Презентации по Математике

У Маши несколько кукол. Папа подарил ей на день рождения столько же кукол, сколько у неё было. Теперь у Маши 12 кукол. Сколько кукол подарил ей папа ? 6 Бегемот тяжелее носорога, а носорог тяжелее быка. Кто из этих друзей самый лёгкий? Бык

1. Замените данное отношение 0,1 : 0,06 отношением натуральных чисел. А) Б) В) Г) 1:6 5:3 10:3 5:6       Найдите .   А) Б) В) Г) 2,15 39 -39 1,95

1; Арифметическая прогрессия — последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. 5; 9; 13; 17; …    

Классификация видов квадратных уравнений Квадратные уравнения неполное полное приведённое ах2+вх=0 ах2=0 ах2+с=0 с=0 с=0,в=0 в=0 ах2+вх+с=0 х2+pх+q=0 Обратим внимание Ещё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней: D=(x1-x2)2.

С О Х Р А Н И Т Ь З Р Е Н И Е н з и р е е С О Х Р А Н И Т Ь З Р Е Н И Е з

№ 527(б,г) Целое – прямой угол. Известно: 90о 90 : 3 = 30о Начертите угол Целое – развёрнутый угол. Известно: 180о 180 : 4 = 45о Начертите угол № 528(а,г) Целое – угол. Неизвестно. 15 · 10 = 150о Целое – угол. Неизвестно. 1) 18 : 9 = 2о 1 часть 2) 2 · 11 = 22о

Как научить компьютер определять принадлежность точки с заданными координатами х и у закрашенной области? Условие принадлежности точки заданной области (х, у) ?

Матрица: Размерность матрицы: Элемент матрицы: Квадратная матрица n-го порядка Прямоугольная матрица ВИДЫ МАТРИЦ Матрица-столбец Матрица-строка Нулевая матрица (О) Диагональная матрица Трапецевидная матрица Единичная матрица (Е) Треугольная матрица.

Основные обозначения и понятия: минор элемента aij : Mij ; алгебраическое дополнение элемента aij : Aij=(-1)i+j Mij ; матрица А-1 называется обратной матрицей к невырожденной квадратной матрице A (det A ≠ 0) , если выполняется условие A ∙ А-1 = А-1∙ А = Е (такая матрица единственна). Алгоритм нахождения обратной матрицы Найти определитель квадратной матрицы и убедиться, что она невырожденная, то есть det A ≠ 0. Вычислить алгебраические дополнения Аij элементов матрицы Записать обратную матрицу по формуле: 4. Выполнить проверку A ∙ А-1 =A-1 ∙ A =E .

Основные обозначения: система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): матричная запись СЛАУ: А⋅ Х=В , где расширенная матрица системы: однородная СЛАУ:

∆А = det A = |A|= ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ: определитель n-го порядка: ∆А = det A = |A|= (числовая характеристика квадратной матрицы); МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ: определители 1-го порядка: ∆1 =│a11│= a11 ; определители 2-го порядка: ∆2 = det A = = ; определители 3-го порядка: ∆3=

вектор; длина вектора; свободные векторы; равные векторы; нулевой вектор; коллинеарные векторы; компланарные векторы; n – мерный вектор и его координаты; векторное пространство; линейная комбинация векторов; линейно-зависимая и линейно-независимая система векторов; базис векторного пространства; проекция вектора на ось; проекция точки на ось; координаты вектора в ДСК; направляющие косинусы вектора Основные понятия

Диаграммы 17.01.18 Диагра́мма (греч. Διάγραμμα (diagramma) — изображение, рисунок, чертёж) — графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР 16.01.18 ЦИЛИНДР

