Презентации по Математике

Группировка является методом исследования содержания изучаемого явления. На ее основе рассчитываются обобщающие показатели по группам, выявляется строение совокупности, взаимосвязи между изучаемыми признаками, а затем проводится анализ полученных результатов. Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде.

В Задании B1 ученик должен продемонстрировать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Виды задач Округление с недостатком Округление с избытком Проценты Разные задачи Количество баллов за правильное решение: 1. Необходимо уметь: правильно оценить поставленную задачу; выполнить простые арифметические действия; оперировать целыми числами, использовать дроби, проценты, рациональные числа; безошибочно выполнить расчеты по формулам; правильно интерпретировать полученный результат с учетом реальных жизненных ограничений.

Почему треугольник – одна из важнейших геометрических фигур? Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

Лекции по дисциплине «Физика и математика» в 1 семестре 2018-19 учебного года

А b A нүктесі b түзуі Тест тапсырмалары 1. Жазықтықтағы негізгі геометриялық фигураларды атаңдар. А) нүкте, түзу В) нүкте, сәуле С) түзу, сәуле 2. Нүктелерді қандай әріптермен белгілейді? Түзулерді ше? А) Латынның бас әріптерімен, латынның бас әріптерімен В) Латынның бас әріптерімен, латынның кіші әріптерімен С) Латынның кіші әріптерімен, латынның кіші әріптерімен 3. Қандай түзулерді қиылысатын түзулер деп атайды? А) Ортақ нүктесі болмаса В) Параллель болса С) Ортақ нүктесі бар болса

Мо́да — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. (Мода = типичность.) Иногда в совокупности встречается более чем одна мода (например: 6, 2, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10; мода — 6 и 9). В этом случае можно сказать, что совокупность мультимодальна. Из структурных средних величин только мода обладает таким уникальным свойством. Как правило, мультимодальность указывает на то, что набор данных не подчиняется нормальному распределению.

Задачи прогнозирования и классификации 2 Задача прогнозирования (1) Рассматривается функция вида Xi – набор параметров, доступных для наблюдения или вычисления Как правило, Xi – вещественный вектор нормализованных значений [0, 1] или [-1, 1]. Y – набор вещественных чисел. Задачи прогнозирования и классификации 3 Задача классификации Y – набор признаков Принадлежности [0, 1] или [-1, 1] Xi – набор атрибутов Возможные методы решения: нейронные сети; метод опорных векторов; регрессионный анализ; ассоциативные правила и т.д.

План лекции Определители 2 и 3 порядков Векторы: основные понятия Основные операции над векторами Дополнительные операции Скалярное произведение векторов Решение задач Определители 2 и 3 порядков Определение. Рассмотрим четыре числа: а, b, с и d. Из них можно составить таблицу : , которая называется квадратной матрицей второго порядка. Определение. Числа а, b , с и d называются элементами матрицы. Элементы a и b образуют первую строку матрицы, элементы c и d – вторую строку; элементы а и с образуют первый столбец матрицы, элемен­ты b и d – второй столбец. Определение. Число ad–bc называется определителем (или детерминантом) матрицы и обозначается так:

Оқу мақсаттары: 9.3.4.1 вектордың, нөлдік вектордың, бірлік вектордың, коллинеар векторлардың, тең және қарама-қарсы векторлардың, векторлар арасындағы бұрыштың анықтамаларын біледі; 9.3.4.2 коллинеар, тең, қарама-қарсы векторларды және векторлар арасындағы бұрышты салуды біледі және суреті бойынша табады. Бағалау критерийлері: - Вектор анықтамасын біледі және түсінеді; коллинеар векторларды таниды, біледі және таба алады; тең векторларды таниды біледі және таба алады; - нөлдік және бірлік векторлардың анықтамасын біледі; қарама-қарсы векторларды біледі, анықтайды және сала алады; коллинеар, тең, қарама-қарсы векторларды және векторлар арасындағы бұрышты салуды біледі және суреті бойынша табады.

