Презентации по Математике

Математические модели теории надежности
Математические модели теории надежности
1 Общие понятия о моделях надежности Для решения задач по оценке надежности и прогнозированию работоспособности объекта необходимо иметь мат. модель, которая представлена аналитическими выражениями одного из показателей P(t), a(t) или λ(t). Рассмотрим U – образную кривую для интенсивности отказов λ(t) большинства невосстанавливаемых объектов. Каждый из трех участков (приработки, нормальной эксплуатации и старения) имеет характерную зависимость λ(t) и, следовательно, свою математическую модель. Основной путь для получения модели состоит в проведении испытаний, вычислении статистических оценок и их аппроксимации аналитическими функциями. Вид аналитической функции, описывающей изменение показателей надежности P(t), a(t) или λ(t), определяет закон распределения СВ, который выбирается в зависимости от свойств объекта, его условий работы и характера отказов. 2 Статистическая обработка результатов испытаний и определение ПН Пусть в результате испытаний N0 невосстанавливаемых одинаковых объектов получена статистическая выборка – массив наработки до отказа каждого из N0 испытанных объектов. Такая выборка характеризует СВ наработки до отказа объекта. Необходимо выбрать закон распределения СВ T и проверить правильность выбора по соответствующему критерию. Подбор закона распределения осуществляется на основе аппроксимации экспериментальных данных о наработке до отказа, которые должны быть представлены в наиболее компактном графическом виде. Выбор той или иной аппроксимирующей функции носит характер гипотезы, которую выдвигает исследователь. Экспериментальные данные могут с большей или меньшей вероятностью подтверждать или не подтверждать справедливость той или иной гипотезы. Поэтому исследователь должен получить ответ на вопрос: согласуются ли результаты эксперимента с гипотезой о том, что СВ наработки подчинена выбранному им закону распределения?
Продолжить чтение
Классическая теория вероятности
Классическая теория вероятности
Оглавление: История классической теории вероятности; Формулы; Ошибка Даламбера; Проблемные вопросы; Задачи; Занимательные факты; История возникновения теории вероятности История теории вероятностей отмечена многими уникальными особенностями. Прежде всего, в отличие от появившихся примерно в то же время других разделов математики (например, математического анализа или аналитической геометрии, у теории вероятностей по существу не было античных или средневековых предшественников, она целиком — создание Нового времени. Долгое время теория вероятностей считалась чисто опытной наукой и «не совсем математикой», её строгое обоснование было разработано только в 1929 году, то есть даже позже, чем аксиоматика теории множеств (1922). В наши дни теория вероятностей занимает одно из первых мест в прикладных науках по широте своей области применения; «нет почти ни одной естественной науки, в которой так или иначе не применялись бы вероятностные методы».
Продолжить чтение
Измерительный инструмент
Измерительный инструмент
Измерительный инструмент Штангенциркуль Микрометр Калибры (калибр- кольца, калибр-пробки, калибр-скобы) Резьбовые калибры Штангенциркули Штангенциркуль (нем. Stangenzirkel) — это универсальный измерительный инструмент, который предназначается для высокоточного измерения наружных и внутренних линейных размеров, а в некоторых случаях - глубин отверстий. Штангенциркуль является самым распространенным инструментом измерения, поскольку удобен в обращении, имеет простую конструкцию, и способен проводить измерения с максимальной скоростью. Название штангенциркуля связано с конструктивными особенностями этого инструмента. Он имеет измерительную штангу с основной шкалой и нониус – вспомогательную шкалу, применяемую для отсчета долей делений. Максимальная точность измерений варьируется, в зависимости от модели, в пределах от десятых до сотых долей миллиметра. На примере штангенциркуля ШЦ-I: штанга; подвижная рамка; шкала штанги без нуля и х.у губки для внутренних измерений; губки для наружных измерений; линейка глубиномера; нониус; винт для зажима рамки.
Продолжить чтение