Кіріспе Бұл жұмыста, прогрессияларға анықтама бере отырып, оның қасиеттерін тұжырымдап, мүмкіндігінше арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың қолданыс аясын кеңінен көрсетіп, прогрессияның күнделікті өмірдегі алатын орны жайлы қарастырдық. Ол үшін әр түрлі авторлардың жазған алгебра оқулықтарындағы прогрессияға берілген есептер талданды. Тізбектерге байланысты тарихи мәліметтер жинақталды. Әр түрлі шаруашылықтардағы прогрессияның қолданылуына мысалдар келтірілді. Геометриялық прогрессияның,  жер бетіндегі тірі ағзалардың  көбеюіне, әсеріне талдау жасалды. Сонымен қатар тізбек ұғымы қашан пайда болды, неліктен? Біздің күнделікті өмірімізде алатын орны қандай? – деген сұрақтарға жауап ізделінді. Осы сұрақтарға жауап таба отырып, математика өте көне ғылым және ол адамдардың күнделікті қажеттілігінен туындағанын білуге болады. Прогрессия термині латын тілінен алынған, (progression, алға жүру дегенді білдіреді) және рим авторы Боэци (VI ғ) енгізген. Өнеркәсіптегі прогрессиялар Еркін құлаған дене бірінші секундта 5м, ал әрбір келесі секундта 10м артық жүрді. Егер дене шахта түбіне 5с жеткені белгілі болса, шахтаның тереңдігі қандай? Шешуі: а1=5, d=10. а5=а1+4d; а5=45. S5=(a1+a5)·n:2; S5=(5+45)·5:2=125; Шахтаның тереңдігі 125м. Жауабы: 125м.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Чтобы установить перпендикулярность прямой и плоскости достаточно проверить перпендикулярность лишь к двум прямым, лежащим в плоскости.

Дано: С.Ю. Соколова™ АВ α АС- наклонная, ВС – проекция наклонной, с ВС Док-ть: с АС х 2 способ С.Ю. Соколова™ α М К

Область определения функции, периодичность, чётность.     Условия монотонности и экстремумы функции интервалы монотонности функции (интервалы знакопостоянства первой производной   Пусть функция f(x) непрерывна в интервале (a, b), который содержит критическую точку х1, и дифференцируема во всех точках этого интервала (кроме, может быть, самой точки х1). Если при переходе через точку х1 слева направо производная функции f′(x) меняет знак с “+” на “-“, то в точке х = х1 функция f(x) имеет максимум, а если производная меняет знак с “-“ на “+”- то точке х = х1 функция имеет минимум.

Определение производной.         Так как последние соотношения cправедливы в любой «текущей » точке x, получаем      

Предел функции в точке и на бесконечности        

1-51 Правило буравчика (правило правого винта) Правая тройка векторов         Направление обхода - против часовой стрелки         Левая тройка векторов = >   РАЗДЕЛ 1. ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ

Скалярные величины геометрически изображаются точками, у которых число координат равно размерности пространства моделирования. • Декартова прямоугольная система координат на плоскости представляет собой пару взаимно ортогональных ориентированных против часовой стрелки и одинаково масштабированных прямых • Декартову прямоугольную систему координат в трёхмерном евклидовом пространстве составляют три взаимно ортогональных прямых – ось абсцисс ox, ось ординат oy и ось аппликат oz. • Уравнением линии называется всякое соотношение между координатами точек, составляющих эту линию. Линия может быть задана параметрическим способом, в декартовой, полярной или любой другой системе координат.. • Общее уравнение прямой на плоскости А х + В у + С = 0, где А2 + В2 ≠ 0.   Частные случаи расположения прямой: C = 0, А ≠ 0, В ≠ 0 – прямая проходит через начало координат; А = 0, В ≠ 0, С ≠ 0 { By + C = 0}- прямая параллельна оси Ох; В = 0, А ≠ 0, С ≠ 0 { Ax + C = 0} – прямая параллельна оси Оу; В = С = 0, А ≠ 0 – прямая совпадает с осью Оу; А = С = 0, В ≠ 0 – прямая совпадает с осью Ох. Рене Декарт – выдающийся французский философ, математик, физик и естествоиспытателем, считается создателем аналитической геометрии и современной алгебраической символики. (1596 – 1650) 4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ.