Презентации по Математике

Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорил о своих побуждениях: «Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики». Современник Непера, Бригг, прославившийся позднее изобретением десятичных логарифмов, писал, получив сочинение Непера: «Своими новыми и удивительными логарифмами Непер заставил меня усиленно работать и головой и руками. Я надеюсь увидеть его летом, так как никогда не читал книги, которая нравилась бы мне больше и приводила бы в большее изумление». Бригг осуществил свое намерение и направился в Шотландию, чтобы посетить изобретателя логарифмов. При встрече Бригг сказал: «Милорд, я предпринял это долгое путешествие только для того, чтобы видеть Вашу особу и узнать, с помощью какого инструмента разума и изобретательности Вы пришли впервые к мысли об этом превосходном пособии для астрономов, а именно – логарифмах; но, милорд, после того, как Вы нашли их, я удивляюсь, почему никто не нашел их раньше, настолько легкими они кажутся после того, как о них узнаёшь». Великий математик говорил об астрономах, так как им приходится делать особенно сложные и утомительные вычисления. Но слова его с полным правом могут быть отнесены ко всем вообще, кому приходится иметь дело с числовыми выкладками.

5 см 2,5 см S = (2,5 · 5) : 2 = 12,5 : 2 = 6,25 см2 2,5 см 5 см 2,5 см 5 см 2,5 см 5 см

Корень n-ой степени Корнем n –ой степени из числа «а» называется такое число, n –ая степень которого равна «а». Примеры: Свойства корней n-й степени

Показательная фукция Показательные уравнения . 1) 2)

Равносторонний треугольник С Равнобедренный треугольник С h В M hс= mс=lс l АВ=ВС А

В 4 одинаковые коробки разложили 640 карандашей. Сколько таких коробок потребуется, чтобы разложить 960 карандашей? 418 х 2 – 624 244 : 4 + 105 300 : 4 + 100 56 : 4 х 3 – 23 56:(7х2) + 78

Сечения цилиндра плоскостью можно рассматривать как параллельные проекции основания цилиндра на эту плоскость. Поэтому, если плоскость параллельна плоскости основания, то в сечении получается круг, равный основанию. Если плоскость сечения составляет некоторый угол с плоскостью основания цилиндра и не пересекает основания, то в сечении будет фигура, ограниченная эллипсом.   Сечения цилиндра Сечения цилиндра Рисунок 1 Сечение циллиндра На рисунке 1 показано построение точек эллипса, получающегося как сечение боковой поверхности цилиндра плоскостью.

Понятие слабоструктурированных проблем Право, такое затруднение — выбор! Если бы еще один, два человека, а то четыре. Как хочешь, так и выбирай. Никанор Иванович недурен, хотя, конечно, худощав; Иван Кузьмич тоже недурен. Да если сказать правду, Иван Павлович тоже хоть и толст, а ведь очень видный мужчина. Прошу покорно, как тут быть? Балтазар Балтазарович опять мужчина с достоинствами. Уж как трудно решиться, так просто рассказать нельзя, как трудно! Если бы губы Никанора Ивановича да приставить к носу Ивана Кузьмича, да взять сколько-нибудь развязности, какая у Балтазара Балтазарыча, да, пожалуй, прибавить к этому еще дородности Ивана Павловича — я бы тогда тотчас же решилась. А теперь поди подумай! просто голова даже стала болеть. Н.В. Гоголь «Женитьба» Альберт Энштеин Если бы мне был отведен всего один час на спасение мира, я потратил бы 55 минут на анализ проблемы и лишь оставшиеся пять минут - на ее решение. А.Эйнштейн

Задача 1 Записать с помощью неравенств область, представляющую собой в плоскости xOy многоугольник c вершинами A(4; 3), B(3; 4), C(3;1). Решение: Построим многоугольник с заданными вершинами в плоскости xOy

Введение 1. Классификация эталонов 2. Основные требования к государственным эталонам 3. Структура и состав эталонной базы России 4. Государственные эталоны основных единиц СИ 4.1 Государственный первичный эталон единицы массы 4.2 Государственный первичный эталон единицы времени и частоты 4.3 Государственный первичный эталон единицы длины 4.4 Государственный первичный эталон единицы температуры 4.5 Государственный первичный эталон единицы силы света 4.6 Государственный первичный эталон единицы силы постоянного электрического тока Заключение Список использованной литературы Содержание Одной из главных задач метрологии является обеспечение единства измерений. Решение этой задачи невозможно без создания эталонной базы измерений. Попытки решения задачи обеспечения единства измерений привели более двухсот лет назад во Франции к идее создания метрической системы, а затем – к подписанию рядом стран метрической конвенции в 1875 году. Именно с тех пор в метрологическую практику вошло слово «эталон». В Законе Российской федерации «Об обеспечении единства измерений» дано следующее определение эталона: «эталон единицы величины – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы величины (или кратных, либо дольных значений единицы величины». В этом определении не учитывается, что эталоны воспроизводят и хранят не только единицы, но и шкалы измерений. Наиболее удачным определением эталона следует признать выдвинутое рядом метрологов следующее понятие: «Эталон (шкалы или единицы измерений) – устройство, предназначенное и утвержденное для воспроизведения и (или) хранения и передачи шкалы или размера единицы измерений средствам измерений». Введение

Пример умножения полиномов Пример. Перемножить два полинома A и G. K = A · G = (1 + х3)( 1 + х + х3). Узел умножения полиномов K = A · G = (1 + х3)( 1 + х + х3).

