Презентации по Математике

Линейные операции над векторами.       Разностью двух векторов и называется такой вектор d ⃗, который в сумме с вектором даёт вектор a ⃗: d ⃗=a ⃗-b ⃗=a ⃗+(-1)∙b ⃗. Так как нулевые векторы геометрически изображаются одной точкой, то операции с векторами не должны противоречить аналогичным действиям со скалярными величинами.      

Суть математики – в познаньи мироздания. Царица разума, наук кумир, вооружая силой знания уводит в виртуальный мир . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Людмила Сергиенко 1-51 « Математику уже за то любить надо, что она ум в порядок приводит… « Леонардо Да Винчи 3 Часть1. Краткие справочно – информационные сведения  

7.1. Первообразная. Неопределённый и его свойства Функция F(x) называется первообразной функцией функции f(x) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство: F′(x) = f(x). Неопределенным интегралом функции f(x) называется совокупность первообразных функций, которые определены соотношением F(x) + C.  

8.1.2 Основные свойства двойного интеграла     8.1.3 Вычисление двойного интеграла • Случай области, простой по x Если функция f(x,y) непрерывна в замкнутой области D, ограниченной линиями х = a и x = b (a < b), y = ϕ(x), y = ψ(x), где ϕ и ψ - непрерывные функции и ϕ ≤ ψ при a< x

Д И Ф Ф Е Р Е Н Ц И А Л Ь Н Ы Е У Р А В Н Е Н И Я З а м е ч а н и е 2. В отличие от рассматриваемых в данном курсе производных – производных целого порядка - в последнее время всё чаще используются так называемые производные дробного порядка или фрактальные производные. Полученные при этом результаты оказываются более адекватными реальным процессам. Фрактальные методы используются, например, военными при обработке и сжатии цифровых изображений для сокращения объёма и кодирования информации, что особенно важно как для увеличения скорости передачи так и для эффективности хранения данных. Решения различных геометрических, физических, инженерных, экономических и многих других практических и теоретических задач часто приводят к дифференциальным уравнениям, которые связывают независимые переменные, характеризующие исследуемый процесс, с функциями этих переменных и их производными различных порядков. З а м е ч а н и е 1. Исходную функцию при этом считают производной порядка ноль.   ТЕМА 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения • Наивысший порядок производной, входящей в уравнение, называется порядком дифференциального уравнения.   Пример. • Решением дифференциального уравнения называется дифференцируемая функция, при подстановке производных которой в уравнение получаем тождество. Пример.

    ● Криволинейные интегралы по координата общего вида (криволинейные интегралы второго рода) . Криволинейные интегралы по координата общего вида определяются равенством

10.2. Основные элементарные функции комплексного переменного.   Если аргументом показательной или тригонометрических функций является комплексное число, то определение этих функций, вводимое в элементарной алгебре, теряет смысл.       формула Эйлера 10.3 Дифференцирование функции комплексного переменного. Условия Коши – Римана. Функция f(z), имеющая непрерывную производную в любой точке области D называется аналитической функцией на этой области.   Правила дифференцирования функций комплексного аргумента не отличаются от правил дифференцирования функций действительной переменной.

Перестановками называются размещения из n элементов по n       Сочетаниями из n элементов по k называются выборки на множестве из n элементов по k ( k < n ) без учёта порядка. Число сочетаний на множестве из n элементов по k равно   Cлучайные события и их классификация. Методами теории вероятностей изучаются явления, которые могут происходить при воспроизведении одних и тех же условий (при экспериментах, опытах, испытаниях) и обладают свойством «статистической устойчивости». Событием (случайным) называется всякий факт, который может либо произойти, либо нет в результате неоднократного проведения одного и того же опыта. Примерами событий могут служить: 1. Попадание в цель при выстреле из орудия (опыт-стрельба, событие – попадание в цель). 2. Выпадение двух гербов при трёхкратном подбрасывании монеты (опыт - бросание монеты, событие - выпадение двух гербов).  

   

Свойства определенного интеграла Для произвольных чисел a, b, c справедливо равенство: Если f(x) ≤ ϕ(x) на отрезке [a, b] a < b, то

Пример Вычислить несобственный интеграл или исследовать его на сходимость Р е ш е н и е. Несобственный интеграл первого рода (по бесконечному промежутку) от правильной рациональной дроби может быть вычислен согласно определению несобственного интеграла первого рода .

