Презентации по Математике

Игра основана на поиске логических пар. Игра развивает логическое мышление, расширяют кругозор, учит самостоятельно рассуждать, сопоставлять, сравнивать и анализировать.

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. А1 А2 Аn Р А3 Многогранник, составленный из n-угольника А1А2…Аn и n треугольников, называется пирамидой. вершина пирамиды высота боковое ребро основание

Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды на свете. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь)- считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды. – называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника (основания пирамиды), точка, не лежащей в плоскости основания(вершины пирамиды), и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. SABCDE – пирамида, ABCDE – основание пирамиды, S – вершина пирамиды, SO – высота пирамиды (SO = H, SO __ (ABCDE)), SK – высота боковой грани (SK __ AB, SK = h). Пирамида

Важное свойство. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. Свойство 1. Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, равен произведению проекций катетов. Решение. По метрическим соотношениям СН2 = АН · НВ 9см 25 см СН2 =9 ·25 № 163 Ответ: 15см

Графы Во многих жизненных ситуациях старая привычка толкает нас рисовать на бумаге точки, обозначающие людей, города, химические вещества, и показывать линиями (возможно со стрелками) связи между ними. Описанная картинка называется графом. Граф - это совокупность узлов (вершин) и соединяющих их ребер (дуг). А B C D Графы Если дуги имеют направление (вспомните улицы с односторонним движением), то такой граф называется направленным или ориентированным графом (орграфом). Цепью называется последовательность ребер, соединяющих две (возможно не соседние) вершины u и v. В направленном графе такая последовательность ребер называется «путь». Граф называется связным, если существует цепь между любой парой вершин. Если граф не связный, то его можно разбить на k связных компонент – он называется k-связным. В практических задачах часто рассматриваются взвешенные графы, в которых каждому ребру приписывается вес (или длина). Такой граф называют сетью. Циклом называется цепь из какой-нибудь вершины v в нее саму. Деревом называется граф без циклов. Полным называется граф, в котором проведены все возможные ребра (для графа, имеющего n вершин таких ребер будет n(n-1)/2).

Индукция -​ переход от частных утверждений к общим.​ ​ Пример:​ 140 делится на 5, значит все числа,  заканчивающиеся на 0 делятся на 5​ Математическая индукция – метод математического доказательства, который используется, чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел. Осознание метода математической индукции восходит к Блезу Паскалю

Красное море очень молодо. Его формирование началось около 25 миллионов лет назад. Площадь моря 460 тыс. кв. км, средняя глубина 440 м (максимальная – 3039 м). . Особенность Красного моря состоит в том, что в него не впадает ни одна река, а реки обычно несут с собой ил и песок, существенно снижая прозрачность морской воды. Поэтому вода в Красном море кристально чиста. Задача Соленость Черного моря -18 г, Балтийского составляет 5/9 солености Черного моря, Красного - в 4,1 раза больше, чем Балтийского Определить соленость Красного моря

Отрезки А1А и С1С образуют цилиндр. О1О – одна из его образующих . Поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности. Какие предметы имеют форму цилиндра? Виды цилиндров: Теорема. Плоскость, перпендикулярная оси цилиндра пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания. Пусть О1О2 перпендикулярна a. Докажите теорему.

Комбінаторика – важливий розділ математики, знання якого необхідно представникам різноманітних спеціальностей. З комбінаторними задачами доводиться мати справу фізикам, хімікам, біологам, лінгвістам, спеціалістам по кодам та ін. Комбінаторні методи лежать в основі рішення багатьох задач теорії ймовірностей та її застосувань. Комбінаторика – гілка математики, що вивчає комбінації та перестановки предметів, - виникла в XVII ст. Довгий час здавалося, що комбінаторика лежить поза основної течії розвитку математики та її застосувань. Хід справ різко змінився після появи ЕВМ та пов’язаним з цим розквіту кінцевої математики. Зараз комбінаторні методи застосовуються в теорії випадкових процесів, статистиці, математичному програмуванні, обчислювальній математиці, плануванні експериментів і т.д. В математиці комбінаторика використовується при вивченні кінцевих геометрій, комбінаторної геометрії, представлень груп, неасоціативних алгебр і т.д. СПРАВИ ДАВНИНИ ... Кажуть, що дехто засумнівався в правах Ньютона на відкриття закону всесвітнього тяжіння, стверджуючи, що падіння яблук на землю спостерігалось з давніх давен. В цьому жарті є доля правди – до того, як та чи інша область знання формується в певну науку, вона спочатку проходить довготривалий період накопичення емпіричного матеріалу, потім розвивається у надрах іншої, більш загальної науки і тільки потім виділяється в самостійну гілку. А якщо їй пощастить, то з гілки вона перетвориться на великий ліс, що шумить. Не є винятком і історія про загальні закони комбінування і утворення різних конфігурацій об’єктів, що отримала назву комбінаторики. З задачами, в яких приходиться вибирати ті чи інші предмети, розміщувати їх в певному порядку і відшуковувати серед різних розміщень найкращі, люди стикнулися ще в доісторичну епоху, обираючи найкращі розміщення мисливців під час полювання, воїнів під час битви, інструментів під час роботи. Певним чином розміщувалися прикраси на одязі, візерунки на кераміці. З ускладненням виробничих і суспільних відносин ширше приходилося користуватися загальними поняттями про порядок, ієрархію, групування. В тому ж напрямку діяв розвиток ремесел торгівлі.