Задание 19 № 517744 С натуральным числом проводят следующую операцию: между каждыми двумя его соседними цифрами записывают сумму этих цифр (например, из числа 1923 получается число 110911253). а) Приведите пример числа, из которого получается 2108124117. б) Может ли из какого-нибудь числа получиться число 37494128? в) Какое наибольшее число, кратное 11, может получиться из трехзначного числа? Признак делимости на 11 число делится на 11, если знакочередующаяся сумма его цифр делится на 11. Решение: назад

Задача 16 Задача 16

О чем? Проценты. Действия с процентами Формула сложного процента. Нахождение процента по кредиту Диаграммы, таблицы, графики Анализ заданных диаграмм Оптимальные значения графика Проценты Обыкновенные дроби и десятичные дроби:

4.7. Мінімізація булевих функцій метод карт Карно метод діаграм Вейча (мінімізація на множині КНФ) мінімізація частково визначених функцій метод Нельсона метод Квайна метод Мак-Класкі метод Порецького — Блейка Задача мінімізації складається з пошуку найпростішої, згідно з обраним критерієм, формули. Канонічною задачею мінімізації називається задача мінімізації на множині ДНФ і КНФ кількості символів змінних та операцій, що містяться у формулі. Мінімальні форми, що одержані в результаті її розв'язку, називаються мінімальними ДНФ і КНФ. Імплікантою деякої функції f називається функція g, така, що на всіх інтерпретаціях, на яких g дорівнює одиниці, f теж дорівнює одиниці. Конституенти одиниці функції є її імплікантами; елементарні кон'юнкції, що входять до складу ДНФ функції, також є її імплікантами.

Часть 1 Учусь учиться НАЧИНАЕМ РАБОТАТЬ Часть 1 Учусь учиться ЗАДАНИЕ НА ПРОБНОЕ ДЕЙСТВИЕ Какое затруднение у вас возникло? Что вы пока не знаете? Сформулируйте шаги (составьте план), которые надо сделать для изучения следующих чисел.

Часть 1 Учусь учиться НАЧИНАЕМ РАБОТАТЬ Часть 1 Учусь учиться МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА

Часть 1 Учусь учиться НАЧИНАЕМ РАБОТАТЬ Часть 1 Учусь учиться МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА

х 5 = 10 16 : 2 = 8 2 х 4 = 8 6 : 2 = 3 7 х 2 = 14 2 : 2 = 1 9 х 2 = 18 12 : 2 = 6 2 х 8 = 16 4 : 2 = 2

Зависимость между случайными величинами Установить факт зависимости (независимости) двух случайных величин Измерить степень зависимости двух случайных величин Установить форму зависимости между случайными величинами и дать прогноз значений зависимой случайной величины * Проверка статистических гипотез Гипотеза - предположение, которое мы собираемся проверять Статистическая гипотеза - предположение о распределении вероятностей на выборочном пространстве Проверка статистических гипотез – проверка соответствия характеристик выборки некоторым теоретическим (предполагаемым) значениям этих характеристик *

СРЕДСТВА ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ Средства измерений Измерительные принадлежности Средства сравнения Средство измерений (СИ)- техническое средство, предназначенное для измерений ФЗ «Об единстве измерения») СИ: Техническое средство, предназначенное для измерений и имеющее нормированные (установленные) метрологические характеристики (РГМ 29-2013. Метрология. Основные термины и определения)

Цель проведения внутреннего контроля качества результатов анализа: обеспечение заданной точности результатов текущего анализа подтверждение технической компетентности лабораторией. МИ 2335-2003. Внутренний контроль качества результатов количественного химического анализа РМГ 76-2004. Внутренний контроль качества результатов количественного химического анализа  

Метрологические характеристики МКХА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ ДОСТОВЕРНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ Правильность результатов измерения Прецизионность результатов измерения Повторяемость результатов измерения Воспроизводимость результатов измерения Образцы для оценивания (ОО) показателей качества МКХА Стандартный образец (СО); Аттестованная смесь (АС). Аттестованная смесь - смесь двух и более веществ (материалов), имеющая нормированные метрологические характеристики, устанавливаемые методом аттестации по процедуре приготовления, и создаваемая на месте применения в соответствии с регламентированной и утвержденной методикой