Презентации по Математике

АВ – образующая цилиндра ВО = АО1 – радиус цилиндра ОО1 – ось и высота цилиндра Вопрос №1: Какая фигура является основанием цилиндра? а) Овал б) Круг в) Квадрат

Теоретическая часть: Прочитать и понять. Выделенное жирным шрифтом – выучить.

Математический диктант 1 2 3 4 5 …7 8 9 10 10 9 8 7 …5 4 3 2 1 Разбей фигуры на части разными способами

Определение функции Определение 1. Функцией называют такую зависимость переменной y от переменной х, при которой каждому значению переменной Х соответствует единственное значение переменной Y х - независимая переменная или аргумент функции, у - зависимая переменная или значение функции Область определения функции Определение 2. Множество всех значений аргумента х называют областью определения функции и обозначают D(f) или D(y).

Исследовать функцию на монотонность – это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, на каких – убывает. Пример 1. Исследовать функцию у = 2х3 + 3х2 – 1 на монотонность . 1. Найдем производную данной функции. уꞌ = 6х2 + 6х 2. Найдем нули производной. 6х2 + 6х = 0 3. Нанесем их на числовую прямую. х 0 -1 4. Найдем знак производной на каждом промежутке. + – + 5. Определим поведение функции на каждом промежутке. Функция возрастает на промежутках и . Функция убывает на промежутке . уꞌ у В точках х = - 1, х = 0 меняется монотонность функции. Касательная к графику функции в этих точках параллельна оси Ох. Характеристика точек х = -1, х = 0. Производная в этих точках равна нулю. Внутренние точки области определения функции, в которых f '(х) = 0, называются стационарными. х = - 1, х = 0 – стационарные точки -1 0 х уꞌ у + – + Точку х = х0 , в которой данная функция переходит с возрастания на убывание, а производная данной функции переходит с «+» на «-», называют точкой максимума (хmax), а значение функции в этой точке называют максимальным значением функции (уmax). хmax Точку х = х0 , в которой данная функция переходит с убывания на возрастание, а производная данной функции переходит с «-» на «+» , называют точкой максимума (хmin), а значение функции в этой точке называют максимальным значением функции (у min). Пример 2. Найти точки экстремума функции у = 3х4 – 16х3 + 24х2 – 11 и найти значение функции в этих точках. Точки максимума и минимума называют точками экстремума, а значение производной в этих точках – экстремумами функции. уꞌ = 12х3 – 48х2 + 48х уꞌ = 12х(х2 – 4х + 4) уꞌ = 12х(х –2)2 12х(х –2)2 = 0 х = 0 и х = 2 х 0 2 – + + уꞌ х min хmin = 0 уmin = у(0) = –11 Ответ: хmin = 0, уmin = – 11 Точку, в которой производная данной функции не меняет знак , называют точкой перегиба. хmin у

Он давно знакомый мой, Каждый угол в нем прямой. Все четыре стороны одинаковой длины. Вам его представить рад. Как зовут его? ЗАГАДКА 8см 8см 2см 2см Даны __________ квадрата Сторона большего_________ см, а сторона меньшего_________ см. Найти: 1._______________________________ 2._______________________________ 3._______________________________ Решение:

КАКИЕ СОБЫТИЯ МЫ ЗНАЕМ? Достоверные Равновозможные Невозможные Используя выражения « более вероятно», «менее вероятно», «равновероятные события», сравните возможность наступления случайных событий А и В: 1) Вы просыпаетесь утром А={это будний день}; В={это выходной}. 2) Вы бросаете игральный кубик А={выпадает шестёрка}; В={выпадает не шестёрка}. 3) Сборная России играет в хоккей со сборной Чехии А={выигрывает Россия}; В={сборная России не выигрывает}. 4) При подбрасывании кнопки она упадёт А={остриём вниз}; В={упадёт на кружок}.

Первым делом, тому, у кого не установлен Mathtype необходимо установить это ПО для работы с формулами, скачать можно по ссылке https://disk.yandex.ru/d/FcXC3uMhjug7-w По ссылке представлены данные, необходимые для установки данной программы в файле Mathtype.dox , и сам файл установки. Если у кого-то не выходит установить пишем мне, помогу дистанционно установить программу. 1. Смотрим шифр, например 14.1.К3.Т Первая цифра (14) – обозначает номер строки в таблице исходных данных (табл.1 в файле УУН варианты к домашнему заданию). Вторая цифра (1) – определяет схему развития аварии – номер строки в табл. 2. Сочетания буквы и цифры (К3) – точка короткого замыкание К 3. Буквы (А, Т) – обозначают вид представления нагрузки для пункта 4 задания: А – эквивалентная асинхронная нагрузка; Т – типовая нагрузка с характеристиками, приведенными в табл. 3. ЕСЛИ В ВАРИАНТЕ СТОИТ БУКВА «А» ТАБЛИЦУ 3 В ПРИМЕРЕ ВЫПОЛНЕНИЯ УДАЛЯЕМ.

Цель работы: Провести вероятностный анализ числовых лотерей, используя формулы теории вероятности, которые помогут определить, справедлива ли та или иная лотерея, и выгодно ли нам в неё играть. Гипотеза: Если вероятность выигрыша большая, то играть в лотереи следует. Задачи работы : Рассмотреть историю возникновения лотереи и этапы ее развития; Изучить математические формулы теории вероятностей, использовать их для расчетов вероятности выигрыша в числовых лотереях; Рассмотреть экономическую целесообразность и психологические аспекты участия в лотереях. Теоретическая значимость: работы заключается в том, что она направлена на наглядное представление применения знаний теории вероятности и комбинаторики в жизни. Практическая значимость: работы заключается в том, что дает наглядное представление о вероятности выигрыша в лотерею крупной денежной суммы.