Auxiliary functions and sets Feasibility function (4) Nested optimization scheme Sections and projections Nested optimization scheme

РЕШИТЬ: а1=5 а8=26 d-? (н) b1=2 q=4 b6-? (а) а3=5 а7=13 d-? (ц) d=5 а10=25 а1-? (з) b1=4 q=2 S5-? (а) РЕШЕНИЕ    

ДА 1) 2) 100 О=Е

Треугольник Четырехугольник

Ответ:Периметр Ответ:Знаменатель

Геометрическая прогрессия еометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. Таким образом, геометрическая прогрессия – это числовая последовательность заданная соотношениями bn+1 =bn · q, где bn ≠ 0, q ≠ 0 q – знаменатель прогрессии Геометрическая последовательность является возрастающей, если b1 > 0, q > 1, Например, 1, 3, 9, 27, 81,.... Геометрическая последовательность является убывающей, если b1 > 0, 0 < q < 1

Внимание! Данное задание можно выполнить интерактивно. Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования. 1. Вычисли. 5 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 6 7 8 10 8 9 10 9 Урок 77. Длина. Решение задач МАТЕМАТИКА 9 дм 5 дм = 4 дм 9 см – 4 см = 5 см 10 дм – 4 дм = 6 дм 4 4 4 10 см – 5 см = 5 см – 1. Вычисли. 4 ПРОВЕРЬ! Урок 77. Длина. Решение задач МАТЕМАТИКА 5 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 6 7 8 10 8 9 10 9

1.Предел функции в точке. 1.1. Предел многочлена.

ЧЕГО ТОЛЬКО ДЕСЯТЬ? -Десять заповедей в Библии, -Десять пальцев на руках, -Десять цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Все остальное - это числа. В НАЗВАНИИ КАКИХ ФИЛЬМОВ И СКАЗОК ЕСТЬ 10? Сказки: Про Козлёнка, который умел считать до десяти. Десятое королевство. Сказка десятого этажа Фильмы: Десять лет спустя. Десять заповедей. Десять шагов к успеху.

Мақсаты: Білімділік: Оқушыларды ауызша есептей білуге, логикалық есептерді шешуге дағдыландыру; 2) Дамытушылық: Оқушылардың ойын жеткізе білуін және ой өрісін дамыту. 3) Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу. Бәйге Шарты 10 сұрақ қойылады, қойылған сұрақтарға тез жауап беру керек болады. Оқушы жауабы 5 балдық жүйемен бағаланады.

Запомните Определение: Размещением называется расположение “предметов” на некоторых “местах” при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны. В размещении учитывается порядок следования предметов. Так, например, наборы (2,1,3) и (3,2,1) являются различными Запомните Формула: Количество размещений из n по m, обозначается и вычисляется по формуле:

№ 1013 Решите пропорцию: 3х = 15 х = 5 Ответ: 5. 19х = 14 · 76 4 1 х = 56 Ответ: 56. 1 12 Ответ: 1 500 Ответ: 00

16452,8 3500 31,68

Б о л ь ш а я с т о р о н а В треугольнике: против большей стороны лежит больший угол; обратно, против большего угла лежит большая сторона. А В С Соотношения между сторонами и углами треугольника Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника. Г И П О Т Е Н У З А Следствие 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. А В С В самом деле гипотенуза лежит против прямого угла, а катет против острого. Так как прямой угол больше острого, то гипотенуза больше катета.

  х = ( – 1)n arcsin a + πn; х = arcsin a + 2πk; х = π – arcsin a + 2πk;