Презентации по Математике

Задача №1 У фермера есть два поля, каждое площадью 10 га. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 500 ц/га, а на втором – 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором – 500 ц/га. Фермер может продавать картофель по цене 5 000 р/ц, а свёклу – по цене 8 000 р/ц. Какой наибольший доход может получить фермер? Решение Выручка 25 000 000 – 100 000х будет наибольшей если х = 0. Следовательно выручка с 1 поля равна 25 000 000 рублей. Наибольший доход = 40 000 000 + 25 000 000 = 65 000 000 рублей Ответ: 65 000 000 рублей В двух областях работают по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,3 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется y2 человеко-часов труда. Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу металлов можно добыть в двух областях суммарно для нужд промышленности? Задача №2

Задание 1 Основное свойство дроби Сокращение дроби Значение дроби не изменится, если разделить её числи-тель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. Деление числителя и знаменателя на их общий делитель называется сокращением дроби. Пример 1. Сократим дробь . Чтобы сократить эту дробь, нужно числитель и знаменатель этой дроби разделить на наибольший общий делитель чисел 20 и 40. НОД(20 и 40)=20. Значит, делим числитель и знаменатель дроби на 20: Задание 1 Основное свойство дроби Сокращение дроби Пример 2. Сократим дробь . Чтобы сократить эту дробь, нужно числитель и знаменатель этой дроби разделить на наибольший общий делитель чисел 32 и 36. НОД(32 и 36)=4. Значит, делим числитель и знаменатель дроби на 4: Пример 3. Также дроби можно сокращать, предварительно разложив на множители числитель и знаменатель. Например, сократим дробь , предварительно разложив на множители числитель и знаменатель:

ЦЕЛИ УРОКА: Обобщить знания о степени с натуральным показателем; Закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем Развивать память и логическое мышление ОПРЕДЕЛЕНИЕ: СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА А С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ N, БОЛЬШИМ 1, НАЗЫВАЕТСЯ СУММА N МНОЖИТЕЛЕЙ, КАЖДЫЙ ИЗ КОТОРЫХ РАВЕН А : an = а + а + а + а…+ а n раз a– показатель степени; n – основание степени an =а • а • а • а…• а

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов Свойства степени с натуральным показателем Цели и задачи урока: обобщить знания и умения по применению свойств степени с натуральным показателем; применять знания для решения различных по сложности задач; развитие настойчивости, мыслительной активности и творческой деятельности.

Выполнение задания 23 (ОГЭ по математике) Задача 23 – это задача с параметром, задача высокого уровня сложности. В последнее время ее называют «задачей на построение графика».  

Раскройте скобки и найдите значение выражения. 3(х+3)-(2х-7) При х=0 При х=-16 При х=2,5 При х=-8 При х=-20 При х=1 При х=2,6 При х=1 При х=-6,5 Тема: «Повторение. Алгебраические выражения и их преобразование» 2х+у (m-n)(m+n)

На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежутке (- 8; 8). Исследуем свойства графика и мы сможем ответить на множество вопросов о свойствах функции, хотя графика самой функции не представлено! y = f /(x)   1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x Найдем точки, в которых f /(x)=0 (это нули функции). + – – + +

Первый тур 1. Кто из великих математиков древности создал постулаты, которые положили начало науке – геометрия 1)Архимед 2)Декарт 3)Пифагор 4)Гаусс Правильный ответ +3 балла 2. Кто из великих математиков употребил буквы X и Y латинского алфавита в математике 1)Гаусс 2)Ковалевская 3)Декарт 4)Эйлер

Выберите уравнение, с помощью которого задана линейная функция; квадратичная функция 2х + 3 = у у = х³ – 1 4 х у = 5 + х у = 4 + 5 у = |х| у = х² + х На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(х) на отрезке [-5; 0]. Через какую из указанных точек пройдёт этот график, если его продолжить в полуплоскость х > 0? у (3; 1) (2; 0) (5; - 5) (1; 5) -5 -1 0 1 х

Классическое определение вероятности Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных исходов, в результате которых наступает событие А, к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания. Вероятность некоторого события А обозначается Р(А) и определяется формулой: где  N(A) – число элементарных исходов, благоприятствующих  событию A;  N – число всех возможных элементарных исходов испытания.   В математике вероятность каждого события оценивают неотрицательным числом, но не процентами!

Построение линейных графиков Изменение интервалов задания

Цель урока Обобщить и повторить учебный материал данной темы Развивать вычислительные навыки Воспитывать добросовестное отношение к учению Оборудование Компьютер Мультимедийный проектор Экран или интерактивная доска

* *

Решить уравнение Решить систему неравенств: 2х – 3 > 1; 1 – 5x ≤ 16.

Работа устно: Прочитайте выражения: а) a2 + b2 ; б) (a + b)2 ; в) (x - y)2; г) x2 – y2 д) (a - b)(a + b). 2. Возведите в квадрат: с; - 4а; 3m2 ; 5x2y3 . 3. Выполните умножение и упростите его: (x + 6)(x – 5) Выполните умножение и сделайте вывод : (c – d)(c + d) = (m – n)(m + n) = (a – b)(a + b) = (y+ x)(x – y) = (k – f)(k+ f) = c2 + cd – cd – d2 = c2 – d2 m2 + mn – mn – n2 = m2 – n2 a2 + ab – ab – b2 = a2 – b2 xy –y2 + x2– xy = x2 – y2 k2 + kf – kf – f2 = k2 – f2

12.12. Сложение и вычитание многочленов Назовите одночлены и многочлены: 3,4х²у; х²+х; с¹º; -3а³; а-в; 0,6 Какое выражение называют одночленом? Какое выражение называют многочленом?

Задание 16 Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 Две окружности касаются внешним образом в точке К. Прямая АВ касается первой окружности в точке А, а второй – в точке В. Прямая ВК пересекает первую окружность в точке D, прямая АК пересекает вторую окружность в точке С. а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны. б) Найдите площадь треугольника ABK, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1. Задача 1  

Историческая справка В эпоху Возрождения европейские математики обозначали корень латинским словом «Radix» - корень. Отсюда и произошел термин радикал, которым принято называть знак корня. А вот горизонтальную чёрточку ввёл в 1637 г Рене Декарт. * Девиз «Непреодолимого на свете ничего нет» А.В.Суворов

ЗАДАЧА Рост древесины происходит по закону: , где t – время, – начальное количество древесины, y – изменяющееся со временем количество древесины, а = const ≈ 1,2. За какое время t количество древесины y не превышает 1000 , если её начальное количество равно 25 . Тема урока: Показательные неравенства

  Девиз урока: Где есть желание, найдется путь!

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно» Альберт Эйнштейн Тема: Иррациональные уравнения

«majorer» - объявлять большим «minorer» - объявлять меньшим. Название метода мажорант происходит от французских слов  Мажорантой данной функции f(х) на множестве Р, называется такое число М, что либо f(х) ≤ М для всех х ϵ Р, либо f(х) ≥ М для всех х ϵ Р.