1 Выполните действия: а) 30,5 • 5,6= =170,8;    б) 1,26 : 2,8= =0,45 2 Вычислите: а) 28,5 – (2,8 + 3,65)= =28,5 –6,45= =22,05;    б) 7,8 : (5 – 4,4) • 3= =39

Стратегия «Подумай и ответь» Заданы числовые последовательности: 1). 4, 6, 8, 10, … 2). 2, 3, 5, 6, 8, … 3). 1, 3, 5, 7, … 4). 1, 2, 3, 4, … 5). 1, 4, 9, 16, … Парная работа Задания: Для каждой последовательности 1) – 5) укажите, если это возможно, вид зависимости   Заданы числовые последовательности: 1). 4, 6, 8, 10, … 2). 2, 3, 5, 6, 8, … 3). 1, 3, 5, 7, … 4). 1, 2, 3, 4, … 5). 1, 4, 9, 16, …

Схема математического моделирования Многие задачи физики, химии, механики, экономики и других наук сводятся к решению дифференциальных уравнений и их систем. Поэтому решение ДУ является одной из важнейших математических задач. К обыкновенным дифференциальным уравнениям приходят в тех случаях, когда состояние зависящей от времени динамической системы, связаны с ее предшествующими состояниями. Тогда систему удается описать аналитической зависимостью между некоторыми параметрами, т.е. построить математическую модель.

Теперь все улыбнулись, чтобы испортить статистику Изучение информации настолько важно для развития общества, что этому процессу посвящена отдельная наука, занимающаяся сбором, измерением обработкой анализов различных количественных и качественных данных.

Основные цели и задачи Цель: узнать какую роль играют числа в нашей жизни. Задачи: Узнать какие существуют числа. Исследовать загадки, пословицы и поговорки на предмет наличия в них чисел. Сгруппировать по блокам загадки, пословицы и поговорки. Гипотеза: предположим что математики вокруг нас нет. Цифра 0 Ноль похож на букву О, Он не значит ничего. Но любую цифру враз Увеличит в десять раз. Загадки Пословицы и поговорки с цифрой 0 Ноль без палочки. Ноль внимания. Не похож я на пятак, Не похож на рублик. Круглый я, да не дурак, С дыркой, но не бублик. Ответ: 0 Я цифра смешная, Совсем никакая. Но если от цифры я справа стою, То каждый увидит значимость мою. А если я слева буду топтаться, Со мною никто не будет считаться. Ответ: 0

Задача 187

Элементы теории множеств (продолжение) Множества, состоящие из конечного числа элементов – конечные множества Множества, состоящие из бесконечного числа элементов – бесконечные множества Обозначения: Множества – А, В, Х Элементы множества – а, b, x Элементы теории множеств (продолжение) Обозначения: Объект х есть элемент множества Х Объект х не принадлежит множеству Х Множество А содержится в множестве В (входит в множество В) Пустое множество Множества A и B называются равными (A = B), если они состоят из одинаковых элементов.

Сосчитай 4 6 9 8 3 5 9 8

Цели урока: Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. 2.Проверить усвоение материала по изученной теме. Этапы урока Устная работа История дробей Зашифрованное слово Решение уравнений Восстановление картинки Логическая задача

. Приведите дробь: Сократите дробь : . к знаменателю 55 Приведите дробь к общему знаменателю 5 НОК(4,7)= 28 4 7 - Сколько всего мёда съел Винни-Пух ? - Когда он съел больше мёда и на сколько? ? + -

Определение функции. Обозначение функции. Является ли зависимость, изображённая на графике, функцией? 0 0 1 1) 2) Не является функцией. Является функцией. 1

Цель работы:познакомиться с числом Пи Задачи: 1. Расширить свои знания о необычном математическом числе π, проследить загадочную связь числа с глубокой древности до современности. 2. Познакомится с историей возникновения числа π. 3. Изучить интересные факты о числе π. Объект исследования: число π. Предмет исследования: интересные факты, связанные с числом π. Гипотеза:исследования числа π помогут развить студентам свою познавательную деятельность, умение самостоятельно анализировать подобранный материал.

Для чего были придуманы логарифмы? Для ускорение вычислений. Для упрощений вычислений. Для решение астрономических задач. В современной школе основной формой обучения математике ,главным связующем звеном в интеграции различных организационных форм обучения по-прежнему остается урок. В процессе обучения математический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач, потому на уроках математики теория не изучается в отрыве от практики. Для того чтобы успешно решать логарифмические уравнения , на которые в учебном плане отведено всего 3 часа, необходимо уверенное владение формулами для логарифмов и свойствами логарифмической функции. Тема « Логарифмические уравнения» в учебном плане идет за логарифмическими функциями и свойствами логарифмов. Ситуация несколько осложняется по сравнению с показательными уравнениями наличием ограничений на область определения логарифмических функций . Использования формул логарифма произведения, частного и других без дополнительных оговорок может привести как к приобретению посторонних корней, так и к потери корней . Поэтому необходимо внимательно следить за равносильностью совершаемых преобразований. “Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь» Тема: « Логарифмические уравнения.» Цели: Образовательные: 1.Ознакомить и закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появления типичных ошибок. 2.Предоставить каждому обучающему возможность проверить свои знания и повысить их уровень. 3.Активизировать работу класса через разные формы работы. Развивающие: 1.Развивать навыки самоконтроля. Воспитательные: 1.Воспитывать ответственное отношение к труду. 2.Воспитывать волю и настойчивость , для достижение конечных результатов.