Презентации по Математике

Крестьянские хозяйства подразделяются по процентам земельных угодий следующим образом: Найти: 1. Средний размер земельных угодий. 2. Показатели вариации: размах, среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оценить количественную однородность совокупности.

  01      

       

Данные в табличной форме не носят информативный характер. Представим переменные X и Y в виде диаграммы рассеивания, изображенной на рис. 13.1. Рис. 13.1. Диаграмма рассеивания переменных X и Y

Следствия из аксиом По рисунку 8 назовите плоскости, в которых лежат прямые: РЕ Точка Е лежит на прямой АВ, точка Р находится в плоскости ADB, то по А2 прямая РЕ лежит в плоскости ADB

Задача 1 Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, DB, AB, EC Назовите точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC P E A B C D M K P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Задача 2 Назовите точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC Назовите плоскости, в которых лежит прямая АА1

(1) где u(t) искомая, а h(t)-заданная функции. Линейный оператор K(t) и функции u(t), h(t) определены на конечном отрезке [0,T]. (2)     - Гильбертово пространство на [0,T]   и определим норму (3)

Цель проекта: изучить правильные многогранники. Задачи проекта: ознакомиться с историей изучения многогранников; рассмотреть классификации многогранников; научиться моделировать правильные многогранники; показать значение правильных многогранников в повседневной жизни. Первые упоминания - за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Египетские пирамиды - пирамида Хеопса. Это правильная пирамида, в основании - квадрат со стороной 233 м и высота - 146,5 м.

Давайте объясним ему их решение! Незнайка плохо умеет решать некоторые упражнения. Помогите Незнайке определить неизвестное число. Как Вы его получили? ? 20 21 19 Кликните мышкой на нужное число. Если верно, то число займет свое место, а неверный ответ улетит из слайда

СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВ- гипотенуза АС- катет ВС- катет НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

  Квадрат – это правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны. Свойства квадрата 1. Диагонали точкой пересечения делятся пополам. 2. Диагонали равны. 3. Диагонали взаимно перпендикулярны. 4. Диагонали делят углы пополам.

Содержание Монотонность функции Точки экстремума, экстремумы функции Монотонность функции Функция f возрастает на множестве P, если для любых x1 и x2 из множества P, таких , что x1>x2, выполнено неравенство f(x1)> f (x2 ) Повторим теорию y y 1 1 0

Примеры экстремумов: ПРИМЕР1: Найти промежутки убывания и возрастания функции Решение: 4) (для определения знаков производной использовали метод интервалов) Ответ: при функция убывает, при функция возрастает.

Применение производной к исследованию функции 1) промежутки возрастания, убывания 3) наибольшее и наименьшее значение функции 2) точки экстремума и значение функции в этих точках 4) построение графика функции Признак возрастания (убывания)функции Достаточный признак возрастания функции. Если f ’ (x)>0 в каждой точке интервала I, то функция возрастает на I. Достаточный признак убывания функции. Если f ’ (x)< 0 в каждой I, то функция убывает на I. Если f ’ (x)= 0 в каждой точке интервала I, то f является постоянной (константой)на интервале I.

Таблица производных Производные простых функций (х – независимая переменная) Производные сложных функций (u=u(х) – любая дифференцируемая функция) §34 (стр110)№12 л Найти промежутки возрастания и убывания функции. Алгоритм действия Находим область определения функции. Находим производную функции. Решаем неравенство f(x)>0 и f(x)

Исследование функций с помощью производной позволяет более точно строить их графики, которые применяются для решения многих алгебраических задач. Исследование функции и построение графика Схема исследования функции Область определения Чётность, нечётность Периодичность Точки пересечения графика с осями координат Промежутки знакопостоянства Монотонность Точки экстремума и значения f в этих точках Наибольшее и наименьшее значение f Вспомогательные точки График функции(точный или эскиз)

Содержание: Геометрические фигуры: Геометрические фигуры: точка, прямаяГеометрические фигуры: точка, прямая, Геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок. Полуплоскость, луч и угол. Аксиомы и теоремы. Треугольники. Параллельные прямые. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла. 1-ый и 2-ой признаки равенства треугольников. Высота, медиана и биссектриса треугольника. Равнобедренный треугольник. 3-ий признак равенства треугольников. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний уголВнешний угол. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой Соотношения между сторонами и углами треугольника Неравенство треугольника. Окружность. Касательная к окружности Построение касательной Касание окружностейКасание окружностей (внутреннее) Касание окружностей (внутреннее) (внешнее) Описанная окружностьОписанная окружность.Описанная окружность. Вписанная окружность Построение угла, равного данному.Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла Деление отрезка пополам.Деление отрезка пополам. Построение прямой, перпендикулярной данной Построение треугольника: по двум сторонам и углуПостроение треугольника: по двум сторонам и углу, по трём сторонам. Справка Основные свойства простейших геометрических фигур Геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок.

Цели работы: Гипатия Александрийская (ок.370-ок.415)

Задание №2 Ответ: 28 ЗАДАНИЕ №3 Задание №4

Понятие о криволинейной трапеции Фигура, ограниченная неотрицательной на отрезке [a; b] функцией y=f(x) и прямыми y=0, x=a, x=b называется криволинейной трапецией a b Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла Для функции y=f(x) на отрезке [a;b]: Разбить отрезок [a;b] на n равных частей Составить сумму Sn =f(x0)·∆x0+…+ f(xn)·∆xn Вычислить предел этой суммы при n→∞

A B1 A1 P C B D D1 M N K C1 A B1 A1 P C B D D1 M N K C1

ВСПОМНИМ 1. Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. 2. Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство. 3. Решить уравнение это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня. ВСПОМНИМ

* Пример. Найти приближенные значения по недостатку и по избытку с точностью до 0,01 для числа 2,000+2,236=4,236 4,236≈4,23 – приближенное значение с недостатком с точностью до 0,01 4,236≈4,24 приближенное значение с избытком с точностью до 0,01 * Приближение по недостатку и по избытку называют округлением числа. Правило округления: если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то нужно брать приближение по недостатку; если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то нужно брать приближение по избытку.