Презентации по Математике

Определение и классификация сигналов Передача и хранение информации, т.e. перенос информации в пространстве и времени, осуществляется сигналами. Сигналами называются физические процессы, параметры которых содержат информацию, т.e. сигналы являются материальными носителями информации. В исходном состоянии любой носитель информации представляет собой как бы чистую поверхность, подготовленную к нанесению необходимых данных —модуляции. Модуляция состоит в том, что изменяется один или несколько (сложная модуляция) параметров носителя в соответствии с передаваемой информацией. Эти параметры будем называть информационными. В информационных системах в качестве носителей используются электрические сигналы, т.e. ток или напряжение, значения которых меняются по закону, отображающему передаваемое сообщение. Сигналы можно классифицировать по ряду признаков. Как уже отмечено в предыдущей лекции, различают дискретные и непрерывные сигналы, которые, в свою очередь, могут быть детерминированными или случайными. Дискретный сигнал представляет собой дискретную последова-тельность определенных элементов, соответствующую элементам передаваемого сообщения. Непрерывный сигнал может принимать любые значения в заданном интервале времени. Сигнал называется детерминированным или регулярным, если его математическим представлением является заданная функция времени. С информационной точки зрения это означает, что под регулярным сигналом понимается такой сигнал, который соответствует известному сообщению. Такие сигналы не несут информации. Сигналы, несущие информацию, на приемном конце заранее будут неизвестными. Сигналы, и тем более помехи для получателя являются случайными (недетерминированными) Необходимо подчеркнуть относительность понятия недетерминированности. Сигнал для отправителя на передающем конце детерминирован, так как при заданном способе передачи он определяется известным сообщением. Для получателя тот же сигнал недетерминирован, так как передаваемое сообщение на приемном конце неизвестно

1)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [0;6] f(x) принимает наибольшее значение. Ответ: 6

МНОГОГРАННИКИ Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются гранями. Стороны граней называются рёбрами. А концы рёбер называют вершинами многоугольника. Гранью куба является квадрат А В АВ является ребром куба А А является вершиной куба МНОГОГРАННИКИ БЫВАЮТ ВЫПУКЛЫМИ И НЕВЫПУКЛЫМИ. ВЫПУКЛЫЙ МНОГОГРАННИК РАСПОЛОЖЕН ПО ОДНУ СТОРОНУ ОТ ПЛОСКОСТИ КАЖДОЙ СВОЕЙ ГРАНИ. НЕВЫПУКЛЫЙ МНОГОГРАННИК РАСПОЛОЖЕН ПО РАЗНЫЕ СТОРОНЫ ОТ ОДНОЙ ИЗ ПЛОСКОСТИ. Выпуклый многогранник Невыпуклый многогранник

Определение 1. Многогранник, две грани которого - одноименные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а любые два ребра, не лежащие в этих плоскостях, параллельны, называется призмой. Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное” (тело). Многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, называют основаниями призмы, а остальные грани - боковыми гранями. Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух равных многоугольников (оснований) и параллелограммов (боковых граней). Различают призмы треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т.д. в зависимости от числа вершин основания. Все призмы делятся на прямые и наклонные. (рис. 2) Если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют прямой; если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют наклонной. У прямой призмы боковые грани - прямоугольники. Перпендикуляр к плоскостям оснований, концы которого принадлежат этим плоскостям, называют высотой призмы.

1. Установить линию горизонта, центральную точку схода Р, точку удаления D. Масштабом ширины называется масштаб, построенный на прямой, параллельной картине. На основании картинной плоскости обозначить масштаб ширины (0,1,2,3,4, 5, 6). 2. Для определения Масштабом глубины называется масштаб, построенный на прямой, перпендикулярной картине. Точки пересечения этих линий с отрезком 0D обозначат соответствующую глубину (1,2,3,4, 5, 6). масштаба глубины из точек 0,1,2,3,4, 5, 6 провести линии в точку Р.

1. Фильтрация Калмана. Введение 3 2. Анализ свойств Фильтра Калмана 9 2.1 Фильтрация медленных процессов 3. Модель нормального функционирования системы передачи информации 4. Модель системы управления 11 5. Основные особенности фильтра Калмана 15 6. Вычислительная схема Фильтра Калмана 16 7. Динамика обработки информации 17 +Пример реализации фильтра Калмана Содержание

Что такое параллелограмм ? Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом Немного из истории параллелограмма Термин "ПАРАЛЛЕЛОГРАММ" греческого происхождения и был введен Евклидом. Евклидом доказывается теорема о том, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам, но Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей делит их пополам.

Реши задачу, дополнив краткую запись. В зале 47 мест. Сколько мест не хватает, чтобы там разместить два класса, в одном из которых 25 человек, а в другом 23 человека? Было – Нужно – Не хватает - Самостоятельная работа. У Бори 70 рублей. Сколько рублей ему не хватает, чтобы купить «Сникерс» за 45 рублей и «Пепси» за 30 рублей? Было – Нужно - Не хватает -

На порядок выше Решение. Пусть Х –высота окна до полукруга, Y –ширина, тогда R= Y/2. Р-const, Окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. При заданном периметре найти размеры окна, чтобы оно пропускало наибольшее количество света.

Виды статистических ошибок Интервальные оценки Доверительные интервалы Виды статистических ошибок Def: Статистической оценкой неизвестного параметра теоретического распределения называют функцию от наблюдаемых случайных величин. Для того, чтобы статистические оценки давали «хорошие» приближения оцениваемых параметров, они должны удовлетворять определенным требованиям.

Повторим теорию На каких чертежах изображены: Призмы Пирамиды Назовите Виды призм Виды пирамид Полное название многогранника на чертеже 1 Полное название многогранника на чертеже 2 Полное название многогранника на чертеже 3 Полное название многогранника на чертеже 4 КАК построить высоту пирамиды?