Пусть даны две переменные x и y с областями изменения X и Y. Предположим, что переменной x может быть приписано произвольное значение из области X без каких-либо ограничений. Тогда переменная y называется функцией от переменной x в области её изменения X, если по некоторому правилу или закону каждому значению x из X ставится в соответствие одно определенное значение y из Y. Независимая переменная x называется также аргументом функции. Определение понятия функции Можно в определении понятия функции стать на более общую точку зрения, допуская, чтобы каждому значению x из X отвечало не одно, а несколько значений y (и даже бесконечное множество их). В подобных случаях функцию называют многозначной, в отличие от однозначной функции. y есть функция от x. Здесь буква f есть первая буква французского слова „fonction", что значит: „функция". y=f (x), y=g (x), y=F (x) и т.п. Буквы f, g, F, … характеризуют именно то правило, по которому получается значение x, отвечающее заданному y.

О равенстве углов со взаимно перпендикулярными сторонами Если ∠АВС и ∠DEF оба острые или оба тупые и АВ⊥DE, BC⊥EF, то ∠АВС =∠DEF. Полезные факты и теоремы Задача 1 Задача 2 Задача 5 О точках пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Три высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентр треугольника). Три медианы треугольника пересекаются в одной точке (центроид треугольника) и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины. Полезные факты и теоремы Задача 4

Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором Начало вектора Конец вектора Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым Длина нулевого считается равной нулю Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления. Иначе говоря, любое направление можно считать направлением нулевого вектора.

Содержание: 1.Введение. 2.Основная часть и примеры. 3.Заключение. , Знаменитый математик XVII в. П.Ферма проверив, что числа простые, сделал по индукции предположение, что для всех n=1,2,3,… числа вида простые.

Предмет дисциплины. Цели, задачи и содержание курса Целью освоения учебной дисциплины «Экономико-математические методы и моделирование» является обучение студентов методам математического моделирования экономических процессов при организации использования земель различных категорий земельного фонда страны и способам статистической обработки землеустроительной и кадастровой информации. Предмет дисциплины. Цели, задачи и содержание курса Задачей дисциплины является получение практических навыков и умений решения производственных задач по: управлению городским хозяйством, образованию землепользований, организации рационального использования земель, проведению землеустроительных и кадастровых работ при реорганизации землепользований.

Определение Квадратными неравенствами называют неравенства вида ах2+bх+c>0, ах2+bх+c0, в) y0 при х4 y

№ 5 Начертите треугольник KMN и постройте фи- гуру, симметричную этому треугольнику отно- сительно: а) его вершины – точки М; б) точки О – середины стороны МN. K N M

Вариант 2 А нет Вариант 3 5 D М

Признак делимости - это правило , позволяющее быстро определить , является ли число кратным заранее заданному числу , без необходимости выполнять деление. В программе школы есть признаки делимости только на 2,на 5,на 10,на 3 и на 9. И думаете это всё? –Нет! Есть много других признаков на многие другие числа такие как 6,4,7,15,11 и др.

Предмет теории вероятностей Достоверным называют событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий S. Например, если в сосуде содержится вода при нормальном атмосферном давлении и температуре 20°, то событие «вода в сосуде находится в жидком состоянии» есть достоверное. В этом примере заданные атмосферное давление и температура воды составляют совокупность условий S. Невозможным называют событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий S. Например, событие «вода сосуде находится в твердом состоянии» заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий предыдущего примера. Случайным называют событие, которое при осуществлении условий S может либо произойти, либо не произойти. Например, если брошена монета, то она может упасть так, что сверху будет либо герб, либо надпись. Поэтому событие «при бросании монеты выпал «герб»- случайное. Предмет теории вероятностей Если рассматриваются случайные события, которые могут многократно, наблюдаться при осуществлении одних и тех же условий S, т.е. если речь идет о массовых однородных случайных событиях. Оказывается, что достаточно большое число однородных случайных событий независимо от их конкретной природы подчиняется определенным закономерностям, а именно вероятностным закономерностям. Установлением этих закономерностей и занимается теория вероятностей. Предметом теории вероятностей является изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий.

2 + 3 +

Квадратная матрица A-1 порядка n называется обратной матрицей для данной матрицы A, если A·A-1=A-1·A=E(единичная матрица) Если Δ≠0, то матрица A неособенная (невырожденная). Если Δ=0, то матрица A особенная (вырожденная). Всякая неособенная матрица A имеет обратную матрицу A-1= A11, A12, …, Ann - алгебраические дополнения соответствующих элементов матрицы. Найти матрицу A-1, если => матрица A невырожденная и имеет обратную матрицу A-1.

1 см 1,3 см 0,5 см 2,5 см 1,3 см 1,8 см 2 см 0,8 см 3 см 1,3 см