Задача 2.1. К 2030 году покончить с голодом и обеспечить всем, особенно малоимущим и уязвимым группам населения,… Задача 2.2. К 2030 году покончить со всеми формами недоедания… Задача 2.3. К 2030 году удвоить продуктивность сельского хозяйства и доходы мелких производителей продовольствия… Задача 2.4. К 2030 году обеспечить создание устойчивых систем производства продуктов питания… Задача 2.5. К 2020 году обеспечить сохранение генетического разнообразия семян и культивируемых растений, а также сельскохозяйственных и домашних животных и их соответствующих диких видов… Задача 2.а. Увеличить инвестирование … в сельскую инфраструктуру, сельскохозяйственные исследования,… развитие технологий …в целях укрепления потенциала развивающихся стран… Задача 2.b. Устранять и пресекать введение торговых ограничений и возникновение искажений на мировых рынках сельскохозяйственной продукции… Задача 2.c. Принять меры для обеспечения надлежащего функционирования рынков продовольственных товаров …с целью помочь ограничить чрезмерную волатильность цен Цель 2: Ликвидация голода, обеспечение продовольственной безопасности и улучшение питания и содействие устойчивому развитию сельского хозяйства СИСТЕМА ВЫБОРОЧНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ ПО СОЦИАЛЬНО-ДЕМОГРАФИЧЕСКИМ ПРОБЛЕМАМ ТЕКУЩИЕ ВЫБОРОЧНЫЕ ОБСЛЕДОВАНИЯ Микроперепись населения Обследование рабочей силы Выборочное обследование бюджетов домашних хозяйств Выборочное обследование производства сельскохозяйственной продукции в личных подсобных и других индивидуальных хозяйствах граждан 3

Пирамиды в нашей жизни Теория Виды пирамид Применение теории в задачах Содержание: Пирамида Хеопса (Хуфу), Великая пирамида Гизы — крупнейшая из египетских пирамид, единственное из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней. Пирамида Хеопса входит в комплекс самых крупных египетских пирамид, расположенных на плато Гиза. Это — пирамиды Хеопса (Хуфу), Хефрена (Хафра) и Микерина (Менкаура). Архитектором Великой пирамиды считается Хемион , визирь и племянник Хеопса. Он также носил титул «Управляющий всеми стройками фараона». Более трёх тысяч лет (до постройки кафедрального собора в Линкольне, Англия, около 1300 года) пирамида являлась самой высокой постройкой на Земле. Пирамида Хеопса

Понятие кубического уравнения Кубическое уравнение - алгебраическое уравнение третьей степени, ax3+bx2+cx-d=0 где a, b,c ,d - коэффициенты, а х - переменная. Число x, обращающее уравнение в тождество, называется корнем или решением уравнения График кубического уравнения Любое кубическое уравнение можно привести к более простому виду -каноническому : y3+py+q=0 Для нахождения корней кубического многочлена существует несколько способов: 1. С помощью вынесения общего множителя; 2. С помощью деления на многочлен; 3. С помощью теоремы Виета; 4. С помощью схемы Горнера; 5. Решение возвратных уравнений; 6. Графический способ.

Ребята! Снеговик и Зайчонок приготовили для вас задание: «Подберите значение Х в уравнениях. Для проверки нажмите на переменную». + 14 = 44 30 X

Цель и задачи: Цель: изученить некоторые свойства квадратных матриц размерности 2х2 . Задачи: 1.Исследовать некоторые свойства матриц 2.Исследовать справедливость некоторых формул сокращенного умножения для квадратных матриц размерности 2х2 3.Исследовать справедливость свойства возведение в степень произведения квадратных матриц размерности 2х2 . Обьект исследования - матрицы Матрица-это  прямоугольная таблица специального вида, состоящая из n строк и m столбцов, заполненная числами. Например: Матрица А называется матрицей размера mхn, числа aij называются ее элементми ,где i показывает номер строки , j - номер столбца Е= Едини́чная ма́трица — квадратная матрица, элементы главной диагонали которой равны единице, а остальные равны нулю. Обозначается такая матрица Е. Например:

