Презентации по Математике

Проблема: построение графиков функций с помощью преобразований. Цель: познакомиться с преобразованиями графиков элементарных функций с дальнейшим применением их на практике. Задачи: закрепить знания о видах функций; познакомиться с правилами преобразования графиков; научиться строить графики функций с модулем с помощью преобразований; познакомиться с понятием кусочной функции; использовать компьютерные технологии для защиты проекта. План работы над проектом: изучение теории вопроса; выполнение практической части по этапам (построение графиков); работа над презентацией проекта. работа в Paint по оформлению работы. Используемые источники: материалы элективного курса «Графики улыбаются»; учебник «Алгебра», 9 класс; журнал «Математика в школе»;

100 50 5 35 48 8 24 240 24 5 240

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ НУЛИ ФУНКЦИИ МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ) НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЯ ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ НУЛИ ФУНКЦИИ – ЭТО ЗНАЧЕНИЯ АРГУМЕНТА, ПРИ КОТОРЫХ ФУНКЦИЯ ОБРАЩАЕТСЯ В НУЛЬ АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ: РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ y = 0 ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ: НАЙТИ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ С ОСЬЮ ОХ y = 0,2x + 2 y = 0: 0,2x +2 = 0 0,2x = -2 x = -10

Верно ли, что: 1) 7 – делитель 14? Да 2) 25 – делитель 175? Да 3) 32 – делитель 9? Нет 4) 18 – делитель 162? Да Запишите все делители чисел 1) делители 8: 1, 2, 4, 8 2) делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 3) делители 13: 1, 13 4) делители 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

2 N R Q Z 1 −23 −3 146 16 −7 0,2 −2,74 3 −1,23232323… 2,666666… Из истории математики: «Запись дробей» Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202 г. он ввел слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый математик. Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.

Вот как это выглядит А как за рубежом В Англии и США до сих пор используется «ступня» - фут ( 31 см), « большой палец» - дюйм ( 25 мм и даже ярд ( 91 см) – единица возникшая почти 900 лет назад. А как за рубежом

Получаем, S = 28 + 20/2 - 1 = 37 кв.ед. S= 5+4/2 -1=6 S=7+8/2-1=10

Здравствуйте! Мы рассмотрим два способа доказательства формул и примеры их применения, а также вам будут предложены задания для самопроверки. Желаю удачи! Мальчики и девочки! Я - ваш помощник, сегодня мы познакомимся с формулами сокращенного умножения, которые позволяют не умножать каждый раз один многочлен на другой, а пользоваться готовым результатом. КВАДРАТ СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН СУММЕ ИХ КВАДРАТОВ ПЛЮС ИХ УДВОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ Квадрат суммы (a+b)2=(a 2 +2ab + b 2) Доказательство: (a+b)2 = (a+b) (a+b) = a·a + a·b + b·a + b·b = a2+ab+ab+b2= a2 + 2ab +b2

I гейм “Разминка” II гейм “Дальше, дальше, дальше…” III гейм “Заморочки из бочки” IVгейм “Темная лошадка” V гейм “Гонка за лидером” План проведения игры I гейм “Разминка” По горизонтали: 1. Выражение, содержащие знак “=”. 2. Один из видов записи числа. 3. Угол поворота против часовой стрелки. 4. Функция, график которой расположен симметрично относительно начала координат. 5. часть прямого угла. По вертикали: 2. Произведение одинаковых множителей. 6. Один из графиков степенной функции. 7. Знак выражения sin(-2700) 8. Вид функции. 9. Свойство функции.

Определение функции СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ: СЛОВЕСНЫЙ (с помощью текста) АНАЛИТИЧЕСКИЙ (с помощью формул) ГРАФИЧЕСКИЙ (с помощью графика) ТАБЛИЧНЫЙ (с помощью таблицы)

Большинство действующих программ для начальной школы широко используют вспомогательные модели в ходе решения задач различных видов. Использование геометрических моделей позволяет: разнообразить работу по решению задач; способствует ознакомлению с методами математического моделирования; развивает логическое мышление; познавательный интерес;

Цели урока: Закрепить понятие иррационального уравнения. Повторить и закрепить решение иррационального уравнения методом возведения в квадрат. Познакомиться с решением иррационального уравнения методом замены переменной. Иррациональным наз-ся уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. 1. 2. Если a0, то уравнение равносильно уравнению f(x) = a2 .

* Привет, восьмиклассник! Твоему вниманию предоставляется проект, который поможет тебе научиться находить корни, квадратных уравнений. Здесь ты найдёшь и общий алгоритм решения квадратных уравнений, и теоретические сведения и различные интересные задачи и многое другое. Так что – дерзай! Сядь поудобнее, засучи рукава и …ВПЕРЁД! Цель проекта Цель данного проекта – привлечь внимание учащихся к исследовательской деятельности, вызвать интерес к изучению математики, а именно к решению квадратных уравнений. Данный проект предназначен для развития творческих способностей учащихся: предполагает развитие математического и логического мышления при решении поставленных проблем, нацеливает на самостоятельную исследовательскую деятельность, формирует навыки решения квадратных уравнений, активизирует учащихся к работе в предполагаемых проектах и созданию собственных творческих работ. Основной вопрос, на который должны ответить участники проекта: Как найти корни квадратного уравнения?

