Презентации по Математике

Корреляция – согласованность изменений двух признаков Если изменение одной переменной на одну единицу всегда приводит к изменению другой переменной на одну и ту же величину, функция является линейной (график ее представляет прямую линию); любая другая связь — нелинейная. Если увеличение одной переменной связано с увеличением другой, то связь — положительная (прямая); если увеличение одной переменной связано с уменьшением другой, то связь — отрицательная (обратная).

Кластерный анализ Предназначен для разделения исходного множества объектов на группы (классы, кластеры). Кластерный анализ – процедура упорядочивания объектов в сравнительно однородные классы на основе попарного сравнения этих объектов по предварительно определенным и измеренным критериям. Результат работы метода – дендрограмма – ветвистый древовидный график.

Дискриминантный анализ позволяет предсказать принадлежность объектов к двум или более группам. Для каждого объекта имеются данные по ряду количественных переменных, называемых дискриминантными переменными (предикторами). Задачи дискриминантного анализа: Определение правил, позволяющих по значениям дискриминантных переменных отнести каждый объект к одной из известных групп. Определение «веса» каждой дискриминантной переменной для разделения объектов на группы.

Основания классификации: 1. По типу измерительной шкалы. 2. По максимальному объему выборок. 3. По количеству выборок, которые можно сравнивать. 4. По характеру выборок (зависимые или независимые). Параметрические критерии Основаны на конкретном типе распределения генеральной совокупности (нормальном) или использует параметры этой совокупности (средние, дисперсии и т.д.).

Сравнение более двух независимых выборок Критерий H Краскала-Уоллеса Критерий является непараметрическим. Аналог – однофакторный дисперсионный анализ ANOVA для независимых выборок. где N – суммарная численность всех выборок k – количество сравниваемых выборок Ri – сумма рангов для выборки i ni – численность выборки i

Критерий t-Стьюдента для зависимых выборок Статистические гипотезы: H0: M1 = M2 H1: M1 ≠ M2 Условия использования: выборки являются зависимыми; распределение признака в обеих выборках соответствует нормальному закону. Альтернатива: непараметрический критерий Т-Вилкоксона. Единица анализа – разность (сдвиг) значений признака для каждой пары наблюдений.

  ТЕОРЕМА 1 (ФОРМУЛА МУАВРА) ПРИМЕР РЕШЕНИЯ

Историческая справка Логарифмы были изобретены шотландским математиком Джоном Непером (1550–1617) в 1614 г. Цель- изучить теоретические основы взаимосвязи математики с другими науками и исследование практики, ее применение в различных сферах жизнедеятельности. Задачи: - изучить понятие логарифма, определить его основные элементы; -обозначить математические методы; -охарактеризовать применение математики в геометрии; - предмет исследования: совокупность математических моделей, процессов в природе и обществе; -объект исследования: междисциплинарные связи математики; -гипотеза. Изучить проектирование и связи ее с математикой в геометрии и другими науками. -методы исследования.

Содержание Эллипс. Основная информация Гипербола. Основная информация Парабола. Основная информация Задачи Эллипсом называется множество всех таких точек плоскости, для которых сумма расстояний до двух фиксированных точек постоянна.

Частный случай (под знаком модуля одно выражение и нет слагаемых без модуля) 1) построить график функции, опустив знак модуля 2) отобразить симметрично оси Ох часть графика, расположенного в области отрицательных значений у. Построить график функции: у = |0,5х| у = |о,5х-3| у = |0,5х| у=|0,5х-3|

2 3

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AA1 и B1C1. Ответ: 90o. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AA1 и BC1. Ответ: 45o.