х0 у O На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0. Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, острый. Значит, значение производной в точке х0 положительно. Найдем тангенс этого угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. tg α =9:6=1,5 Ответ: 1,5. х0 у O х На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0. Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, тупой. Значит, значение производной в точке х0 отрицательно. Найдем тангенс смежного угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. tg β =9:12=0,75 tg α =-tg β =-0,75 α Ответ: -0,75. β

y = cos x тригонометрические функции Ход урока: Фронтальный опрос. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций. Свойства функций y= cos x, y= sin x и y = tg x. Итог урока. Домашнее задание.

Дифференциальные уравнения Определение 1. Линейное дифференциальное уравнение n-го порядка имеет вид где Дифференциальные уравнения Определение 1. Линейное дифференциальное уравнение n-го порядка имеет вид где Определение 2. Линейное дифференциальное уравнение называется однородным, если и называется неоднородным, если

Линейные уравнения с постоянными коэффициентами Однородные Д.У. с постоянными коэффициентами. Рассмотрим уравнение где - постоянные действительные числа Пусть функция - решение Д.У. - корень алгебраического уравнения Линейные уравнения с постоянными коэффициентами Определение. Алгебраическое уравнение соответствующее данному ЛОДУ, называется характеристическим уравнением. Обратное утверждение: Пусть - корень характеристического уравнения. Тогда функция -частное решение ЛОДУ. Замечание. Алгебраическое уравнение степени n с действительными коэффициентами имеет n решений.

Автор проекта ученица 10 класса «А» ГОУ СОШ № 420 г. Москвы Лавренова Юлия Руководитель проекта учитель математики ГОУ СОШ № 420 г. Москвы Афанасьева С.В. Вечные истины Математику многие любят за ее вечные истины: дважды два всегда четыре, сумма четных чисел четна, а площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. В любой задаче, которую мы решаем на уроках математики, у всех получается один и тот же ответ – нужно только не делать ошибок в решении. 2 х 2 = 4 чет. + чет. = чет.

Определение автокорреляции Автокорреляция (последовательная корреляция) – это корреляция между наблюдаемыми показателями во времени (временные ряды) или в пространстве (перекрестные данные). Автокорреляция остатков характеризуется тем, что не выполняется предпосылка 30 использования МНК: Виды автокорреляции

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ Гетероскедастичность – это неоднородность наблюдений. Она характеризуется тем, что не выполняется предпосылка 20 использования МНК: Выполнимость предпосылки 20 называется гомоскедастичностью. ИЛЛЮСТРАЦИЯ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ

Задачи , которые приводятся в этой подборке- самые разные как по уровню сложности , так и по подходам к решению. Единственное , что их «роднит»,- в условиях задач обязательно встречается слово «часы».Задачи эти редкие . Источники условий задач – всевозможные сборники и пособия для кружковой работы со школьниками, журнал «Квант» , газета «Математика» , материалы различных олимпиад . В том случае когда источник известен , приводится ссылка на него , но некоторые задачи перешли в разряд «фольклорных» , и сослаться на автора или источник нет возможности. Задача №1 Задание: Ежедневно Он подходил к городским часам в 4 часа . Она же приходила туда , когда воображаемая биссектриса между часовой и минутной стрелками проходила через цифру 6 . Когда приходила Она?

В древности слово «симметрия» употреблялось как «красота», «гармония». Термин «гармония» в переводе с греческого означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей». Немецкий математик Герман Вейль дал определение симметрии: «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.» Симметрия – это соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости. Симметрия Виды симметрии

Сьогодні на уроці ми: Повторимо поняття степеня Повторимо властивості степенів Ознайомимось з означенням степеневої функції Ознайомимось з поняттям властивостей степеневої функції Навчимося будувати графіки степеневих функцій Навчимося використовувати властивості функцій для розв'язування задач. Завдання математичного диктанту Радикали: ; ; можна звести до радикалів 12-го степеня так… Знизити степінь радикалів ; можна так: … Вираз ( ) можна спростити так: … Вираз можна подати так: … при а 0

Цель, предмет и объект исследования Цель исследования - выявление социально-демографических факторов и количественная оценка их влияния на рождаемость в регионе. Предмет исследования - эконометрические модели, описывающие влияние социально-демографических факторов на рождаемость в регионе. Объект исследования - муниципальные образования Оренбургской области. Задачи исследования исходя из экономических соображений, отобрать социально-демографические факторы, влияющие на рождаемость; провести регрессионный анализ рождаемости на основе линейной модели множественной регрессии; проверить соответствие линейной модели множественной регрессии условиям Гаусса-Маркова; исследовать выборочную совокупность на регрессионную однородность; провести регрессионный анализ рождаемости на основе нелинейных моделей; осуществить сценарное прогнозирование рождаемости.

Простые коэффициенты эффективности K = Y / X, X – параметр затрат или ресурсов, входной параметр, Y – результат деятельности, выходной параметр. Набор простых коэффициентов эффективности ki = yi / xi, i = 1, … , l Построение функции оценки деятельности сложного объекта F(k1,…,kl). Например, в виде линейной оценки вида F(k1,…,kl) = α1k1 + α2k2 + … + αl kl Предположения: Zj = (Xj, Yj) ∈ Em+r, j = 1, … , n Xj = (x1j, … , xmj) ≥ 0, вектор входных переменных (затрат) Yj = (Y1j, … , yrj) ≥ 0, вектор выходных переменных (результат деятельности, выпуска) Рассмотрим нелинейную задачу математического программирования: при ограничениях j = 1, … , n, μi ≥ ε, i = 1, … , r, ωk ≥ ε, k = 1, … , m. (1)