Презентации по Математике

ПРОПОРЦИЯ ЗАДАЧИ на пропорции (1) Д/З/1 № 1003, 1004

ОТНОШЕНИЕ Если две (или более) величины заданы в частях, то говорят, что они даны в отношении. При этом, если величина А содержит m частей, а величина В содержит n частей, то говорят, что А относится к В как m к n, и пишут А:В= m:n или ОТНОШЕНИЕ

ЦЕЛЬ УРОКА: изображать на координатной прямой числовые промежутки; записывать их обозначения; решать неравенства с одной переменной. - обобщить теоретические знания учащихся по теме « Неравенства»; - рассмотреть решение задач, связанных с этой темой, - организовать работу учащихся по теме урока на уровне, соответствующем уровню уже сформированных у них знаний - закрепить умения и навыки: ////////////////// ////////////////// Числовые промежутки интервал a

Виды неравенств Виды неравенств

Виды неравенств Виды неравенств

Виды неравенств Виды неравенств _

Слово «тригонометрия» (от греческих слов «тригонон» — треугольник и «метрео» — измеряю) означает «измерение треугольников». Возникновение тригонометрии связано с развитием астрономии — науки о движении небесных тел, о строении и развитии Вселенной — и географии. Астрономия — одна из древнейших наук, в свою очередь возникшая из потребности знать сроки, смены времен года, измерять и считать время, иметь календарь. Астрономия зародилась и развивалась в Вавилоне, Египте, Китае, Индии и других странах древности. В результате произведенных астрономических наблюдений возникла необходимость определения положения светил, вычисления расстояний и углов. Так как некоторые расстояния, например от Земли до планет, нельзя было измерить непосредственно, то ученые стали разрабатывать приемы нахождения взаимосвязей между сторонами и углами треугольника, у которого две вершины расположены на Земле, а третью представляет планета или звезда. Такие соотношения можно вывести, изучая различные треугольники и их свойства. Вот почему астрономические вычисления привели к решению (т. е. нахождению элементов) треугольника. Этим и занимается тригонометрия.

Введение. Актуальность работы. 14 марта в 1 час 59 минут дня отмечается международный день числа π. Почему именно 14 марта и в это время? Все мы привыкли к тому, что число π=3,14, но его можно продолжить 3,14159. Отсюда получается 14 марта (3 месяц) 1 час и 59 минут. Также 14 марта родился на физик-теоретик Альберт Эйнштейн, а в этом году умер также физик-теоретик Стивен Хокинг. 14 марта очень непростой день. Число π является одним из интереснейших чисел, встречающихся при изучении математики. Оно используется в любых расчетах, где есть окружности, начиная от объема кружки до орбит спутников. С числом π связано много интересных фактов. А как его вычисляли древнейшие мыслители вызывает особый интерес. Исходя из этого, мы решили присмотреться к нему поближе. Перед собой мы поставили цель - изучить историю нахождения числа π и значение числа π для математики и нашей жизни в целом.

Тема: Основы теории статистических показателей Статистический показатель, понятие, функции, формы Абсолютные статистические величины Относительные статистические величины Средние величины 1. Статистический показатель, понятие, функции, формы Статистический показатель – важнейшая категория статистики, ее язык. Он представляет количественную характеристику социально-экономического явления или процесса в условиях качественной определенности. В философском смысле статистический показатель - это мера, т.е. единство качественного и количественного. Именно поэтому он выступает инструментом познания социальных, экономических, демографических и иных общественных явлений или процессов. Статистический показатель - приближенное и неполное отображение свойств изучаемого объекта.

Найдите объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если объем треугольной пирамиды ABDA1 равен 3. №1 Ответ: 18. 1 способ Найдите объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если объем треугольной пирамиды ABDA1 равен 3. №1 Ответ: 18. 2 способ

Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 7, AA1 = 6. №1 Решение. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна сумме квадратов трех его измерений: BD12 = AB2 + BC2 + BB12 BD12 = AB2 + AD2 + AA12 BD12 = 52 + 72 + 62 = = 25 + 49 + 36 = 110 Ответ: 110. Найдите расстояние между вершинами A и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 4, AD = 12, AA1 = 5. №2 Решение. Диагональ грани прямоугольного параллелепипеда равна сумме квадратов двух его измерений (по теореме Пифагора в п/у Δ ADD1): АD12 = AD2 + DD12 АD12 = AD2 + AA12 АD12 = 122 + 52 = 132 АD1 = 13 Ответ: 13.

Определение: окружность называется описанной около треугольника, если все вершины треугольника лежат на этой окружности. Если окружность описана около треугольника, то треугольник вписан в окружность. Теорема. Около треугольника можно описать окружность, и притом только одну. Её центр – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Доказательство: Проведём серединные перпендикуляры p, k,n к сторонам АВ, ВС, АС По свойству серединных перпендикуляров к сторонам треугольника (замечательная точка треугольника): они пересекаются в одной точке – О, для которой ОА = ОВ = ОС. Т. е. все вершины треугольника равноудалены от точки О, значит, они лежат на окружности с центром О. Значит, окружность описана около треугольника АВС.

ЦЕЛИ УРОКА: 1.Познакомится с определением вписанной окружности. 2.Изучить доказательство теоремы о вписанной окружности. 3.Решение задач по данной теме. Так четырехугольник EFNM описан около окружности, а четырехугольник NMКD не является описанным около этой окружности. Опр-е: Если все стороны многоугольника касаются окружности , то окружность называется в п и с а н н о й в многоугольник , а многоугольник – о п и с а н н ы м около этой окружности. E F D K M N

Виды пирамид Основные определения Боковая грань - это треугольник, у которого один угол лежит в вершине пирамиды, а противоположная ему сторона совпадает со стороной основания (многоугольника). Боковые ребра - это общие стороны боковых граней. У пирамиды столько ребер сколько углов у многоугольника. Высота пирамиды - это перпендикуляр, опущенный из вершины на основание пирамиды. Апофема - это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания. Диагональное сечение - это сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и диагональ основания. Правильная пирамида - это пирамида, в которой основой является правильный многоугольник, а высота опускается в центр основания.  Боковая поверхность пирамиды - это совокупная площадь всех боковых граней пирамиды. Полная поверхность пирамиды - это совокупность площадей боковой поверхности и площади основания пирамиды.

Николай Иванович Лобачевский (1 декабря 1792 – 24 февраля 1856) Первые годы в Казани (1802–1807) Вид кремля, г. Казань Общий вид Казани Девятилетним мальчиком Николай был привезен матерью в Казань. Такой она предстала перед Лобачевским.

Являются ли подобными: а) два прямоугольника, отличных от квадрата: картина в рамке и картина без рамки, если ширина рамки всюду одинакова (см. рис); б) литровая и пол-литровая бутылки колы? Пример 1 Докажите, что два четырехугольника подобны, если у них соответственно равны три угла и углы между диагоналями. Пример 2

Определение 4. В дальнейшем условимся граф без петель и кратных рёбер называть неориентированным графом (или просто графом), граф без петель — мультиграфом, а мультиграф, в котором разрешены петли — псевдографом. Определение 5. Две вершины графа называются смежными, если они соединены ребром. Определение 6. Говорят, что вершина и ребро инцидентны, если ребро содержит вершину. Определение 7. Степенью вершины (deg v) называется количество рёбер, инцидентных данной вершине. Для псевдографа полагают учитывать петлю дважды. Представление графов в ЭВМ 1. Матрица смежности вершин М : array [1..p, 1..p] of 0..1 2. Матрица инциденций Н :array [1..p, 1..q] of 0..1 (для орграфов Н :array [1..p, 1..q] of -1..1)

Проблемный вопрос: Окружность и круг - это одна и та же фигура или нет ? На уроке я должен: получить представление об окружности и круге; получить представление об элементах окружности и круга; научиться строить окружность и круг с помощью циркуля; научиться измерять радиус и диаметр; уметь применять полученные знания к решению практических задач.

У цифры голова — крючок, И даже брюшко есть. Крючок похож на колпачок, И эта цифра... Шесть

учащиеся школы 1) 100% - кол-во учеников в школе Неизвестна. 2) 18 : 3 = 6 чел приходится на 1% 3) 6 · 100 = 600 чел в школе Ответ: 600 чел деревьев в парке 1) 100% - деревьев в парке Известна – 150 дер. 2) 150 : 100 = 1,5 дер. приходится на 1% 3) 1,5 · 8 = 12 лип в парке Ответ: 12 лип

стоимость всего оборудования 1) 100% - стоимость всего оборудования Неизвестна. 2) 48000 : 60 = 800 р. приходится на 1% 3) 800 · 100 = 80 000 р. стоимость всего оборудования Ответ: 80 000 р. марок в коллекции 1) 100% - марок в коллекции Известна – 1200 марок 2) 1200 : 100 = 12 марок приходится на 1% 3) 12 · 5 = 60 старинных марок Ответ: 60 марок; 216 марок; 72 марки 4) 12 · 18 = 216 юбилейных марок 5) 12 · 6 = 72 иностранные марки

Исследуемый вопрос: Можно ли подобные фигуры назвать А похожие фигуры- похожими? подобными? Какие фигуры принято считать похожими? Используют ли в геометрии это понятие? Какие геометрические фигуры называются подобными? Какие из фигур всегда подобны, а какие нет? Какие треугольники подобны? Похожие фигуры: Подобные фигуры: План исследования: Полученные выводы!

A B1 A1 P C B D D1 M N K C1 A B1 A1 P C B D D1 M N K C1