№ 243(а) Найдите t: m = – 11 n = 22 + (– 11) = 11 k = 2 · 11 – 100 = 22 – 100 = – 78 l = 16 + (– 78) = – 62 s = – 62 + 48 = – 14 t = 2 + (– 14) = – 12 № 246(б,г,д) Вычислите:

Ответьте на вопросы: 1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Назовите стороны, вершины и углы треугольника. Что такое периметр треугольника? 2. Какие треугольники называются равными? № 88 Начертите треугольник DEF так, чтобы угол E был прямым. Назовите: F D E а) стороны, лежащие против сторон D, E, F EF, DF, DE б) углы, лежащие против сторон DE, EF, FD в) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x). Приобретать знания - храбрость. Приумножать их - мудрость. А умело применять - великое искусство. График у = f (x + h) у = f (x) у = f (x - h) h 0 у = f (x + h) -h Сдвиг вдоль оси абсцисс (ось ОХ) у = (x - 4) у = f (x + h) у = (x + 3) 2 2

Определители 2 порядка Определители широко применяются во многих разделах высшей математики, в теоретической механике, физике и т.д. для сокращения записей и удобства вычислений. Определитель 2 - го порядка это число, записанное в виде: ai j из произведения элементов главной диагонали вычитается произведение элементов побочной диагонали. Системы из двух линейных уравнений с двумя неизвестными Центральная задача линейной алгебры - это решение систем линейных уравнений. Решение данной системы - это пара чисел х1 и х2, которая при подстановке обращает оба этих уравнения в тождества. Свободные члены уравнения Наиболее простым, является случай, когда число неизвестных n равно числу уравнений n. Пусть n = 2: ai j - коэффициенты при неизвестных. Номер уравнения Номер неизвестного,

Задача №2 В магазин привезли 9 коробок со стаканами по 4 штуки в каждой коробке. Ваз привезли в 6 раз меньше. Сколько ваз привезли в магазин? Составьте краткую запись и решите задачу. Задача №3 На первой полке 58 тарелок, на второй - на 1 6 тарелок меньше, чем на первой, а на третьей - в 6 раз меньше, чем на второй. Сколько тарелок на трёх полках?

Повторим про синус, косинус, тангенс. Решите задачи 1.Начертим в прямоугольной системе координат единичную полуокружность, радиус ОА=ОС=ОВ=1 2.Выберем точку М на окружности в 1 четверти, ее координаты М (х;у) 4.Тогда длины отрезков ОД=х, ДМ=у, ОМ=1. 4.Проведем перпендикуляр из точки М на ось Ох. 5.Найдите синус и косинус угла , запишите полученные равенства

Пересечение прямой линии с поверхностью Линию m, принадлежащую поверхности Ф, следует рассматривать как линию пересечения самой поверхности Ф с какой-то плоскостью, например, Т, в которую заключена прямая l. Плоскость Т может быть какой угодно плоскостью, но ее положение в пространстве следует выбирать так, чтобы проекции линии пересечения m по возможности имели наибо-лее простую геометрическую форму – прямой (ломаной) или окружности. Прямая пересекает поверхность, если она пересекает какую-либо линию, принадлежащую этой поверхности l ∩ Φ ═ {K1,K2,…}, {K1,K2,…}= l ∩ m ; m ⊂ Φ

Х2 + у2 ≤ 8 – уравнение круга с центром в точке (0; 0), R= Уравнение отрезка с концами в точках (а;0) и (0; –а). Длина отрезка равна

Існує три випадки взаємного розміщення двох площин у просторі. Дві площини: 1) збігаються, якщо вони мають три спільні точки, які не належать прямій; 2) перетинаються, якщо вони різні і мають спільну точку; 3) дві площини не мають спільної точки. 1 випадок B

Фигуры называются равными (конгруэнтными), если существует такое преобразование пространства, сохраняющее расстояния между любыми двумя точками, при котором одна их этих фигур переходит в другую. Такое преобразование пространства называется движением (в некоторых учебниках --- перемещением, а в высшей школе --- изометрией). Всякое взаимно однозначное соответствие между точками фигур и называется преобразованием. Движением называется такое преобразование пространства, в котором длина произвольного отрезка равна длине соответствующего отрезка .

Выборочное среднее значение Функция в Excel =срзнач() Выборочная дисперсия Функция в Excel =дисп()

1. Строим проекции треугольника АВС 2. Строим проекции треугольника EDK