Понятие о корреляционном и регрессионном анализах
Понятие корреляционной и регрессионной связи
Две (или более) случайных величины 1. Могут быть связаны функциональной зависимостью – для каждой независимой переменной X существует вполне определенное значение зависимой переменной Y. Строгая функциональная зависимость реализуется на практике редко, т.к. обе величины подвергаются еще и влиянию случайных факторов. 2. Могут быть связаны статистической зависимостью – изменение одной случайной величины приводит к изменению распределения другой случайной величины. Если статистическая зависимость проявляется в том, что при изменении одной величины изменяетсясреднее значение другой, такую зависимость называют корреляционной. 3. Могут быть независимы. При изучении конкретных зависимостей между случайными величинами вводят понятия: · факторные признаки или факторы - независимые или объясняющие переменные, причины. Могут быть случайными и неслучайными. Часто обозначаются X; · результативные признаки или показатели - объясняемые или зависимые переменные. Являются случайными. Часто обозначаются Y. Иногда X и Y можно менять местами (т.е. не только изменение X вызывает изменение Y, но и наоборот, изменение Y вызывает изменение X) . Функциональная и корреляционная зависимость отличаются тем, что при функциональной зависимости, зная Х, можно вычислить величину Y. При корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения Y при изменении X. Корреляционный и регрессионный анализы имеют общие методы обработки данных, но отличаются своими целями. В корреляционном анализе оценивается наличие и глубина (сила) статистической связи, в регрессионном анализе оценивается форма статистической связи между случайными величинами. Если не известно, какой их признаков зависимый, а какой - независимый, или же это безразлично, то X и Y равноправны, т.е. каждый из признаков может рассматриваться как независимый или как зависимый. В этом случае говорят, что X и Y коррелированны (имеют связи корреляционного типа) в широком смысле. Если переменные не равноправны, т.е. четко ясно, какая из них причина, а какая следствие, то говорят о регрессионной зависимости.
