РЗ.комп.числа(триг.ф)
Геометрическое изображение комплексных чисел Всякое комплексное число z=x+iy можно изобразить точкой M(x;y) плоскости xOy такой, что х = Re z, у = Im z. И, наоборот, каждую точку M(x;y) координатной плоскости можно рассматривать как образ комплексного числа z=x+iy (рисунок 1). Плоскость, на которой изображаются комплексные числа, называется комплексной плоскостью. Рисунок 1 Ось абсцисс называется действительной осью, так как на ней лежат действительные числа z=x+0i=x . Ось ординат называется мнимой осью, на ней лежат мнимые комплексные числа z=0+yi=yi. Часто вместо точек на плоскости берут их радиус-векторы т.е. векторы, началом которых служит точка O(0;0), концом M(x;y) . Длина вектора изображающего комплексное число z, называется модулем этого числа и обозначается | z| или r. Величина угла между положительным направлением действительной оси и вектором изображающим комплексное число, называется аргументом этого комплексного числа, обозначается Arg z или φ. Аргумент комплексного числа z=0 не определен. Аргумент комплексного числа z≠0 - величина многозначная и определяется с точностью до слагаемого 2πk (k=0,-1,1,-2,2,..) : Arg z=arg z+2 πk, где arg z - главное значение аргумента, заключенное в промежутке (- π, π].
