Презентации по Математике

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую – со скоростью 96 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

2 sin2 x + 3 sin x – 2 = 0 2 sin2 x – 5 cos x – 5 = 0 tg x + 3 ctg x – 4 = 0 sin2 x - 5 sin x · cos x + 6 cos2 x = 0 4 sin x + 3 cos x = 0 1 + cos x + cos 2x = 0 cos x - sin 2x = 0 √3 · tg 2 x - 3 tg x = 0 ► ► ► ► ► ► ► ► 4 cos 2 x - 1 = 0 ► 2 sin2 x + 3 sin x – 2 = 0 a · x 2 + b· x + c = 0 ? Уравнение 2 sin2 x + 3 sin x – 2 = 0 квадратное относительно “sin x”

Пусть функция F(x) - некоторая первообразная функции y=f(x). Тогда по теореме 2 предыдущего параграфа функция тоже является первообразной для функции y=f(x), и найдется такое число С, что Доказательство: Тогда

2 3

Пусть функции f(x) и g(x) непрерывны на промежутке и удовлетворяют условию тогда из сходимости интеграла следует сходимость интеграла А из расходимости интеграла следует расходимость интеграла

Доказательство: 2 Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению.

1. ПОНЯТИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА Пусть на отрезке [a,b] задана неотрицательная функция y=f(x). Требуется найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой y=f(x), прямыми x=a, x=b и осью абсцисс y=0. Рассмотрим ломаную, расположенную достаточно близко к кривой. Фигура под ломаной состоит из трапеций и ее площадь равна сумме площадей всех трапеций: Причем, площадь под кривой будет приближенно равна площади под ломаной, если ломаная достаточно близко подходит к кривой.

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s=330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=17с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.   s=330t   5610 м     6 км ЗАДАНИЕ № 13 ЗАДАНИЕ № 13                   Ответ: 200

План эксперимента - цель и задачи эксперимента; - выбор варьирующих факторов; - обоснование объема эксперимента, числа опытов; - порядок реализации опытов, определение последовательности изменения факторов; - выбор шага изменения факторов, задание интервалов между будущими экспериментальными точками; - обоснование средств измерений; - описание проведения эксперимента; - обоснование способов обработки и анализа результатов эксперимента. 1. Особенности отдельных этапов планирования эксперимента Перед экспериментом надо выбрать варьируемые факторы, то есть установить основные и второстепенные характеристики, влияющие на исследуемый процесс, проанализировать расчетные (теоретические) схемы процесса.

Задачей «Планирования эксперимента» является разработка рекомендаций или производственного процесса на основе исследования предварительных опытных данных для дальнейшей их реализации и построения математической модели исследуемого процесса с целью дальнейшего прогнозирования производства. Как правило, результатами таких исследований являются разработки наиболее оптимальных рекомендаций, технологического процесса, имеющих важные экономические, технические, технологические последствия и влекущих за собой как модернизацию отдельного технологического процесса, так и целого производства. МЕТОДЫ ЭМПИРИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Эмпирическое познание осуществляется в процессе опыта, понимаемого в самом широком смысле, т. е. как взаимодействие субъекта с объектом, при котором субъект не только пассивно отражает объект, но и активно изменяет, преобразует его.

Корреляционный анализ - один из наиболее простых методов математической статистики, позволяющий качественно предсказывать изменения y при изменяющихся значениях xi (устанавливать связь между этими случайными величинами). Если каждому значению xi соответствует всегда строго определенное значение y, то считают, что между этими величинами существует функциональная связь, то есть зависимость ϕ (y = ϕ(x1, x2, ..., xi, ...xk ) + ε) является функциональной. При наличии функциональной зависимости и знании о ней можно точно предсказывать величину y, задавая конкретное значение xi. В большинстве случаев, задавая конкретное значение xi, можно предсказать лишь тенденцию изменения y. Эта тенденция обнаруживается лишь при достаточно большом числе mj различных значений (уровней) изменяемого фактора xi, а при малых величинах mj данная тенденция может не наблюдаться (рис.)

Назад, в историю! Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго до соз - дания учения о функциях. На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий АРХИМЕД (ок. 287–212 гг. до н.э) Древний Египет Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Древней Греции. Уже в V в. до н. э. греки знали следующие прогрессии и их суммы:

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 13 19 7 … по готовым чертежам Теорема о сумме углов треугольника. А В С

Выполните действия и составьте фразу: 1. 2,7+1,13 2. 5,62+11,1 3. 7,8 – 1,4 4. 5,46 -2,4 5. 3,4 -2,25 6. 5,1 * 10 7. 2,5 * 100 8. 3,8: 10 9. 0,05 :100 10. 0,54 * 1000 Составьте фразу:

Вот один иль единица - Очень тонкая, как спица. 1 Один 1 Два 2 А вот это цифра два – Полюбуйся какова: Выгибает двойка шею, Волочится хвост за нею.

Kurt Nilsen, Espen Lind, Alejandro Fuentes, Askil Holm

« Измеряй на свой аршин». Сообщение по теме. Индивидуальная работа с таблицей «Мои меры длины». Работа в группе. Сравнительный анализ «Система русских мер длины». Коллективное решение задач. Старинные меры длины. «Вершок» «Пядь» «Локоть» «Аршин» « Маховая сажень»

У котёнка майка с цифрой 3 Цифра 3 как два крючочка

«Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис» Д.Пойа Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправляемся смело, В занимательный мир задач.

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов). Предлагаемая исследовательская работа посвящена изучению различных методов решения одной задачи планиметрии. Геометрия – наиболее сложное звено школьной математики. Решение геометрических задач вызывает трудности у многих учащихся. Это связано с обилием различных типов задач, с многообразием методов их решения. Проблема исследования заключается в изучении различных методов решения планиметрических задач и нахождении задач, решаемых разными методами, для того чтобы качественно подготовиться к ЕГЭ.

Устный счёт Прочитайте дроби

ТЗЛП – підклас ЗЛП 1. Змістовна постановка і формальна модель ТЗЛП 2. Умова існування розв’язку ТЗЛП 3. Побудова формальної моделі ТЗЛП при порушенні умови балансу 4. Властивості ТЗЛП 5. Метод потенціалів 5.1. Методи побудови початкового ДБР 5.1.1. Метод північно-західного кута 5.1.2. Метод найменшої вартості 5.1.3. Наближений метод Фогеля 5.2. Виродженість ТЗЛП 5.3. Етапи методу потенціалів 5.3.1. Вибір змінної, що вводиться в базис 5.3.2. Вибір змінної, що виводиться з базису 5.3.3. Перехід до нового ДБР 5.4. Схема алгоритму методу потенціалів 6. Транспортна модель з проміжними пунктами Тема 1. ТЗЛП