Решение простейших тригонометрических уравнений. * 2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для точек числовой окружности; 4) знать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их на числовой окружности. 1) уметь отмечать точки на числовой окружности; 3) знать свойства основных тригонометрических функций; Чтобы успешно решать простейшие тригонометрические уравнения нужно

Угол в 1 радиан — это такой центральный угол, длина дуги ко­торого равна радиусу окружности. Радианная и градус ная меры связаны зависимостью радиан; угол в равен радиан. При радианном измерении углов упрощается ряд формул. для окружности радиуса длина ее дуги в радиан нахо­дится по формуле: площадь S сектора круга радиуса дуга которого содержит радиан: Значение синуса, косинуса, тангенса, котангенса

Введение Цель, объект и предмет исследования определяют следующие задачи: 1. Проанализировать современные подходы к определению понятия «индивидуализация» и «дифференциация» обучения в психолого-педагогической литературе. 2. Охарактеризовать технологии индивидуального и дифференцированного подхода обучения в современной школе. 3. Разработать методические рекомендации по реализации индивидуального и дифференцированного подхода на уроках математики. 4. Создать комплекс упражнений для урока математики в 8 классе по теме «Квадратные уравнения». Индивидуальный подход – это: • принцип педагогики, согласно которому в процессе учебно-воспитательной работы с группой учитель взаимодействует с отдельными учащимися по индивидуальной модели, учитывая их личностные особенности; • ориентация на индивидуальные особенности ребенка в общении с ним; • учет индивидуальных особенностей ребенка в процессе обучения; • создание психолого-педагогических условий не только для развития всех учащихся, но и для развития каждого ребенка в отдельности. Дифференцированный подход – целенаправленное педагогическое воздействие на группы учащихся, которые существуют в сообществе детей как его структурные или неформальные объединения или выделяются педагогом по сходным индивидуальным, личностным качествам учащихся.

ПОВТОРЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ Подобные треугольники Два треугольника называются подобными, если …

Актуализация опорных знаний 1.Уравнение, какого вида называется квадратным? . Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + вх +с = 0,где х – переменная, а, в и с – некоторые числа, причем а не равно 0. 2.Какое из выражений является квадратным уравнением? 5х – 1 =0 3х2 + 4х + 1 7х – х2 + 5 = 0 3.Назовите коэффициенты в уравнениях: -5х2 + 4х + 1 = 0 х2 + 5 =0 - х2 + х = 0 а = - 5 ; в = 4; с = 1 а = 1; в = 0; с = 5 а = -1;в = 1;с = 0

В Школьном царстве, Математическом государстве, жили-были цифры и знаки. Однажды цифры затеяли спор о том, кто из них самый красивый и значимый. Двойка сказала: «Я самая красивая, потому, что похожа на лебедя!». А Пятёрка, перебивая все другие цифры, заявила: «Я – самая любимая оценка учеников!». «А я... я красивее и значимее вас!» - вставила Восьмёрка. Девятка заголосила: «Нет я самая важная из всех вас!». Так они наперебой говорили друг другу о своих достоинствах. Только Единичка и Нолик скромно стояли в стороне и наблюдали за происходящим. Тут на них обратили внимание все остальные цифры... Чего только не пришлось услышать в свой адрес Единичке и Нолику! И нос у Единицы слишком длинный, и сама она тощая! А Ноль слишком толстый и вообще ничего не значит! Пустое место... дырка от бублика... просто пшик! Чем больше обидных слов слышали Единица и Нолик, тем больше им хотелось быть ближе друг к другу. И вот они уже стояли тесно прижавшись друг к другу, плечом к плечу. И тут, на глазах у всех произошло настоящее чудо! Это уже были не просто Единица и Ноль. Перед зачарованной публикой, во всей своей красе, сверкала цифра десять!

Вариационный ряд. Статистики, связанные с распределением частот. Общая схема проверки гипотезы Построение таблиц сопряженности признаков. Статистики сопряженности признаков. Практика построения таблиц сопряженности признаков. Проверка гипотез: различия между значениями переменных. Параметрические критерии. Непараметрические методы проверки гипотез. Вопросы к экзамену: Вариационный ряд, распределение частот значений переменной (frequency distribution) Математическое распределение, цель которого — подсчет ответов, связанных с различными значениями одной переменной (частот), и дальнейшее выражение их в процентном виде (частости). ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД