Презентации по Математике

Введение Существует три основных класса эконометрических моделей: Модели временных рядов Регрессионные модели с одним уравнением Системы эконометрических уравнений Модели временных рядов – представляют собой зависимость результативной переменной от переменной времени или переменных, относящихся к другим моментам времени: модель тренда (зависимость переменной Y от трендовой компоненты); модель сезонности (зависимость переменной Y от сезонной компоненты); модель тренда и сезонности. модели временных рядов, в которых результативная переменная Y зависит от переменных, датированных другими моментами времени: модели с распределенным лагом, объясняющие изменение переменной Y в зависимости от предыдущих значений факторных переменных; модели авторегрессии, объясняющие изменение переменной Y в зависимости от предыдущих значений результативных переменных; модели ожидания, объясняющие изменение переменной Y в зависимости от будущих значений факторных или результативных переменных.

S сек=

Многоугольником называют часть плоскости, ограниченную замкнутой ломаной линией без самопересечений . Отрезки, составляющие ломаную линию (звенья), называют сторонами  многоугольника. Концы отрезков называют вершинами  многоугольника.

1 Исторические вехи развития теории надежности Слайд Известен указ Петра I, показывающий, какое значение он придавал качеству изготовляемого оружия. Этот указ гласил: «Повелеваю хозяина Тульской оружейной фабрики Корнилу Белоглаза бить кнутом и сослать в работу в монастыри, понеже он, подлец, осмелился войску государеву продавать негодные пищали и фузеи. Старшину олдермана Фрола Фукса бить кнутом и сослать в Азов, пусть не ставит клейма на плохие ружья. Приказываю ружейной канцелярии из Петербурга переехать в Тулу и денно и нощно блюсти исправность ружей. Пусть дьяки и подъячие смотрят, как олдерман клейма ставит, буде сомнение возьмет, самим проверять и смотром и стрельбою. А два ружья каждый месяц стрелять пока не испортятся. Буде заминка в войске приключится, особливо при сражении, по недогляду дьяков и подъячих, бить оных кнутами нещадно по оголенному месту: хозяину – 25 кнутов и пени по червонцу за ружье… ХРОНОЛОГИЯ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

1. Определение объема выборки обследований Слайд Без объективной информации о надежности невозможно определить ее фактические показатели, выявить недостатки проектирования и производства изделия, установить влияние на надежность условий эксплуатации. Такая информация поступает для анализа и обработки по результатам самых разнообразных испытаний (стендовых, полигонных, эксплуатационных, специальных и т.д.). Наиболее полную информацию о надежности машин и их элементов, дают эксплуатационные испытания. Подконтрольные машины при таких испытаниях подбирают в группы, которые характеризуются однородностью своего возрастного состава (новые, после КР) и однородностью условий эксплуатации. Однако, как показывает практика, показатели надежности у разных машин будут тем не менее отличаться друг от друга. Объясняется это влиянием большого числа различных факторов: качества изготовления, погодных условий, квалификации водителей и ремонтно-обслуживающего персонала, применяемых ГСМ и т.д. Таким образом, наработка, при которой возникает отказ, является случайным событием.

Среднее квадратичное отклонение — это квадратный корень из среднего арифметического всех квадратов разностей между данными величинами и их средним арифметическим. Среднее квадратичное отклонение принято обозначать греческой буквой сигма σ: Среднее квадратичное отклонение, примечания Если число измерений примерно равно 10, то истинное значение величины может отличаться от среднего арифметического не более чем на величину среднего квадратичного отклонения σ. Отклонения, большие, чем σ, возможны лишь в исключительных случаях, число которых составляет около 0.5% всех возможных случаев. Если число измерений значительно больше десяти, то максимальное практически возможное отклонение истинной величины от среднего арифметического будет меньше чем σ. Отклонение не превысит значения:

Математика. ЕГЭ. Задача с экономическим содержанием. Математика. ЕГЭ. Социально-экономические задачи: теория, задания, примеры решений. 10-11 классы.  Математика. Генератор тестов по спецификации ЕГЭ-2016. Профильный уровень (CD-диск). Ссылка на диск в интернет-магазине http://www.legionr.ru/books/?SECTION_ID=33&ELEMENT_ID=4179

Статистика – это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных явлениях, происходящих в природе и обществе. Для обработки информации существуют определённые методы.

1 1 у х 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -3 -2 -4 -5 -6 -7 -8 -10 -9 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 www.matematika-na5.narod.ru 1 1 у х 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -3 -2 -4 -5 -6 -7 -8 -10 -9 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 www.matematika-na5.narod.ru

  Допустим, стоит задача решить уравнение: И найти (отобрать) все корни на промежутке:   После решения получаем следующие корни:   Встает вопрос: как отобрать корни на промежутке? Есть 3 способа отбора корней: Подбор – заключается в подстановке некоторых значений вместо n; Использование двойного уравнения – подстановка последовательно каждого корня в промежуток, выражение оттуда n – далее подбор значений; Отбор на тригонометрической окружности – самый простой и быстрый способ отбора, его мы и разберем

Содержание: Задание1. Несложная арифметическая текстовая задача, моделирующая реальную или близкую к реальной ситуацию Задание 2. Задание на чтение графика функции (диаграммы), моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию. Задание 3. Несложная текстовая задача на оптимальное решение. Задание 4. Текстовое задание на анализ практической ситуации (экономические, физические, химические и др. процессы). Задание 5. Традиционная текстовая задача, сводящаяся к составлению и решения уравнения. Задание 1. Для ремонта квартиры требуется 45 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов? Задача 1. Ответ: нужно купить 6 пачек обойного клея. Решение: 45/8 = 5,625 т.е. 6 пачек клея.

Общий принцип построения СК: выбирается основная координатная плоскость системы направление основной оси и расположение начала отсчета (начала СК). оговаривают, соответствует их положение некоторому фиксированному моменту времени или оно выбирается средним за некоторый промежуток времени. Основные координатные плоскости: плоскость эклиптики, плоскость экватора, плоскость движения (орбиты) ЛА, плоскость, касательная к поверхности Земли в точке старта (плоскость местного горизонта), плоскость геометрической симметрии ЛА и др. СК могут быть: прямоугольные, косоугольные, криволинейные

1. Общие положения уравнительных вычислений Условия возникновения задачи обработки в структурах (геодезических построениях): Наличие избытка r; Погрешности измерений Δ. Наличие избытка – возникновение математических условий r = n – k. Наличие избытка – неопределенность, оценка качества. Избыток – погрешности – обработка. Обработка: количество (уравнивание) качество (оценка точности) 2 1. Общие положения уравнительных вычислений Общая постановка задачи: Измерено n величин yi (их истинные значения Yi). Необходимых измерений надо k (k < n). Избыток r = n – k – число строгих математических условий вида f1(Y1, Y2, …, Yn ) = 0 ………………. fr(Y1, Y2, …, Yn ) = 0 Уравнения независимы. Называются уравнениями математической связи. 3

Коррелатный способ уравнивания Устранение невязки (неопределенности) введением в измерения поправок vi. Тогда уравнения связи будут f1(x1 + v1, x2 + v2, …, xn + vn) = 0 ………………. fr (x1 + v1, x2 + v2, …, xn + vn) = 0 f(x)+ f(v) = Bv + (Bx + c) = Bv + w = 0 При нелинейных уравнениях связи – ряд Тейлора fi(x1 + v1, x2 + v2, …, xn + vn) = fi(x1, x2 , …, xn ) + 2 Коррелатный способ уравнивания Развернутая запись Матричная запись В⋅v + w = 0 r условных уравнений поправок с n неизвестными 3

Оценка точности при коррелатном способе уравнивания Формулы коррелатного способа: y = Y + Δ v = P-1BTk = -P-1BT Qw yур = y + v = y - P-1BT Qw Известно что v = - Δ и тогда B(- Δ) + w = 0 BΔ = w Все к линейному виду через истинные погрешности Δ с учетом того, что QΔ = P-1 2 Оценка точности при коррелатном способе уравнивания Выражаем учитывая BΔ = w: y = Y + Δ =Y + EΔ = Y + T1Δ v = P-1BTk = -P-1BT R-1w = (-P-1BTR-1B)Δ = T2Δ yур = y + v = y - P-1BT R-1w = Y + Δ + (-P-1BTR-1B)Δ = Y + (E - P-1BTR-1B)Δ = T3Δ Фундаментальная теорема переноса ошибок через обратную матрицу весов Q = TQΔTT = T P-1TT (из 1, 2 и 3 уравнения) Т – вектор частных производных от линейных по погрешностям уравнений (коэффициенты): 3

3. Оценка точности при параметрическом способ уравнивания Некоторые приемы перемножения матрицы вручную: 2 3. Оценка точности при параметрическом способ уравнивания Обращение матрицы 2х2: 3

Женщины-математики «Женщина из-за своего пола и наших пред-рассудков встречается со значительно более трудными препятствиями, чем мужчина, пос-тигая сложные научные проблемы. Но когда она преодолевает эти барьеры и проникает в тайны мироздания, она, несомненно, прояв-ляет благородную смелость, исключительный талант и высшую гениальность». К.Ф. Гаусс Первая женщина-математик. Научный комментарий к трудам по решению неопределённых уравнений первой степени («Арифметики») Диофанта и к трудам по коническим сечениям Апполония Пергского. Создала ареометр-прибор для определения плотности жидкости; астролябию - прибор для определения широт и долгот в астрономии; планисферу – изображение небесной сферы на плоскости, на котором можно вычислять восход и заход небесных светил Гипатия (370-415)

Пифагор Собственно теорема

Многогранник – это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая геометрическое тело. Многоугольники, составляющие многогранную поверхность, называются ее гранями; стороны многоугольников называются ребрами, а вершины - вершинами многогранной поверхности. Многогранники могут быть выпуклые и невыпуклые. Многогранник называется выпуклым, если отрезок соединяющий любые две точки, принадлежащие данному многограннику, полностью принадлежит данному многограннику Многогранник называется невыпуклым, если можно построить отрезок не принадлежащий полностью данному многограннику, но соединяющий две точки, принадлежащие данному многограннику. 

Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования ориентируется на то, что выпускник, выйдя из школы, будет всесторонне развитой личностью, умеющий учиться, осознающий важность образования и самообразования для жизни и деятельности, способный применять полученные знания на практике. Математическое образование имеет два назначения: практическое - связанное с созданием и применением инструментария необходимого для жизни человека духовное - связанное с развитием мышления человека.

Решите пример: 8*5+56-89+21:3 10 Категория 1 Решите пример: 49*59+109 20 Категория 1