Презентации по Математике

Погрешности измерений. Лекция 5
Погрешности измерений. Лекция 5
На процесс измерения и получение результата измерения оказывает воздействие множество факторов: характер измеряемой величины, качество применяемых средств измерений, метод измерений, условия измерения (температура, влажность, давление и т.п.), индивидуальные особенности оператора (специалиста, выполняющего измерения) и др. Под влиянием этих факторов результат измерений будет отличаться от истинного значения измеряемой величины. Отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины называют погрешностью измерения: Это теоретическое определение погрешности, т.к. как истинное значение величины неизвестно. При метрологических работах вместо истинного значения используют действительное значение, за которое принимают обычно показание эталонов. В практической деятельности вместо истинного значения используют его оценку.
Продолжить чтение
Средства измерений, основные понятия и классификация. Метрологические характеристики средств измерений. Лекция 4
Средства измерений, основные понятия и классификация. Метрологические характеристики средств измерений. Лекция 4
Средство измерений (СИ) – техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени. Основными классификационными признаками средств измерений являются тип, вид и метрологическое назначение. Тип – это совокупность средств измерений, имеющих одинаковую принципиальную схему, конструкцию и изготовляемых по одним и тем же техническим условиям. Вид - это совокупность типов средств измерений, предназначенных для измерений какой-либо одной физической величины.
Продолжить чтение
Временные ряды
Временные ряды
Общественные явления можно изучать в двух разрезах: в статическом и динамическом. Ряды распределения, которые получают в результате сводки и группировки статистических данных, относятся к одному периоду или моменту времени и изучаются в статике. Здесь время участвует в пассивной форме. Если же данные относятся к различным периодам или моментам, большой интерес представляет сравнение данных во времени, которое приобретает здесь решающее значение. Известно, что любое явление может быть правильно понято, если его изучать в движении и развитии. При решении любого вопроса, при анализе любого явления важно знать, как оно возникло, развивалось и развивается. Только при этих условиях можно решить вопрос о перспективах его развития. В процессе развития меняются размеры, состав, объем, структура конкретных общественных явлений. Поэтому одной из важнейших задач статистики является изучение этих изменений: процесса их развития, их динамика. Эту задачу статистика решает путем построения и анализа временных рядов. Временной ряд –это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ВРЕМЕННОГО РЯДА В каждом временном ряду имеются два основных элемента: Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика. Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики. Временные ряды время, t Время – это моменты или периоды, к которым относятся уровни. уровень ряда, у Уровни ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд, т.е. они отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления.
Продолжить чтение
Функции
Функции
Определение Функция из множества А в множество В представляет собой специальное отношение А × В, обладающее следующими свойствами: 1. Областью определения отношения является все множество А. Для каждого элемента а из А существует элемент b из В такой, что а и b связаны данным отношением. 2. Если а относится к b и а относится к b`, то b = b` . В терминах упорядоченных пар это утверждение означает, что если (a, b) и (a, b`) принадлежат отношению, то b = b` . Определение Отношение f на А × В называется функцией из А в В и обозначается f: A → B, если для каждого а ∈ А существует единственный элемент b ∈ B такой, что (a, b) ∈ f. Если f : A → B - функция, и (a, b) ∈ f, то b= f(a). Множество А называется областью определения функции f, а множество В называется областью потенциальных значений. Если E ⊆ A, то множество f(E) = {b: f(a) = b для некоторого а из E} называется образом множества Е. Образ всего множества А называется областью значений функции f. Если F ⊆ B, то множество f -1 (F) = {a: f(a) ∈ F} называется прообразом множества F. Функция f : A → B называется отображением, при этом f отображает А в В. Если f : A → B , так что b = f (a), то элемент а отображается в элемент b.
Продолжить чтение