, взвешенная средняя арифметическая, выборочная дисперсия, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана. Графический метод представления статистических данных. Литература. Чудиновских В.Р.,Абдикадыр Ж.Н. Применение выборочного метода в медико-биологических исследованиях., Учебное пособие. Астана 2012. Чудиновских В.Р.,Абдикадыр Ж.Н., Применение компьютерных программ для проверки статистических гипотез в медико-биологических исследованиях. Учебное пособие Астана 2014. Жидкова О.И., Медицинская статистика (конспект лекций), М. «Эксмо», 2007. Электронный учебник. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. М.: ФОРУМ-2004. Лобоцкая Н.Л. Высшая математика ,1987г. Глава 17 Лукьянова Е.А. Медицинская статистика.- М.: Изд. РУДН, 2002.

Цель занятия: Изучить основные понятия теории проверки статистических гипотез Тезисы лекции: Статистическая гипотеза Ошибки I и II рода Статистический критерий Критеческие точки Основной принцип проверки гипотез Уровень статистической значимости Этапы принятия статистического решения Литература. Чудиновских В.Р.,Абдикадыр Ж.Н. Применение выборочного метода в медико-биологических исследованиях., Учебное пособие. Астана 2012. Чудиновских В.Р.,Абдикадыр Ж.Н., Применение компьютерных программ для проверки статистических гипотез в медико-биологических исследованиях. Учебное пособие Астана 2014. Койчибеков Б.К., Биостатистика. Учебное пособие-Издательство «Эверо», Алматы, 2014, 52 с Койчибеков Б.К., Сорокина М.А., Букеева А.С., Такуадина А.И., Биостатистика в примерах и задачах: Учебно-метод.пособие/-Алматы, издательство «Эверо», Алматы, 2014.-80с. Жидкова О.И., Медицинская статистика (конспект лекций), М. «Эксмо», 2007. Электронный учебник. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. М.: ФОРУМ-2004. Лобоцкая Н.Л. Высшая математика ,1987г. Глава 17 Лукьянова Е.А. Медицинская статистика.- М.: Изд. РУДН, 2002.

Высказывания Высказывание – это повествовательное предложение (утверждение), о котором можно говорить, что оно истинно или ложно. Высказывания обозначают большими или маленькими латинскими буквами. Пример : А: «Москва – столица России» – истинное высказывание. b = «Волга впадает в Черное море» – ложное высказывание.

Маша держала в руках четыре воздушных шарика, часть из них улетела. Сколько шариков осталось у Маши? На улице гуляли 3 мальчика, 1 ушел домой. Сколько осталось мальчиков?

ЗАДАЧИ ИММУНОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ Определение связи между несколькими иммунологическими и/или иными показателями без предположения о том, что они вызывают друг друга (не рассматривая их как следствие друг друга). Исследование связи между иммунологическим показателем и клиническими данными, рассматривая их как следствие друг друга. В данном случае иммунологический показатель относится к независимым признакам и рассматривается в качестве фактора риска, а в качестве зависимых признаков выступают клинические данные (исход заболевания, тяжесть течения, стадия патологического процесса). Комплексное исследование, включающее два или более объекта, описанных выше. Компьютерное конструирование иммунологических процессов, заключающееся в прогнозировании иммуногенных последовательностей микробного генома, идентификации регуляторных молекул иммунного ответа и т. д. Этапы анализа данных

Не могу никак понять, В чём секрет у цифры "5"? Где ни глянь, она везде: На руке и на ноге, У солдата на пилотке, И на ёлочной звезде. Если мы играем в прятки, То считаем до пяти, И в тетради для отметки Лучше цифры не найти. День за днём задачку эту Стало легче разгадать - Если дружишь с цифрой этой, Все дела идут на пять! 5 (пять) — натуральное число, расположенное между числами 4 и 6. 5 – нечетное число 4 5 6

Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение. Г. Гессе Алгоритм решения задачи Выберем неизвестное, которое обозначим через х. Тогда, по условию задачи ….. Составим уравнение. ОДЗ (*) Решим уравнение. Анализируем, подходят ли корни по условию задачи. Ответ

Пифагор – древнегреческий ученый VI в. до н.э. о. Самос

При проектировании и эксплуатации технических систем постоянно приходится решать задачи поиска наилучшего решения из некоторого множества допустимых решений. Такое решение называют оптимальным, процесс поиска такого решения оптимизацией, а задача в которых ищется такое решение – оптимизационными задачами Для конкретной оптимизационной задачи не разрабатывается специальный метод решения. Существуют математические методы, предназначенные для решения любых оптимизационных задач - методы математического программирования. Будущий специалист должен знать эти методы математического программирования и уметь выбрать целесообразный метод для решения конкретной технической задачи. Показатель, по величине которого оценивают, является ли решение оптимальным, называется критерием оптимальности. В качестве критерия оптимальности наиболее часто принимается экономический критерий, представляющий собой минимум затрат (финансовых, сырьевых, энергетических, трудовых) на реализацию поставленной задачи.

Квадратное уравнение . Решение уравнений, сводящихся к квадратным, сводится к решению квадратных уравнений. Существует ряд уравнений, которые удается решить при помощи сведения их к квадратным уравнениям.

80 : 20 800 : 200 36:4=9 360:40=36д.:4д.= 3600:400=36с.:4с.= 9 9

«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» М А Т Е А М Т И К А Д.Пойа М У Ж Н Е О Е Е Н И Л К Ы Ч Л И Р С Х У Г

Длина Площадь Объем 1. 1. 1. 1 ед. 1 ед. 1 ед. 1 ед. 1 ед. 1 ед. 2. 2. 2. 3. 3. 3. 1мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км 1мм², 1 см², 1 дм², 1 м² 1мм³, 1 см³, 1 дм³=1 л, 1 м³ 10 м 10 м 1 а=1 сотка 1 га 100 м 100 м А В Длины Площади Объемы 4. 4. 4. 5. 5. 5. 6. 6. 6. АВ=СD Ф1=Ф2 Т1=Т2 АС=АВ+ВС А С В 1 2 1 2