Блиц-турнир - Записать только решение Длина тела кузнечика 15 мм. Это 1/ 50 часть его прыжка. Какова длина прыжка кузнечика? За 3 билета на паром египтянину надо заплатить 90 футов , Сколько футов он заплатит за 5 билетов? Тигр сделал 3 прыжка по 6м и 5 прыжков по 8м. Какое расстояние проделал тигр? На сколько углов у 3 пятиугольников меньше, чем у 10 четырёхугольников? Закрепление Как найти часть от числа, выраженную дробью? Как найти число по его части? Как найти часть, которую одно число составляет от другого? Стр. 96 № 86

1. Назовите координаты изображённых точек 0 1 - 1 5 10 10 - 5 - 10 А В К М С Е 2 . Назовите точки имеющие противоположные координаты. В ( - 7 ) и Е ( 7 ) ; 3. В какую точку перейдёт точка К при перемещении по координатной прямой на - 6 ? НА 12? К ( - 5 ) А ( - 11 ) ; - 6 К ( - 5 ) Е ( 7 ) - 6 12 - 11 - 7 - 2 2 7 М ( - 2 ) и С ( 2 ) Сравните числа : - 5, 8 4,1; 2. - 5 - 5, 6; 3. 0 - 8,3; 4. - 0, 3 - 0, 03; 5. 45 - 9, 6. < > > < > Найдите значение выражения: б) | - 45 l : | - 15 l = а) | - 45 l + | - 15 l = в) | - 45 l - | - 15 l = г) | - 145 l - | - 75 l = д) | - 4 l + |15 l = е) | - 84 l + | - 33 l = ж) | - 8 l · | - 3 l = 45 + 15 = 45 : 15 = 45 – 15 = 145 – 75 = 4 + 15 = 84 + 33 = 8 · 3 = 60 3 30 70 19 117 24

Дорогие мои, давайте проверим Ваше умение быстро считать! 347 : 10 3000 : 10 464 : 2 155 : 5 125 : 5 41 : 2 670 : 10 284 : 2 648 : 2 575 : 5 101 : 5 430 : 10 45 : 2 56 : 2 Молодцы!!! На какие группы можно разделить эти выражения? 347 : 10 3000 : 10 464 : 2 155 : 5 125 : 5 41 : 2 670 : 10 284 : 2 648 : 2 575 : 5 101 : 5 430 : 10 45 : 2 56 : 2

Математический диктант. Запишите только ответы: 1) от 400 есть _____. 2) от ____ есть 30. 3) 25% от 400 есть ____. 4) 10% от ____ есть 33. 5) 0,5 от 730 есть _____.

Дидактическая цель: Представить учащимся краткий исторический очерк развития рынка; Показать, что математические величины и зависимости – отображение реальных рыночных отношений; Развивать интерес к существующим экономическим закономерностям. Воспитательная цель: воспитывать умение оценивать рыночные отношения в повседневной жизни Развитие рынка Когда на земле появился человек, усилий хватало только на то, чтобы прокормить самого себя и потомство. Прошли тысячи лет… Орудия труда постепенно усовершенствовались, поднялась производительность труда. Человек уже мог создавать не только необходимую для себя и своей семьи продукцию, но и так называемый прибавочный продукт. Появилась возможность устойчивого разделения труда внутри общины: одни ее члены занимались изготовлением орудий труда и охоты, другие — выделкой шкур, третьи — созданием украшений. Такое разделение еще более повысило производительность труда, возникла необходимость обмена продуктами производства.

Назвать все изображенные векторы (векторы можно изображать двумя заглавными латинскими буквами или одной незаглавной) А R D L С К Y X H E M T с а Найдите векторы:

Цели урока: 1. Закрепить полученные знания на уроке. 2. Развивать и совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки и умение решать задачи. 3. Развивать наблюдательность, внимание, логическое мышление, расширять кругозор учащихся, развивать познавательный интерес к математике. 4. Воспитывать чувство взаимопомощи, коллективизма, умение слушать другого человека. Оборудование: Карточки с заданием, электронное пособие «Математика и конструирование», компьютер.

1) ВС - отрезок; 2) AN - луч; 3) DE - прямая; 4) ABCD - ломаная; 5) MN - прямая; 6) С К + KD = CD; 7) АВ - прямая; 8) АВ + ВС + CD – длина ломаной; 9) МA - луч; 10) ВСDЕ – ломаная.

Проверка домашнего задания 1210=11002 52310=10000010112 7610=10011002 12110=11110012 Проверка домашнего задания 85610=15308 11110=1578 9810=1428 12610=1768

Математику, друзья, Не любить никак нельзя. Очень точная наука, Очень строгая наука, Интересная наука – Это математика! Математическая разминка 8 19 Ж 4 19 И 2 19 В 9 19 Е 11 19 И 14 19 Е 10 19 Н 1 19 Д д в и ж е н и е

Графики тригонометрических функций